李道選

摘 要：在高中數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)知識(shí)紛繁復(fù)雜，讓學(xué)生們頭昏腦漲。不同的知識(shí)對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方法也并不相同，這更是讓學(xué)生們感到困難重重。要想讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)燃起希望之火就需要對(duì)學(xué)生們提供合適的學(xué)習(xí)方法，這樣就可以更好的提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，本文我主要就高中數(shù)學(xué)中的立體幾何的學(xué)習(xí)方法做一定的說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要注意學(xué)習(xí)方法的使用和靈活變化。當(dāng)然，整體的學(xué)習(xí)方法的思路還是沒(méi)有變化，多練找到題感。不同數(shù)學(xué)問(wèn)題在細(xì)節(jié)方面需要進(jìn)行處理的方法就是不同的，因此，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)生們需要靈活的選擇學(xué)習(xí)方法。

學(xué)習(xí)數(shù)列和立體幾何的方法就是完全不一樣的，數(shù)列需要的是學(xué)生們?cè)谑煊浉黝?lèi)求和、求通項(xiàng)等的公式之后對(duì)實(shí)際需要解的題稍加變型即可。那么在這個(gè)過(guò)程中，需要的是學(xué)生們根據(jù)總體的知識(shí)要點(diǎn)選擇對(duì)應(yīng)知識(shí)要點(diǎn)的典型例題來(lái)進(jìn)行集中的練習(xí)，通過(guò)典型例題來(lái)逐漸掌握同類(lèi)例題的解題思路，在遇到相同問(wèn)題或者是相同的問(wèn)題變形形式可以立即想到對(duì)應(yīng)的解題方法和思路，這樣就達(dá)到了學(xué)習(xí)數(shù)列應(yīng)該有的水平的一半以上。而立體幾何則是要求學(xué)生們具有一定的空間想象能力，對(duì)于不同的空間圖形要有能夠正確建立空間坐標(biāo)軸的能力，只有正確的建立了直角坐標(biāo)軸，才能夠正確的解決接下來(lái)的題目中所涉及到的難題，否則最終結(jié)果都是功虧一簣。

一、從理論知識(shí)出發(fā)，奠定立體幾何基礎(chǔ)

只有將基礎(chǔ)打牢，才能夠有進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和提高。但是要想將高中數(shù)學(xué)中立體幾何的理論知識(shí)學(xué)好，談何容易。立體幾何的內(nèi)容涉及到選擇題、填空題乃至解答題。雖然在高中數(shù)學(xué)所有學(xué)習(xí)內(nèi)容中，立體幾何的解答題相對(duì)其他內(nèi)容而言是比較簡(jiǎn)單而且容易學(xué)好的知識(shí)點(diǎn)，其主要原因是引入了一個(gè)方便的工具——向量。通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，找到相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再進(jìn)行相應(yīng)題目的解答。這樣就使得曾經(jīng)高中數(shù)學(xué)中最難的一個(gè)板塊——立體幾何成功躋身簡(jiǎn)單得分題的行列。但是，當(dāng)涉及到有關(guān)利用幾何法也就是立體幾何的理論知識(shí)方法來(lái)解題的時(shí)候，學(xué)生們往往都是丈二的和尚——摸不著頭腦了。

對(duì)此，不考慮問(wèn)題本身的難度的深淺，光是對(duì)于選擇解決問(wèn)題的方法就已經(jīng)不知所措，這就足以證明了現(xiàn)在高中學(xué)生們對(duì)于立體幾何理論知識(shí)的缺乏。因此，學(xué)生們必須要有意識(shí)的訓(xùn)練自己知識(shí)掌握的能力，不能僅僅的依賴(lài)于空間向量。否則一旦遇到形狀不規(guī)則或者是圖形復(fù)雜多樣的立體圖形而一時(shí)間難以想到合適的空間直角坐標(biāo)系的時(shí)候，就需要學(xué)生們有良好的立體幾何的理論知識(shí)。結(jié)合自己所具有的理論知識(shí)，再結(jié)合向量的基本知識(shí)，將難題迎刃而解。

因此，我強(qiáng)烈建議學(xué)生們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)生活中做選擇題或者是填空題的小型的立體幾何題時(shí)，讓自己在立體幾何方面的思維活躍在理論知識(shí)的使用當(dāng)中。同時(shí)，學(xué)生們要及時(shí)的學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識(shí)包括一些定理、定義、結(jié)論、推論、證明方法以及一些特殊空間幾何圖形的特殊結(jié)論。將這些知識(shí)熟記于心，便可以減輕自己在做空間立體幾何題時(shí)的壓力和負(fù)擔(dān)。除此以外，要通過(guò)不同的立體幾何題目及時(shí)總結(jié)，培養(yǎng)起自己良好的空間想象能力，要看到一個(gè)空間圖就在腦海中想象一個(gè)三維空間或者是空間直角坐標(biāo)系，通過(guò)實(shí)物來(lái)不斷鍛煉自己的空間想象能力。這樣許多的空間立體幾何方面的難題就可以迎刃而解了。

二、學(xué)好向量知識(shí)，理清幾何關(guān)系

學(xué)好空間立體幾何的另一個(gè)影響因素就是向量。向量學(xué)習(xí)結(jié)果的好壞直接影響到空間立體幾何是否能夠得分。一般情況下，當(dāng)學(xué)生們遇到立體幾何題時(shí)，為了節(jié)約時(shí)間首先選擇的方法一般都會(huì)是建立空間直角坐標(biāo)系的方法，然后依照步驟找到相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)……那么在這個(gè)過(guò)程中就會(huì)涉及到空間向量及平面向量的相關(guān)的知識(shí)和結(jié)論，最常見(jiàn)的就是線與線垂直和線與線平行或者是面與面平行或者垂直。這就需要學(xué)生們熟記關(guān)于向量中向量之間平行或者垂直的相關(guān)結(jié)論和表達(dá)方式記憶清楚。一旦學(xué)生們?cè)谟洃浄矫娉霈F(xiàn)了任何的問(wèn)題或者差錯(cuò)，那么最終的結(jié)果無(wú)論正確與否，通通不予得分。

有的同學(xué)就會(huì)問(wèn)了，怎么樣學(xué)好向量呢？答案依然是要借助直角坐標(biāo)系。平面向量需要平面二維直角坐標(biāo)系而空間幾何向量則是需要空間三維直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中將對(duì)應(yīng)向量的位置進(jìn)行最簡(jiǎn)便的標(biāo)注，利用方便的直角關(guān)系來(lái)解決向量與向量之間的關(guān)系。這是對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較好一點(diǎn)的學(xué)生而言，最好是將向量中所涉及到的所有的結(jié)論、證明方法、相關(guān)內(nèi)容、適用范圍等知識(shí)進(jìn)行自我梳理，爭(zhēng)取能夠?qū)⑺锌赡苌婕暗较蛄恐R(shí)的題目選取其中的比較典型的具有代表性的進(jìn)行集中的練習(xí)。這樣，這一部分學(xué)生對(duì)于向量相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用就基本上沒(méi)有任何問(wèn)題。當(dāng)然了，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，則需要改變學(xué)習(xí)的策略。雖然考察向量的相關(guān)的知識(shí)，但是一般考察的情況只有兩種，一是極其簡(jiǎn)單基本上算得上是送分的題;而另一種則是另一種極端，只有一般思維能力的學(xué)生都是無(wú)法駕馭的，那么這樣的題目也就沒(méi)有必要再去深究了。因此，這部分學(xué)生只需要將所有涉及到的結(jié)論全部熟記于心，有關(guān)的重點(diǎn)結(jié)論的證明方法進(jìn)行重點(diǎn)的自我理解和記憶。

三、多加練習(xí)，逐漸形成立體幾何解題思維

當(dāng)學(xué)生們的空間立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和結(jié)論以及相關(guān)向量的知識(shí)和結(jié)論能夠掌握到80%以上以后，對(duì)于一般的空間立體幾何題有比較清晰明確的思路，然后可以著手做一些涉及到的知識(shí)相對(duì)較少或者是知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單的空間立體幾何題解答題。當(dāng)然這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因?yàn)榭臻g立體幾何題對(duì)學(xué)生們的要求是力爭(zhēng)得滿(mǎn)分，零失分。學(xué)生們要想達(dá)到這個(gè)目標(biāo)還需要不斷的提高自己在空間立體幾何方面的綜合解題能力，也就是將空間立體幾何知識(shí)的理論部分結(jié)合于實(shí)際操作的方法。讓二者有機(jī)的整合在一起，這樣才能夠提高自己的解題能力，增強(qiáng)自己在空間立體幾何方面的“題感”。學(xué)生們還需要根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)尋找典型的例題，通過(guò)練習(xí)來(lái)使自己逐漸形成自己的解題思維。

立體幾何是高中數(shù)學(xué)中相對(duì)拿分比較容易的，只要稍加細(xì)心和用心，立體幾何就是送分的題。但是同學(xué)們?cè)谧鲞@一部分題的時(shí)候要注意自己的細(xì)心程度，要盡量避免不必要的失誤。同時(shí)，同學(xué)們也要花時(shí)間和精力去記憶一系列的結(jié)論和推論。我相信，只要同學(xué)們花一點(diǎn)點(diǎn)課余時(shí)間來(lái)記憶一下立體幾何的相關(guān)知識(shí)，立體幾何部分取得好的成績(jī)是很容易的。