朱文俊

1.關(guān)注學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)的高度抽象化與形式化的特點，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)中，要真正理解數(shù)學(xué)思想和方法，必須在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮主動性，自己把需要學(xué)習(xí)的東西找出來。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到認識事物的實踐過程中，使他們在對問題的分析、綜合、歸納、概括等思維過程中，自己得出抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么樣的問題有效。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力。

2.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題反思能力

解題反思是對解題活動的深層次再思考，通過對錯解原因的反思，可以幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)知識理解的層次性；通過對解題策略的反思，可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維的變通能力；在解題結(jié)束后通過對原題的整體反思可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的“境界”，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)更高層次的目標(biāo)。

2.1通過“錯題集”的整理，對學(xué)生反思性作業(yè)格式、反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)容、反思性學(xué)習(xí)步驟等的設(shè)計，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用書面的形式將反思結(jié)果表達出來。對于大部分學(xué)生來說，反思性學(xué)習(xí)能力都還沒有達到較深的層次，在學(xué)習(xí)中也存在一定的疑惑，而這些，教師并不一定能及時發(fā)覺。因此，鼓勵學(xué)生用書面形式將自己的部分反思情況以書面的形式反映出來，方便教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時獲得教學(xué)的反饋信息，可以及時調(diào)整教學(xué)形式、進度，加強針對性的訓(xùn)練和輔導(dǎo)。

2.2增強了解題反思能力，提高了學(xué)習(xí)效率。培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題反思能力，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，而且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動探究中，培養(yǎng)了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，學(xué)生的智力得到了進一步開發(fā)。在碰到新問題時，更有創(chuàng)造力和遷移能力。這些都得益于解題反思能力的增強，進而形成良性循環(huán)，達到了舉一反三、觸類旁通的效果。

3.注意數(shù)學(xué)概念的閱讀教學(xué)

有些數(shù)學(xué)概念本身就是很抽象的，加上符號表示，使得概念更加抽象化，因此在閱讀教學(xué)中必須使學(xué)生真正理解符號的含義。例如，函數(shù)的記號f（x），有很多學(xué)生認為是f與（x）是相乘的關(guān)系，教師應(yīng)該開始就幫助學(xué)生正確理解這些符號的意義，不要讓學(xué)生發(fā)生這樣的錯誤。又例如對數(shù)符號的引入，應(yīng)該在一開始就確立正確的書寫規(guī)范，以免今后由于書寫不規(guī)范出現(xiàn)這樣那樣的問題。

4.指導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)閱讀筆記

在數(shù)學(xué)閱讀過程中，如果遇到疑問或費解的問題就可以先記下來，以便集中突破，同時也可以記錄下處理問題的想法。對自己的閱讀內(nèi)容不斷進行總結(jié)和提煉，使所學(xué)知識不斷融合，真正做到融會貫通。

5.不要忽視口語思維訓(xùn)練

教學(xué)實踐表明，學(xué)生“上課聽不懂”，可能由于學(xué)生口語思維不過關(guān)造成的。語言是思維的外部表現(xiàn)，只有思路清，才能說得明。有不少學(xué)生正是因為膽怯、害怕，怕出錯，怕別人笑話，怕被教師批評而怕說，越“怕”就越不愛“說”，就越差，進而影響思維發(fā)展。成功的做法是：在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力，不斷強化學(xué)生“說”的意識，使學(xué)生想說、敢說、愛說、會說，以“說”促“思”。事實表明，以“說”促“思”是消除學(xué)生啞巴式學(xué)數(shù)學(xué)壞習(xí)慣的直接途徑，是特“差生”、特困生向后進生轉(zhuǎn)化最有效途徑，也是防止“差生”面擴大的有效措施，有利于實現(xiàn)學(xué)生“口語型”向“思維型”飛躍。正如一位優(yōu)秀教師所言，“再好的教學(xué)，如果沒有學(xué)生的配合，那也是無用的，只有學(xué)生的頭腦動起來，學(xué)生才會進步得更快”。實踐出真知，只有重視口頭表達，才能促進知識的外化；只有增加“說課，說法，說題”等點評課行為，才能促進思維遷移，實現(xiàn)“差生”大面積轉(zhuǎn)化。

6.讓學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動地發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、全方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，成績也就提高不了。

7.讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而增強課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)得越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

8.通過趣味性問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教師要善于用一些趣味性的問題營造和諧、歡樂的教學(xué)氣氛，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的又一重要環(huán)節(jié)，運用得好，能大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能深刻理解學(xué)習(xí)新知識的真正意義。下面是在聽課中所聽到的一位老師創(chuàng)設(shè)比較有趣味性的問題情境案例。案例：等比數(shù)列前n項和。師：同學(xué)們，我愿意在一個月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的2倍，你們愿不愿意？（問題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，大家七嘴八舌，有的因“數(shù)字1000”的誘人盲目回答：“愿意！”有的因“條件”有沒有陷阱沉思不語，而有的同學(xué)卻在對“收支”情況進行“核算”。一兩分鐘后，突然有一位同學(xué)舉手回答：應(yīng)該算出1+2+4+…+229的和，然后與1000×30×100比較，但我不會算1+2+4+…+229。（同學(xué)們發(fā)出一陣笑聲。）師：這位同學(xué)很聰明！這正是我們這節(jié)課要解決的一個“等比數(shù)列前n項和”問題……這樣一個趣味性的問題情境不但使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且能激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生從“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的內(nèi)在動力。事實上，這節(jié)課同學(xué)們自始至終呈現(xiàn)出高昂的情緒和飽滿的精神狀態(tài)，最后較好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。不得不說，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)的動力。