張冕　王治國(guó)

摘 要： 本文以圓周運(yùn)動(dòng)中的“球繩”、“球桿”模型為例，介紹了如何利用支架式教學(xué)幫助學(xué)生自主建立物理模型，加深其對(duì)模型本質(zhì)的理解，提高其建模能力，最終提高物理模型的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞： 支架式教學(xué) 物理模型 教學(xué)應(yīng)用

“支架”原指建筑行業(yè)的腳手架，在工人們建造、裝飾建筑物時(shí)提供臨時(shí)性的支持和幫助[1]。在學(xué)校教育中，支架式教學(xué)則指學(xué)生借助教師提供的支架，建構(gòu)自身知識(shí)體系的教學(xué)模式。支架式教學(xué)以前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論為依據(jù)，在幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的同時(shí)，有效地將學(xué)生的智力從一個(gè)水平引導(dǎo)到另一個(gè)更高的水平，并形成新的能力[2]。

物理模型是大量同類事物的高度抽象，它忽略事物的次要因素，只考慮主要因素，突出事物最本質(zhì)的特點(diǎn)[3]。高中物理教學(xué)涉及很多物理模型，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅要熟悉這些模型，更要將所學(xué)到的各種物理規(guī)律應(yīng)用到這些模型中，只有熟練駕馭各種模型，才能順利解決問(wèn)題。對(duì)于某個(gè)具體的物理模型，學(xué)生要從認(rèn)識(shí)到接受，再到理解，最后到應(yīng)用是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，其間通常要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間，經(jīng)歷很多練習(xí)，有時(shí)只有在遇到新問(wèn)題時(shí)才會(huì)意識(shí)到自己對(duì)模型本質(zhì)的理解不夠深入。在這種要求學(xué)生認(rèn)識(shí)逐步深化，能力逐步提高的學(xué)習(xí)過(guò)程中，支架式教學(xué)應(yīng)該發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，幫助教師提高教學(xué)效率。下面就以圓周運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的“球繩”、“球桿”模型為例，探討利用支架進(jìn)行物理模型的教學(xué)。

一、課堂實(shí)例

支架1：展示過(guò)山車圖片，引導(dǎo)思考：過(guò)山車在最高點(diǎn)會(huì)不會(huì)掉下來(lái)？

以學(xué)生熟悉的、感興趣的情景作為引入，讓學(xué)生對(duì)所研究對(duì)象有感性認(rèn)識(shí)，幫助其在腦中形成模型的基本輪廓，激發(fā)學(xué)生對(duì)這一模型的學(xué)習(xí)興趣。

支架2：設(shè)過(guò)山車質(zhì)量為m，在最高點(diǎn)時(shí)速度為v，軌道半徑為R，求其在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力。

這是豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的基本問(wèn)題，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)向心力，這里利用這一問(wèn)題讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的同時(shí)為下面臨界情況的討論做好鋪墊。

支架3：思考以下問(wèn)題：（1）如何減小過(guò)山車對(duì)軌道的壓力？（2）當(dāng)壓力減小到0后，再減小速度，過(guò)山車會(huì)怎么樣？（3）物體在這種豎直圓周軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)最高點(diǎn)不掉下來(lái)的臨界條件是什么？

在表達(dá)式中討論減小N的方式是很直觀的。學(xué)生了解到速度對(duì)壓力的重要影響后，就可以討論在彈力減為零后再降速時(shí)帶來(lái)的影響。這里可以配合實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以了解到當(dāng)速度過(guò)小時(shí)物體會(huì)在到達(dá)最高點(diǎn)前就會(huì)脫離圓軌道“掉下來(lái)”，由此得到通過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度。

支架4：為了安全，可以在過(guò)山車運(yùn)動(dòng)的內(nèi)側(cè)再加上一條軌道，如圖所示，其他條件不變。此時(shí)過(guò)山車通過(guò)最高點(diǎn)的條件是否有所變化？

要讓學(xué)生知道，有了內(nèi)軌的支撐，過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度和之前是不同的，從而在腦中慢慢形成兩種不同模型。

支架5：下列三幅圖分別表示了用一根繩子系著一個(gè)小球，用一根輕桿系著一個(gè)小球，用一根輕桿系著一杯開(kāi)口的水在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求這些情形中物體通過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度。

將球桿和球繩、水流星模型混合在一起，學(xué)生只有在不同裝置中都能準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)的模型，才算是掌握模型的基本特征。

支架6：學(xué)生交流在眾多的情景中，存在幾種基本模型？你是怎么將這些情景歸類到某個(gè)模型中的？

這里可以歸納出兩種模型，它們的根本區(qū)別在于最高點(diǎn)下方有無(wú)支撐，在充分學(xué)習(xí)、練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以較快發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)。此后可以趁熱打鐵，引入“球繩”、“球桿”的名稱，讓學(xué)生總結(jié)一下球繩、球桿這兩種模型。到這里，在學(xué)生的知識(shí)體系中，兩種模型基本成型。

支架7：例1：輕桿系著小球在豎直平面內(nèi)作半徑為0.4m的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)速度為1m/s時(shí)，桿對(duì)小球的彈力是怎樣的？若小球在最高點(diǎn)速度為3m/s呢？

這是此類模型中常見(jiàn)的問(wèn)題，通過(guò)前面模型的建立過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)了解當(dāng)最高點(diǎn)物體速度小于臨界速度時(shí)，有做向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，大于臨界速度時(shí)則有做離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，根據(jù)小球的這種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以分析出桿對(duì)小球的作用力方向，并進(jìn)一步計(jì)算力的大小。

支架8：一輕繩系著一小球在傾角為θ的斜面上作圓周運(yùn)動(dòng)，求小球過(guò)最高點(diǎn)臨界速度。

計(jì)算最高點(diǎn)的臨界速度出發(fā)點(diǎn)應(yīng)為繩子彈力為0，只有正確進(jìn)行受力分析，而不是死記結(jié)論，才能正確求解。在學(xué)過(guò)電場(chǎng)后，在豎直平面內(nèi)加上豎直方向的電場(chǎng)，并讓小球帶電，這樣的問(wèn)題也能很好地檢測(cè)學(xué)生對(duì)模型的理解程度。

二、討論與反思

模型的建立不是簡(jiǎn)單地通過(guò)一兩道例題，或一兩個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛲瓿傻?，讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)到本質(zhì)，需要有一個(gè)過(guò)程。這一過(guò)程應(yīng)涉及：觀察現(xiàn)象、研究現(xiàn)象中的問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的本質(zhì)、最后歸納總結(jié)成為一類模型，這樣的過(guò)程既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又符合一般的科學(xué)研究流程。在本堂課中，幾個(gè)支架的設(shè)計(jì)基本體現(xiàn)這一思路。支架1為學(xué)生直觀的引入模型裝置和物理情景，遵循從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，問(wèn)題的提出也正為模型的建立設(shè)定了階段化的目標(biāo)。支架2-4開(kāi)始對(duì)模型中涉及的物理問(wèn)題分析討論，逐漸形成模型的物理本質(zhì)。支架二從學(xué)生已有的向心力知識(shí)的應(yīng)用入手，讓學(xué)生建立物體與軌道間彈力和速度的關(guān)系，支架三中設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題支架則幫助學(xué)生利用支架二得到的結(jié)論逐步解決這一模型中的臨界問(wèn)題，每個(gè)支架，包括支架中的小問(wèn)，都充分考慮學(xué)生的最近鄰發(fā)展區(qū)，發(fā)揮支架式教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)。支架三中“如果速度過(guò)小則會(huì)怎樣”的討論為支架四做好鋪墊。學(xué)生對(duì)小球在最高點(diǎn)可能的運(yùn)動(dòng)情況有了了解后，支架四引出球桿模型，讓學(xué)生容易得出小球在最高點(diǎn)受到支撐，不會(huì)脫離軌道的結(jié)論，這樣并不費(fèi)力地“跳一跳”便順利得到球桿模型中過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件。這些支架讓學(xué)生從小球在不同速度時(shí)可能的運(yùn)動(dòng)情況入手，在腦中建立球繩、球桿兩種模型的基本特征和區(qū)分它們的方法，較為直觀，容易被學(xué)生接受。

支架5的目的在于讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)區(qū)分出不同情境對(duì)應(yīng)于哪個(gè)模型，支架六則讓學(xué)生將腦中識(shí)別模型的依據(jù)表述出來(lái)。這是一個(gè)歸納總結(jié)的過(guò)程，經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程所認(rèn)識(shí)到的模型是學(xué)生建立起的模型，而不是教師介紹給學(xué)生的模型，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)突出學(xué)生學(xué)習(xí)主體性，符合新課標(biāo)對(duì)探究式學(xué)習(xí)的要求。從支架式教學(xué)法的角度說(shuō)，這里與其說(shuō)是在搭建新的支架，不如說(shuō)是在撤出之前搭建好的舊支架，支架式教學(xué)法中搭建支架是為在學(xué)習(xí)者構(gòu)建知識(shí)體系時(shí)給予幫助，而脫離支架、獨(dú)立解決問(wèn)題才是該教學(xué)法的最終目標(biāo)。在教學(xué)中尋找時(shí)機(jī)撤出支架，和搭建支架同樣重要。

雖然支架6時(shí)學(xué)生已經(jīng)建立起模型，可是如果課到此結(jié)束，那么學(xué)生對(duì)于模型的認(rèn)識(shí)可能是很粗淺的。很多學(xué)生學(xué)過(guò)“球繩”、“球桿”模型后往往只是記住過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件，甚至認(rèn)為這就是該模型主要的內(nèi)容。支架7和支架8通過(guò)例題的形式讓學(xué)生在建立起的模型中應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題，并檢測(cè)自己對(duì)模型的理解程度。支架7要求學(xué)生將物體在最高點(diǎn)可能的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合受力情況理解清楚，并加以應(yīng)用。支架8則檢驗(yàn)學(xué)生是否能結(jié)合受力分析理解球繩模型中能通過(guò)最高點(diǎn)的條件，而不是把v=7為該模型的一個(gè)結(jié)論進(jìn)行記憶。這兩個(gè)支架緊扣模型中受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，希望學(xué)生不要只關(guān)注運(yùn)動(dòng)學(xué)上的結(jié)論而最終忽視模型的物理本質(zhì)。建立模型是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的科學(xué)研究方法，而建立起來(lái)的模型能否解決問(wèn)題是檢驗(yàn)這一模型是否正確有效的方式之一，如果不能解決問(wèn)題則需要做出修改，甚至回爐重建。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，能否利用自己構(gòu)建的模型解決問(wèn)題，則能檢驗(yàn)自己有沒(méi)有將該模型真正構(gòu)建正確，是不是對(duì)模型的本質(zhì)特點(diǎn)了解清楚，如果在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題則需要重新理解。這樣的練習(xí)在物理模型教學(xué)中是非常重要的一環(huán)，往往通過(guò)變化了的練習(xí)，學(xué)生才能真正明白自己對(duì)模型了解得有多深，該模型能解決的問(wèn)題有哪些，在解決問(wèn)題時(shí)要注意哪些，等等。

回顧整堂課的設(shè)計(jì)，支架式教學(xué)法可以利用不同支架，在學(xué)生構(gòu)建物理模型的不同過(guò)程中發(fā)揮不同作用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。好的支架不僅可以幫助學(xué)生建立某個(gè)具體物理模型，而且可以在此過(guò)程中提高學(xué)生的建模能力，加深對(duì)模型本質(zhì)的理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱琳琳.關(guān)于支架式教學(xué)基本問(wèn)題探討[J].教育導(dǎo)刊，2004（10）：4-5.

[2]王治國(guó).在問(wèn)題情境中打造支架式物理課堂.物理教師，2012（10）.

[3]胡安良.物理模型的建立及在物理教學(xué)中的應(yīng)用.物理教學(xué)探討，2012（30）.