裘建龍

【內(nèi)容摘要】課本例題、習(xí)題具有一定的局限性，不可能完全滿足實際的教學(xué)需要。本文闡述了如何利用微課思想展開初中數(shù)學(xué)課本例題、習(xí)題的選編拓展，側(cè)重從概念理解、鞏固到納入更大范圍內(nèi)的習(xí)題選編兩大方面展開。

【關(guān)鍵詞】選題 ?拓展 ?概念 ?點面 ?微課

數(shù)學(xué)課本例題具有典范性，但是對于初中學(xué)生而言，他們更需要從不同角度審視數(shù)學(xué)概念、定理等，需要通過多樣的具體題目，才能夠比較全面、深入地理解。數(shù)學(xué)習(xí)題是為了幫助學(xué)生鞏固、擴大知識視野，實際上某一個數(shù)學(xué)概念所能衍生出的數(shù)學(xué)題目實在不可計數(shù)。

如果，我們數(shù)學(xué)老師止步于課本例題、習(xí)題，是不可能引領(lǐng)學(xué)生形成強大的數(shù)學(xué)能力的，同時，我們也不能將學(xué)生引入題海的誤區(qū)里。精心拓展題目就成為數(shù)學(xué)老師繞不開的擔(dān)當(dāng)?；跁r空的限制，制作微課是最為實用、便捷的途徑。所謂微課，就是“微型視頻課程，它是利用比較短的視頻教程，針對學(xué)科中的某個知識點或環(huán)節(jié)而開發(fā)設(shè)計的一種情境化教學(xué)資源。”很顯然，選題拓展比較適合微課教學(xué)。

一、課本例題拓展針對概念本身

課堂上利用例題，向?qū)W生講解數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)教材最為重要的途徑。這樣的例題往往直接指向概念。根據(jù)這個特點，我們在做微課設(shè)計的時候，要注意：

1.回顧概念，強化理解。設(shè)計微課教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)鮮明地突出數(shù)學(xué)概念，可通過制作填空、提問、回顧學(xué)習(xí)過程、分享心得和教訓(xùn)等形式，幫助學(xué)生重拾記憶，升華提高。

案例1：根據(jù)例題解說——

（1）

（2）

（1）二次根式的一般公式是什么？本題應(yīng)該實用哪一個性質(zhì)？

一問答案：

二問答案：第二個，根號內(nèi)的值為負(fù)數(shù)時。

（2）說說計算的過程。

明確答案：先開出平方根，再看是否加上絕對值，之后去掉絕對值看是否變號，最后再將得出的新數(shù)參與計算。

教師總結(jié)：計算時必須辨識清楚符合哪一個性質(zhì)，根號內(nèi)的數(shù)即a是大于0還是小于0。嚴(yán)格扣住性質(zhì)計算，扣住公式，牢記必要條件。請跟著老師說說公式——

有了這個環(huán)節(jié)，學(xué)生就又一次加深了對本課時學(xué)習(xí)重點的理解和識記，有助于下一步例題的拓展。

2.設(shè)置新題，點穴拓展。即針對數(shù)學(xué)概念，擬出課本例題所不能涉及的重要知識點，以使學(xué)生獲得更加全面的認(rèn)知。

案例2：討論：下面的計算結(jié)果對不對，為什么？

分析：這個題目徹底改變了例題的樣式，將題目的演算結(jié)果直接呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生判斷正確性。學(xué)生必須根據(jù)二次根式的性質(zhì)加以判斷，而且，這為下一步的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。雖說有點超前，但是卻能提前讓學(xué)生感知，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識根號下有含有未知字母的代數(shù)式的開平方根的情況。

二、習(xí)題拓展要有點面結(jié)合意識

習(xí)題區(qū)別與課本例題，以更多、更全面的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識、熟悉相關(guān)的數(shù)學(xué)技能。但是，由于習(xí)題針對于某一特定的知識概念而設(shè)計，也因為受到篇幅的限制，所以它不能夠涵蓋更多的題型，鏈接更多的知識，而且習(xí)題的難度只能滿足大多數(shù)學(xué)生的需要，針對少數(shù)優(yōu)等生而言，就缺乏挑戰(zhàn)性，勢必造成該部分學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能不能完全釋放出來。而一部分中等生也因為通過一定努力解決了絕大數(shù)習(xí)題之后，也有向更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)坡度前進?；谶@樣的考慮，拓展習(xí)題也是十分必要。

習(xí)題拓展最需要堅持的原則應(yīng)該是點面結(jié)合，盡可能涵蓋節(jié)、章的知識體系，融合相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問題，貼近實際，力求比較全面地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的理解和運用能力。

由于做微課設(shè)計，不可能網(wǎng)羅所有的題目，也要從拓展的角度，適當(dāng)補充。習(xí)題拓展可以在例題拓展的基礎(chǔ)上直接呈現(xiàn)教材中沒有設(shè)計的題型和沒鏈接到的數(shù)學(xué)概念，以精妙為上。

案例3：針對 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?而設(shè)計一組習(xí)題。

題目一：化簡 ? ? ? ? ? ?（a≤3）所得的值正確的是（ ?）

A. a-3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. 3-a

C. ±（a-3） ? ? ? D. 以上都不對

題目二：形狀為正方形的鐵皮的邊長為24厘米，要截取邊長為16厘米的正方形，那么剩余多少平方厘米的鐵皮呢？

分析：題目一則彌補了習(xí)題題型的不足，也方便學(xué)生解答，節(jié)約了時間，同時也起到了鞏固知識的作用。題目二將二次根式的性質(zhì)、定理和實際的問題結(jié)合起來，構(gòu)建了一個數(shù)學(xué)實踐情境。這兩個題目具有很大的拓展功能，一來檢測學(xué)生對知識概念的理解，二來檢測學(xué)生的運用能力。