樊正瑚

摘 要： 文章通過對并列型、遞進型兩類練習(xí)題由學(xué)生自主講解的嘗試，指出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用這種方法，可以克服偏重知識傳授、強調(diào)接受學(xué)習(xí)和機械訓(xùn)練的弊端，對提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有較大的促進作用.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 自主講解 練習(xí)題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在偏重知識傳授，強調(diào)接受學(xué)習(xí)和機械訓(xùn)練的弊端.比如對練習(xí)題的講解，一般由教師包辦，學(xué)生只是聽“過程”聽“結(jié)果”，雖然這在加強學(xué)生“雙基”方面達到了良好的效果，但在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等方面卻存在明顯的不足.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.為此，筆者在教學(xué)中就轉(zhuǎn)變教師角色，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力方面進行了一定的探索，下面就學(xué)生自主講解練習(xí)題的嘗試談?wù)効捶?

由于我們實行的是班級授課制，因此所講解的練習(xí)題首先要面向全體學(xué)生；同時，所講解的練習(xí)題還要有一定的層次性和開放性.其次，在講解的組織上要突出互動性，不僅在師生之間，更要在學(xué)生與學(xué)生之間開展全面充分的合作和交流活動.據(jù)此，筆者認為讓學(xué)生自主講解的練習(xí)題既要體現(xiàn)基礎(chǔ)性，即有利于學(xué)生“雙基”的培養(yǎng)，又要體現(xiàn)啟發(fā)性和靈活性，即有利于開啟學(xué)生的智慧，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究欲望，學(xué)會“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)地思考”，從而在理性精神、創(chuàng)新意識、實踐能力和自信心等方面得到培養(yǎng)和發(fā)展.筆者根據(jù)題目內(nèi)容和解答方法的情況，把練習(xí)題的類型分為并列型和遞進型兩類.

一、并列型

此類練習(xí)題是指其解答的方法多種多樣，這些方法雖有繁簡之別，但都能正確解答問題，其效用是一樣的，并列的.

例如：在△ABC中，過BC中點D引一直線與AC及BA的延長線相交于E、F兩點，求證：AE：CE=AF：BF.

由于學(xué)生對于成比例線段都掌握了一些基本方法，因此一亮題目，便有許多學(xué)生舉起手來.我請一個同學(xué)上臺講解.他根據(jù)D是BC的中點的條件，講了以下四種方法：

1.延長ED，過B作AC的平行線交于G，證明：略.

2.延長ED，過C作AB的平行線交于G，證明：略.

3.過D作DG∥AC交AF于G，證明：略.

4.過D作DG∥AB交AC于G，證明：略.

在同學(xué)們的熱烈掌聲中，我笑道：“除了這四種方法以外，還有沒有……”不等我說完，一個同學(xué)站起來說：“過A也可以作輔助線.”接著，又有許多同學(xué)提出從點B、點C、點E、點F都可以作輔助線來解答.

此類練習(xí)題能有效發(fā)散學(xué)生思維，在拓展學(xué)生思維廣度，充分發(fā)揮學(xué)生個性，培養(yǎng)他們思維的獨創(chuàng)性、靈活性和敏捷性方面具有較好的效果.

二、遞進型

此類練習(xí)題是指題目本身或題目變式在考核學(xué)生知識與能力方面含有階梯性，既有面向一般學(xué)生的內(nèi)容，又有發(fā)揮學(xué)生個性，具有相當探究價值的內(nèi)容，解題過程呈現(xiàn)出由淺入深的遞進性.

例如：半徑為5的⊙O內(nèi)有一點P，OP為3，求經(jīng)過點P的弦為整數(shù)條數(shù)，請問有多少條？

同學(xué)們爭相告訴答案，有的說3條，有的說4條.我先讓認為3條的同學(xué)講解.那位同學(xué)分析：圓內(nèi)最長的弦是直徑10，而最短的弦是8，經(jīng)過點P的弦有無數(shù)條，這無數(shù)條弦中整數(shù)的弦是9，所以共有3條.“講得頭頭是道！”我?guī)ь^鼓掌.然后我又請認為4條的同學(xué)申述理由.他們指出整數(shù)為9的弦有對稱的2條，所以總數(shù)應(yīng)是4條.“這下思維更嚴密了！”我?guī)ь^鼓掌.我又問：“這個命題我們能否改變一個條件，使它整數(shù)的弦可以再多一些呢？”立即有同學(xué)舉手回答.他說：“可以把半徑加長，改成6，此時，最長的弦是12，最短的弦=2■=6■>10，呀，只有3條.”又有同學(xué)試圖把半徑縮短，改成4，那么最短的弦=2■=2■>5，那么整數(shù)有6、7、8，其中6、7各有兩條，共5條，同學(xué)們熱烈鼓掌.沉默了幾分鐘，有學(xué)生改變思路，說把弦心距OP改成4，那么最短的弦=2■=6，那么6與10之間有整數(shù)7、8、9，加上對稱的3條，所以此時總數(shù)有8條.未等我說完，同學(xué)們已經(jīng)是掌聲如潮了.

此類練習(xí)題由于層次性明顯，容易激發(fā)各個層次學(xué)生的參與欲望，而練習(xí)題中最困難部分的攻堅又往往需要全班同學(xué)共同開動腦筋，群策群力，這是一種很好的輻射思維訓(xùn)練，可以拓寬學(xué)生思維的輻射度，在培養(yǎng)他們思維品質(zhì)的深刻性、獨創(chuàng)性、靈活性和敏捷性等方面起到很好的作用.

在學(xué)生講解練習(xí)題的過程中，和諧的課堂氛圍是教學(xué)順利進行的保證.學(xué)生講解出現(xiàn)表達啰唆、不清、差錯等都是難免的，只要不影響同學(xué)們的理解，教師都應(yīng)不預(yù)干擾，只有當講解學(xué)生出現(xiàn)巨大思維跳躍和斷裂時，教師才可作適當補充和過渡，但態(tài)度和語氣一定要親切，以正面肯定為主，切不可斥責(zé)和不耐煩.學(xué)生講解中出現(xiàn)精彩處，要給予贊揚和鼓掌，講解完畢，不管好壞對錯，也都要給予積極評價，因為他們在解題中都經(jīng)歷了探索、嘗試、發(fā)現(xiàn)的過程，其中所獲得的不僅是學(xué)會知識，學(xué)會技能，更是學(xué)會了如何學(xué)習(xí)，學(xué)會了如何在學(xué)習(xí)中保持積極的態(tài)度與情感.筆者感到遺憾的只是由于受課時限制，這一嘗試只能放在章節(jié)復(fù)習(xí)課中進行，時間太少了.

以上是筆者的初步嘗試，尚不成熟.比如練習(xí)題除了由教師選定外，我嘗試過習(xí)題由學(xué)生自己挑選.課堂調(diào)控除了由教師掌握外，由學(xué)生自主主持.這兩種方式各有利弊，前者針對性強，但學(xué)生較被動；后者學(xué)生更主動、更自主，但針對性較弱.另外，在活動時間上，除了少量的章節(jié)復(fù)習(xí)課外，能否抽出更多課時（特別是初三年級的復(fù)習(xí)課中）進行學(xué)生自主講解練習(xí)題活動？在活動空間上，除課堂外，能否組織課外學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生自主開展講解練習(xí)題活動？等等.這些都需要在以后的探索和實踐中不斷加以改進.

參考文獻：

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