陳巖?侯春華?劉洋

摘 要：本文運(yùn)用重復(fù)博弈和演化博弈的相關(guān)理論，對(duì)奶農(nóng)與奶企的關(guān)系做了較詳細(xì)的分析，對(duì)如何在保證奶制品的質(zhì)量安全情況下更好地維護(hù)奶農(nóng)的利益提出一些見解。最后得出的結(jié)論是：奶農(nóng)與奶企應(yīng)建立長期的信任機(jī)制，并通過多種渠道加強(qiáng)奶農(nóng)與奶企的交易關(guān)聯(lián)程度。

關(guān)鍵詞：重復(fù)博弈；進(jìn)化博弈；奶農(nóng)；奶企

一、研究背景與問題的提出

2015年是奶農(nóng)的噩夢(mèng)。2014年下半年以來，鮮奶價(jià)格進(jìn)入下行通道，鮮奶收購價(jià)格一路下跌至3.3元/公斤，而與此同時(shí)，飼料售價(jià)居高不下，養(yǎng)殖成本上升。更嚴(yán)重的是奶企鮮奶用量減少，奶農(nóng)的鮮奶交不上去，只好把交不上去的鮮奶倒掉。在現(xiàn)有“奶農(nóng)+企業(yè)”的模式下，企業(yè)與奶農(nóng)之間不是利益共享、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)而是博弈的關(guān)系，企業(yè)擁有最為關(guān)鍵的“定價(jià)權(quán)”和“定質(zhì)權(quán)”。本文即運(yùn)用重復(fù)博弈的相關(guān)理論，構(gòu)建一系列博弈模型，分析奶農(nóng)與奶企之間的共生演化過程，探討如何在保證奶制品安全的情況下，更好地維護(hù)奶農(nóng)利益的均衡演化途徑。

二、奶農(nóng)與奶企的單次博弈分析

這里將博弈的雙方定為奶農(nóng)與奶企，其中博弈雙方的戰(zhàn)略選擇均有兩種，即正直與投機(jī)。對(duì)于奶農(nóng)，正直戰(zhàn)略是指按生產(chǎn)操作規(guī)范，生產(chǎn)安全高質(zhì)量的好產(chǎn)品；投機(jī)則指奶農(nóng)采取使用違禁品或不遵守操作規(guī)范等機(jī)會(huì)主義行為生產(chǎn)低質(zhì)量安全性差的產(chǎn)品。同理，經(jīng)銷商的正直戰(zhàn)略為正價(jià)收購，投機(jī)戰(zhàn)略為壓價(jià)收購。雙方單次博弈的矩陣如圖1。其中，a >b >c >d，且b +c >a +d。

在雙方的博弈中，對(duì)于奶農(nóng)而言，當(dāng)奶企采取正直戰(zhàn)略時(shí)，奶農(nóng)可以選擇正直與投機(jī)兩種戰(zhàn)略，投機(jī)戰(zhàn)略的支付水平要比正直戰(zhàn)略的支付水平高（b>a）；當(dāng)奶企采取投機(jī)戰(zhàn)略時(shí)，奶農(nóng)也可以選擇正直與投機(jī)兩種戰(zhàn)略，投機(jī)戰(zhàn)略的支付水平要比投機(jī)戰(zhàn)略的支付平高（c>d），因此，奶農(nóng)的占優(yōu)策略是投機(jī)。同樣的方法分析奶企的戰(zhàn)略可以發(fā)現(xiàn)，其占優(yōu)策略也是投機(jī)，此博弈的納什均衡就是（投機(jī)，投機(jī)），其支付水平是（c，c）。從總支付水平看，雙方正直是帕累托最優(yōu)戰(zhàn)略，總支付水平是2d，但無法實(shí)現(xiàn)；雙方投機(jī)的總支付水平最低，僅為2c，但這種戰(zhàn)略組合最穩(wěn)定，無人愿意改變。此“囚徒困境”的例子表明，個(gè)人理性的兩個(gè)企業(yè)不可能組成一個(gè)自愿性的，無強(qiáng)制約束的戰(zhàn)略聯(lián)盟。由博弈矩陣可以看出，該博弈是一個(gè)囚徒困境，其均衡為（投機(jī)，投機(jī)），是一個(gè)低效率的非合作的納什均衡。

三、奶農(nóng)與奶企的重復(fù)博弈分析

由于奶農(nóng)與奶企在食品供應(yīng)鏈中是上下游關(guān)系，他們之間并不是短期一次性的關(guān)系，而是存在長期反復(fù)的相互關(guān)系。這里，筆者按是否考慮時(shí)間價(jià)值來對(duì)奶農(nóng)和奶企的重復(fù)博弈關(guān)系分別進(jìn)行分析。

有限次的“重復(fù)囚徒困境”

奶農(nóng)：在前n次選正直，但從其中的第二次開始，一旦發(fā)現(xiàn)哪次的結(jié)果不是（正直，正直），則改為投機(jī)并堅(jiān)持到底；最后兩次 重復(fù)博弈的 策略 是在第n+1次，如果上次是（正直，正直），則選正直，否則選投機(jī)，最后第n+2階段無條件選投機(jī)。

奶企：前n次選正直，但從其中的第二次開始，一旦發(fā)現(xiàn)哪次的結(jié)果不是（正直，正直），則改為投機(jī)并堅(jiān)持到底； 最后兩次 重復(fù)博弈的 策略 即為在第n+1次無條件選投機(jī)；如果第n次結(jié)果是（正直，正直），則最后第n+2次選正直，否則選投機(jī)。

以上說明， 選擇“以牙還牙”戰(zhàn)略的奶農(nóng)的總支付水平高于選擇靜態(tài)博弈占優(yōu)戰(zhàn)略的奶農(nóng)的支付水平，并且隨著重復(fù)次數(shù)的增多，兩者總支付水平的差異將越來越大。這充分表明在“重復(fù)囚徒困境”博弈中的占優(yōu)策略不同于靜態(tài)博弈占優(yōu)策略，個(gè)人理性的企業(yè)之間也存在合作的可能性。

考慮時(shí)間價(jià)值的無限次“重復(fù)囚徒困境”

奶企：如果在第一階段采用投機(jī)，得到a，但引起奶農(nóng)的報(bào)復(fù)，以后每階段只能采用投機(jī)，得益永遠(yuǎn)為c，總得益現(xiàn)值為。如果奶企在各階段都采用正直，總得益現(xiàn)值為。因此，當(dāng)，即時(shí)，奶企在第一階段會(huì)采取正直策略。以上分析同樣適用于奶農(nóng)。

由上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，折扣因子越接近于1，表示奶企的總支付水平越高，即未來的影響越重要，則聯(lián)盟中合作伙伴的總支付水平越高，聯(lián)盟也越穩(wěn)定。假設(shè)聯(lián)盟中的合作伙伴奶農(nóng)和奶企都采用“以牙還牙”戰(zhàn)略，雙方都將一直采用合作戰(zhàn)略，無人愿意率先打破雙方合作的納什均衡。對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的奶農(nóng)、奶企而言，為了節(jié)約交易成本，奶農(nóng)與奶企不可避免地要 進(jìn)行重復(fù)交易，頻繁遇見的機(jī)會(huì)很大，加上經(jīng)濟(jì)信息化程度的提高，一方在市場(chǎng)交易中的行為很快會(huì)被另一方知曉。因此，一個(gè)堅(jiān)持不友好行為規(guī)則的企業(yè)，或者說在“囚徒困境”中率先背叛的企業(yè)最終將變得無處藏身，第一次博弈時(shí)占得的便宜將被以后再次博弈時(shí)受到的懲罰的總和所抵消。

五、主要結(jié)論

重復(fù)博弈可以產(chǎn)生信任 。重復(fù)博弈中的折扣因子被設(shè)定為博弈雙方對(duì)下次交易的可能性的預(yù)期，即對(duì)未來的預(yù)期。實(shí)際上也可以理解為企業(yè)或者一切從事交易活動(dòng)行為的人們的耐心程度，或者說對(duì)于信用的重視程度，折扣因子越大，表示雙方越愿意建立一個(gè)長期的信譽(yù)機(jī)制。反之，如果未來收益對(duì)博弈雙方并不重要，或者說，雙方?jīng)]有足夠的耐心期待長遠(yuǎn)發(fā)展，只圖眼前利益，那么值將非常小，博弈雙方實(shí)施的“以牙還牙”戰(zhàn)略毫無用處，也就沒有合作的必要。在這里，奶農(nóng)與奶企之間的重復(fù)博弈的折扣因子越大，他們?cè)皆敢饨㈤L期的信任機(jī)制，這樣不但奶制品的安全問題可以得到保證，奶農(nóng)的利益也會(huì)得到保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]樊丹.供應(yīng)鏈環(huán)境下食品安全問題的博弈分析和激勵(lì)機(jī)制研究[D].2010

[2]經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2006

[3]金愛民，于冷. 奶制品行業(yè)生產(chǎn)者欺詐行為分析[J].中國高教雜志，2009（20）：54-58

作者簡介：陳巖（1986—），河北唐山人，研究生，華北理工大學(xué)遷安學(xué)院助教；侯春華，河北唐山人，研究生，華北理工大學(xué)遷安學(xué)院講師；劉洋，河北保定人，研究生，華北理工大學(xué)遷安學(xué)院助教。