樊慶端+王國(guó)強(qiáng)

摘要：高等數(shù)學(xué)是理工、經(jīng)管等學(xué)科的一門(mén)重要課程。本文根據(jù)學(xué)生的情況分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題，然后結(jié)合十年多來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)介紹了我校有關(guān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)與探索，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革提供一些啟示。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)效果;教學(xué)探索

中圖分類(lèi)號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2015）10-0106-01

一、引言

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不僅加強(qiáng)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位，還使數(shù)學(xué)成為高科技的關(guān)鍵與就業(yè)的必備技能。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式[1]。高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅傳授知識(shí)，提供解決問(wèn)題的方法，更重要的是高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)高素質(zhì)科技人才中具有不可替代的重要作用。本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外高校在高等數(shù)學(xué)上的改革以及我們對(duì)高等數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)，簡(jiǎn)單介紹高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與我們的實(shí)踐。

從1994年高考招生并軌以來(lái)，招生人數(shù)從1994年的90萬(wàn)逐年上升到2014年的698萬(wàn)，我國(guó)的高等教育已由過(guò)去的“精英教育”完全轉(zhuǎn)變?yōu)椤按蟊娀逃?。尤其?007年以后報(bào)考人數(shù)有所下降，而普通高校招生人數(shù)從566萬(wàn)上升至約700萬(wàn)，錄取率從56%上升到近年的75%左右[2]，變化更為明顯的是京滬津江蘇海南等省市的本科錄取率都超過(guò)了50%。

二、提高教學(xué)效果的探索與實(shí)踐

隨著高校的擴(kuò)招，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難越來(lái)越多，主要集中在基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠科學(xué)，課后復(fù)習(xí)、鞏固的效果不理想等。為了提高教學(xué)質(zhì)量，我們采取了以下措施：

（一）加強(qiáng)直觀認(rèn)識(shí)、提高學(xué)習(xí)興趣

抽象是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，這容易使學(xué)生在思維上產(chǎn)生空白。眾所周知，一旦喜歡上一件事情，任何困難也就不難了。因此我們?cè)谑谡n進(jìn)程中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)在我們盡可能的讓學(xué)生參加科普與學(xué)術(shù)講座、校內(nèi)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，激起他們的求知欲。課堂上盡量少一點(diǎn)抽象，多一點(diǎn)直觀解釋。比如羅爾定理從幾何的角度來(lái)描述最為直觀，連續(xù)光滑的曲線弧如果兩端的高度相同，則至少有一點(diǎn)處的切線是水平的。對(duì)概念的介紹更有必要，如導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)增長(zhǎng)快慢的一個(gè)量。分析Δx相同時(shí)Δy不同的情形，以及Δy相同時(shí)Δx不同的情形，最后歸納出用因變量增量與自變量增量之比的極限來(lái)刻畫(huà)。再如級(jí)數(shù)的收斂，我們可以通過(guò)一尺之棰，日取其半的逆向求和來(lái)說(shuō)明級(jí)數(shù)收斂的本質(zhì)是無(wú)窮多個(gè)數(shù)字之和為一個(gè)確定的值。

（二）作業(yè)少而精、加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件的使用

目前很多學(xué)生為了后期能有更多的時(shí)間求職或準(zhǔn)備考研而盡早完成學(xué)分，致使課余時(shí)間非常少。通過(guò)適當(dāng)練習(xí)達(dá)到熟悉，再通過(guò)少量的書(shū)面作業(yè)進(jìn)行規(guī)范步驟，可以大大減少作業(yè)抄襲。最近我校通過(guò)大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)每周布置一次的網(wǎng)上作業(yè)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到了很好的教學(xué)輔助作用。

隨著科技的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在其它學(xué)科中的應(yīng)用更多地體現(xiàn)在兩個(gè)方面：（1）運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思想結(jié)合實(shí)際問(wèn)題建立模型;（2）數(shù)學(xué)模型的求解。目前，很多國(guó)外的高等數(shù)學(xué)教材專(zhuān)門(mén)安排用計(jì)算器甚至數(shù)學(xué)軟件完成一些練習(xí)題[3，4]，我們也做了一些嘗試。

（三）強(qiáng)調(diào)課外輔導(dǎo)、強(qiáng)化過(guò)程考核

根據(jù)我校骨干教師教學(xué)團(tuán)隊(duì)激勵(lì)計(jì)劃，高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程成立了高等數(shù)學(xué)理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)、卓越類(lèi)3個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。其答疑制度要求教授、副教授平均每周不少于8個(gè)小時(shí)，講師不少于16個(gè)小時(shí);輔導(dǎo)制度要求教授、副教授每學(xué)年自習(xí)輔導(dǎo)不少于20個(gè)晚上;講師不少于30個(gè)晚上。這為學(xué)生答疑、提高教學(xué)效果提供了時(shí)間保障。

目前，期末成績(jī)做為考核結(jié)果的弊端更加凸顯，比如考前突擊，發(fā)揮不理想等。我們學(xué)校實(shí)行的短學(xué)期制、章或模塊的隨堂測(cè)驗(yàn)與網(wǎng)上作業(yè)納入考核都強(qiáng)化了學(xué)習(xí)過(guò)程，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，我們的答疑制度要求任課教師每半年至少重點(diǎn)關(guān)注10位同學(xué)，并討論、答疑4次，引導(dǎo)其學(xué)習(xí)，這為督促學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了很好的幫助作用。

三、小結(jié)

教師要堅(jiān)持學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生的情況決定了我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中不能過(guò)于注重理論和運(yùn)算技巧，而應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的思想、方法和數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文圍繞授課過(guò)程、課下鞏固、過(guò)程考核介紹了我們?yōu)榱颂岣呓虒W(xué)質(zhì)量而做的探索和思考。隨著社會(huì)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要很多改進(jìn)，一定要為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供空間。

（作者單位：上海工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院）

基金項(xiàng)目：上海工程技術(shù)大學(xué)教育科學(xué)研究項(xiàng)目（編號(hào)：y201521001）

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì).《工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》[G].2006，4.

[2]中國(guó)教育在線，全國(guó)歷年參加高考人數(shù)和錄取人數(shù)統(tǒng)計(jì)[Z].http：//www.edu.cn/gao_kao_1051/20130507/t20130507_939505.shtml.

[3]Dale Varberg，Edwin J.Purcell，Steven E.Rigvon，Calculus（9th Edition）[M].CHINA MACHINE PRESS，2011.8.

[4]Finney W.G.ThomasCalculus[M]，Pearson Education Inc.2005.endprint