朱婉芳

數(shù)學(xué)是思維的“體操”，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，思維能力的培養(yǎng)是必不可少的。因此，作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教師，理應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種情境，貫徹培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的理念，為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力營(yíng)造良好的環(huán)境。以下，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾種途徑。

一、在感知覺(jué)中思維

概念是思維的“細(xì)胞”，沒(méi)有概念或者沒(méi)有語(yǔ)言、言語(yǔ)或圖畫(huà)等多種形式所表達(dá)的概念，思維將如無(wú)源之水，難以運(yùn)轉(zhuǎn)。而人是在感知覺(jué)中建立概念，特別是低年級(jí)的學(xué)生，常常會(huì)邊玩邊想，可一旦動(dòng)作停止，思維活動(dòng)也就隨之停止，他們的思維是依靠感知和動(dòng)作來(lái)完成的，只有在聽(tīng)、看、玩的過(guò)程中，才能更好地進(jìn)行思維。因此，在課堂中應(yīng)多提供讓學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，允許學(xué)生口中念念有詞。例如，數(shù)字基本概念的教學(xué)——數(shù)數(shù)，允許學(xué)生一邊口中念念有詞，一邊用手摸物品，這不僅提高數(shù)數(shù)的興趣，還有利于在學(xué)生腦海里建立物體的表象，從而建立與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。再如，教學(xué)長(zhǎng)方形概念時(shí)，不宜直接畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形并告訴學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形，而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行概括。學(xué)生在感知覺(jué)中積累數(shù)學(xué)概念，為思維的起點(diǎn)創(chuàng)造條件。

二、在榜樣中發(fā)展思維

思維是一種內(nèi)在的過(guò)程，對(duì)于如何思考才是合理、正確的邏輯思維，學(xué)生是很模糊的。作為教師，應(yīng)在課堂教學(xué)中有意識(shí)地做好榜樣示范，使學(xué)生在一個(gè)外顯而具體、細(xì)化明了、可操作性的規(guī)則體系下學(xué)習(xí)思維。具體可采用如下方法：

1.在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)中培養(yǎng)

語(yǔ)言是思維的外殼，思維支配人的語(yǔ)言，因而說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力應(yīng)該是同步進(jìn)行的。

教師要十分重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練與培養(yǎng)，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓他們能理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)，進(jìn)而發(fā)展他們的邏輯思維能力。但是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不是簡(jiǎn)單的書(shū)面語(yǔ)言，也不同于生活語(yǔ)言，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔和嚴(yán)謹(jǐn)，具有較強(qiáng)的邏輯性。而低年級(jí)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)往往不夠嚴(yán)密，缺乏邏輯性、完整性，語(yǔ)言的組織能力也比較弱，這就阻礙了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確表達(dá)，導(dǎo)致了他們的數(shù)學(xué)思維得不到準(zhǔn)確反映。作為數(shù)學(xué)教師，我們是學(xué)生由生活語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言過(guò)渡的導(dǎo)師，我們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而兒童具有很強(qiáng)的模仿力，這就要求我們有目的地為學(xué)生提供準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)模式，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣有條理地表達(dá)。例如，教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《分扣子》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生邊分邊參照如下句式匯報(bào)：我們是按（ ?）的不同分的，分成（ ?）和（ ?）。此時(shí)精心設(shè)計(jì)的操作程序和指導(dǎo)語(yǔ)，讓學(xué)生知道“做什么”和“怎么做”;語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔規(guī)范，促進(jìn)了學(xué)生的思考，逐步提高學(xué)生思維的條理性和邏輯性。

2.在書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化中培養(yǎng)

教師書(shū)寫(xiě)的規(guī)范主要體現(xiàn)在板書(shū)上。板書(shū)技能是教師運(yùn)用黑板以凝練的文字語(yǔ)言和圖表等傳遞教學(xué)信息的教學(xué)行為方式。板書(shū)是課堂教學(xué)內(nèi)容的邏輯主線，好的板書(shū)板畫(huà)具有層次清楚、主次分明、邏輯性強(qiáng)、各種關(guān)系表示準(zhǔn)確和形象生動(dòng)等特點(diǎn)，這不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的智慧，又能活躍學(xué)生的思維。例如，教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“圖形的分類(lèi)”時(shí)，教師利用韋恩圖將四邊形進(jìn)行分類(lèi)整理，使得每一個(gè)子類(lèi)與總類(lèi)之間的邏輯關(guān)系一目了然。再如，教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師板書(shū)如下：

板書(shū)通過(guò)舊知到新知的類(lèi)比中揭示了知識(shí)的結(jié)構(gòu)及各部分的邏輯關(guān)系，反映了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，此時(shí)結(jié)合簡(jiǎn)明扼要的板書(shū)和教師的講解描述，更好地引導(dǎo)學(xué)生的思考，訓(xùn)練思維能力，提高學(xué)生分析探究能力。

好的板書(shū)是教師榜樣的引領(lǐng)，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力的提高。

三、在探索問(wèn)題中發(fā)展思維

作為小學(xué)生，由于自身生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不夠，使他們思考的方式單一、局限。適時(shí)，經(jīng)常地組織學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索、研究，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主題地位，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。

1.設(shè)計(jì)開(kāi)放型教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探索，發(fā)展思維

例如，教學(xué)“通分”時(shí)，為了讓學(xué)生比較與的大小，一般情況下，教師預(yù)先設(shè)計(jì)如下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）與的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？

（2）能將與化成分母相同的分?jǐn)?shù)嗎？應(yīng)以什么數(shù)作為公分母？這樣提前引導(dǎo)、指令，使學(xué)生亦步亦趨，毫無(wú)自主探索的權(quán)利可言，不利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。而教師事先不作暗示，先放手讓學(xué)生自主思考、探索，那么學(xué)生的思考策略就趨于多樣化而富有個(gè)性：①化成小數(shù)比較;②用折紙比較;③化成同分母的分?jǐn)?shù)比較;④化成同分子的分?jǐn)?shù)比較;⑤借助1進(jìn)行比較。

在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生交流、比較、小結(jié)，學(xué)生在自主探索中形成的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)就能在交流中上升為智慧經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而學(xué)會(huì)創(chuàng)造，促進(jìn)自身個(gè)性的發(fā)展。這樣，在培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造能力上，有了一次探索的成功。

2.在類(lèi)比推理中引導(dǎo)學(xué)生探索，發(fā)展思維

教師根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比推理。例如，在“乘法口訣”教學(xué)中，先通過(guò)一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學(xué)生展示“生動(dòng)”的思維過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)2～4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過(guò)程。然后利用低年級(jí)學(xué)生模仿性強(qiáng)的特點(diǎn)，讓他們模仿教師的做法去試一試，推導(dǎo)出5～6的乘法口訣。生模仿獲得成功后，就與他們一起總結(jié)幾個(gè)步驟：①擺出實(shí)物;提供思維材料;②列出加法式子的結(jié)果;③列出乘法式子，說(shuō)明它的結(jié)果就是加法式子結(jié)果;④用乘法式子的已知數(shù)和結(jié)果構(gòu)造口訣。

讓他們按步驟來(lái)獨(dú)立地推導(dǎo)7～8的乘法口訣。在這過(guò)程中，針對(duì)不同學(xué)生不同階段的不同情況，進(jìn)行多寡不同的提示和點(diǎn)撥，使獨(dú)立思維逐步發(fā)展。到推導(dǎo)9的乘法口訣時(shí)，有的學(xué)生已經(jīng)幾乎完全能進(jìn)行推導(dǎo)了，而大多數(shù)學(xué)生的思維的能力都表現(xiàn)出不同程度的提高。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要千方百計(jì)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只有給學(xué)生插上思維的翅膀，才能讓學(xué)生嘗試到成功的喜悅，引導(dǎo)他們到知識(shí)的太空翱翔。

編輯 韓 曉