王海兵

摘要：一個(gè)特定的計(jì)算題要用一個(gè)或多個(gè)公式〔定律、定理〕才能解答，不同的問(wèn)題則一般要用一組不同的公式才能解答。物理課本中有很多的公式，在解答某一個(gè)計(jì)算問(wèn)題的時(shí)候，總是只需要運(yùn)用其中的一個(gè)或幾個(gè)公式，絕大多數(shù)的公式并不適用。那些被用于解題的公式與其它公式相比較究竟具有什么樣的特征？它們與題目之間究竟存在著什么特別的聯(lián)系？在實(shí)際的解題思考中又應(yīng)當(dāng)怎樣去搜索、選擇這些公式？本文將圍繞這些解題思維中的核心問(wèn)題展開(kāi)討論。

關(guān)鍵詞：初中物理;分析法;解題

中學(xué)物理中，尋找計(jì)算題的算法有兩種基本的思維方法，即綜合法和分析法。這兩種方法不是只適用于某一種類(lèi)型計(jì)算問(wèn)題的方法，而是廣泛適用于初中、高中各類(lèi)計(jì)算問(wèn)題的思考方法。它們不僅在中學(xué)物理中有很廣泛的適用意義，而且在其他一些學(xué)科中也具有重要的意義。在物理教學(xué)中，如果學(xué)生不能掌握這兩種基本方法，就不能形成真正的分析、解決問(wèn)題能力。讓學(xué)生切實(shí)地掌握這兩種方法，既是發(fā)展學(xué)生思維能力的需要，也是順利學(xué)習(xí)物理課程的必須。由于篇幅的限制，本文只借助一個(gè)例子對(duì)分析法和相關(guān)的公式選擇規(guī)則作深一步的討論。

眾所周知，用分析法尋找計(jì)算題的解法時(shí)，總是要由題述的待求量（簡(jiǎn)稱(chēng)為初始待求量）開(kāi)始進(jìn)行思考，首先考慮怎樣去求這個(gè)待求量（設(shè)為x）。為此需要從眾多相關(guān)的公式中選出某一個(gè)公式，并對(duì)這個(gè)公式進(jìn)行某種運(yùn)算，得出x的表達(dá)式。在這個(gè)表達(dá)式中，除了包含一些已知量之外，還會(huì)有新的未知量（稱(chēng)為新生待求量，記為y）出現(xiàn)，這時(shí)為了求初始待求量就必先求出新生的待求量，于是求初始待求量（x）的問(wèn)題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍笮律罅浚▂）的問(wèn)題。當(dāng)上述的第一步驟完成之后，接著思考怎樣求新生待求量（y），這時(shí)又要選用另一個(gè)公式，經(jīng)運(yùn)算后得出y的表達(dá)式，把求y的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蟊静襟E的新生待求量（z）的問(wèn)題。當(dāng)這種過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行到某個(gè)新生待求量的表達(dá)式等號(hào)右邊全部是已知量時(shí)，初始待求量的算法就被確定下來(lái)，尋求算法的思考過(guò)程即告完成。運(yùn)用分析法時(shí)，人們總是從怎樣求問(wèn)題的初始待求量入手進(jìn)行思考，把求初始待求量的問(wèn)題遞次的轉(zhuǎn)變?yōu)榍笮律罅康膯?wèn)題，直到最后的一個(gè)新生待求量能由已知量直接求出為止。

例題：一個(gè)探空氣球的質(zhì)量為200克，另有50克的重物系于氣球上，氣球以10米/秒的速度上升，當(dāng)升高到400米時(shí)，重物從氣球上掉下。問(wèn)當(dāng)重物落地時(shí)，氣球距地面多少米？設(shè)氣球浮力不變，空氣阻力不計(jì)。

分析：從本例題述的初始情景出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，可以發(fā)掘出下列新的情景要素。（潛在情景）：題中整個(gè)運(yùn)動(dòng)可以劃分為兩個(gè)階段，其一是氣球和重物一道勻速上升，這時(shí)它們所受重力與浮力大小相等，方向相反，發(fā)生二力平衡現(xiàn)象。當(dāng)重物脫離氣球后，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入第二階段，這時(shí)氣球在浮力和自身重力作用下向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重物由于受重力作用并且具有勻速上升時(shí)的初速度，故將從400米高處開(kāi)始，作豎直上拋運(yùn)動(dòng)而落到地面。當(dāng)重物落地時(shí)，氣球高度等于勻速上升高度與氣球在第二階段中上升高度之和。

上述分析揭示出的潛在情景是解題所不可缺少的。它既包括對(duì)現(xiàn)象產(chǎn)生機(jī)理的深層分析，也包含對(duì)某些新數(shù)量關(guān)系的揭示。這種潛在情景和題述的初始情景合起來(lái)組成問(wèn)題的定解情景。人們通常所講的“分析物理過(guò)程”，也就是指揭示潛在情景，使認(rèn)識(shí)由初始情景擴(kuò)充到定解情景的過(guò)程。很明顯這個(gè)利用初始情景和相關(guān)知識(shí)揭示潛在情景的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的思維操作過(guò)程，是學(xué)生解題思維的主要困難之一，它決不是用“邏輯推理”四個(gè)字能說(shuō)清楚的。在例題講解中，教師不僅要向?qū)W生介紹問(wèn)題的潛在情景，而且必須向?qū)W生展示分析物理過(guò)程揭示潛在情景時(shí)的關(guān)鍵步驟及其基本的思維操作方式，只有這樣才能有助于學(xué)生學(xué)會(huì)分析、解決問(wèn)題，才能做到既符合教學(xué)的物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)又符合教學(xué)心理標(biāo)準(zhǔn)。

解題過(guò)程中，當(dāng)解題者仔細(xì)審題之后，總是會(huì)自然的聯(lián)想到一些相關(guān)的知識(shí)。如果說(shuō)被聯(lián)想到的知識(shí)是聯(lián)想的終止點(diǎn)，那么這個(gè)聯(lián)想的起始點(diǎn)在哪里呢？這個(gè)激起聯(lián)想的起始點(diǎn)究竟是整個(gè)的問(wèn)題呢還是問(wèn)題中的某些句子成分呢？

教材的敘述體系中，每一個(gè)章（篇）都討論一些特定的物理實(shí)物對(duì)象、物理現(xiàn)象、概念和公式、定律。在同一章內(nèi)的這些內(nèi)容之間有著一種特別密切的直接聯(lián)系，正是這些直接的聯(lián)系，使它們形成一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的整體。值得注意的是，在每一章內(nèi)都有那么一系列的概念和實(shí)物對(duì)象是僅僅為這一（兩）個(gè)章所獨(dú)有的，它們只在這一（兩）個(gè)章中被研究，只同一、二種基本物理現(xiàn)象發(fā)生直接聯(lián)系。當(dāng)這種僅僅隸屬于某一（兩）個(gè)章范圍的物理概念或?qū)嵨飳?duì)象在問(wèn)題中出現(xiàn)時(shí)，我們稱(chēng)它為該問(wèn)題的啟發(fā)因子。每一個(gè)啟發(fā)因子都只同某一、兩章的知識(shí)相對(duì)應(yīng)有聯(lián)系。

在綜合計(jì)算題的求解中，尤其當(dāng)我們面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題而又無(wú)從下手的時(shí)候，啟發(fā)因子對(duì)解題思考有重要的啟發(fā)提示作用，它能反映出解題過(guò)程在運(yùn)用知識(shí)方面的特征，能指引我們從龐大的知識(shí)貯備和經(jīng)驗(yàn)貯備中有選擇地提取出相關(guān)部分，為解題提供重要線索。當(dāng)某個(gè)啟發(fā)因子在問(wèn)題中出現(xiàn)時(shí)，就預(yù)示著它所對(duì)應(yīng)的知識(shí)域內(nèi)的概念、公式可能要用于當(dāng)前問(wèn)題的求解。例如，當(dāng)問(wèn)題中有“電場(chǎng)”這個(gè)實(shí)物概念出現(xiàn)時(shí)，它能表明問(wèn)題求解與“電場(chǎng)”一章的知識(shí)有關(guān)，能指示我們從電場(chǎng)的角度去考察問(wèn)題，可以進(jìn)一步聯(lián)想到電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差、電場(chǎng)力的功、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系等與電場(chǎng)有直接聯(lián)系的知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)。在簡(jiǎn)單的計(jì)算題中，各個(gè)啟發(fā)因子恰好屬于一個(gè)知識(shí)域（章、節(jié)），因而易于確定解題方向和方法，這時(shí)題的相關(guān)知識(shí)域比較窄。在復(fù)雜的綜合計(jì)算題中，常有許多個(gè)啟發(fā)因子存在，并且其中的某幾個(gè)隸屬于這一個(gè)章，另幾個(gè)又隸屬于別的章。這時(shí)，可以把隸屬于同一個(gè)章的啟發(fā)因子看成一個(gè)啟發(fā)單元，根據(jù)啟發(fā)單元能夠更為可靠的判定問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)域，更加有效的選擇考察問(wèn)題的角度。一個(gè)綜合題常包含幾個(gè)啟發(fā)單元，每一個(gè)單元都聯(lián)系著一個(gè)對(duì)應(yīng)的相關(guān)知識(shí)域。幾個(gè)這樣的相關(guān)知識(shí)域合起來(lái)，就構(gòu)成問(wèn)題的總相關(guān)知識(shí)域。

本文雖然只是針對(duì)中學(xué)物理習(xí)題進(jìn)行討論，但其中的某些東西不難移植到其它學(xué)科。