摘 要: 隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展,初中數(shù)學教學思想越來越豐富,化歸思想得到了更多數(shù)學教師的認可。在初中教育階段,數(shù)學學科在教育體系中占有重要地位。更新初中數(shù)學教學思想,有利于推動初中數(shù)學教學質(zhì)量的提高,將化歸思想應用到初中數(shù)學課堂教學中,是創(chuàng)新數(shù)學教學的重要實踐。
關鍵詞: 化歸思想 初中數(shù)學教學 應用研究
引言
教師是否應用正確的數(shù)學思想進行教學,直接關系著初中數(shù)學課堂教學活動效率的高低。利用正確的教學思想指導教學,有利于課堂教學中學生學習積極性的調(diào)動,更能培養(yǎng)學生的學習能力。學生所掌握的數(shù)學思想越多,他們解決數(shù)學問題的方法就越多?;瘹w思想,是眾多數(shù)學思想中的一個,掌握化歸思想能提高分析與解決問題的效率。因此,在教學改革過程中應用化歸思想開展初中數(shù)學教學,是一項重要課題。
一、化歸思想的內(nèi)容與價值
(一)化歸思想的內(nèi)容分析
在初中數(shù)學教學活動中,化歸思想的地位不容忽視。教師要引導學生探究或者解決數(shù)學問題,需要利用一定的手段對數(shù)學問題中的條件進行轉(zhuǎn)化,從而快速解決問題。也就是說,化歸思想可以幫助學生避開那些困難、繁瑣的數(shù)學步驟,尋對簡單的解決方法。初中數(shù)學學習內(nèi)容較小學數(shù)學學習內(nèi)容來說難度大一些,化歸思想可以幫助學生在問題解決過程中轉(zhuǎn)暗為明,化繁為簡。將復雜的問題變得簡單,將一般的問題變得特殊,將一堆未知的題目條件與自己已知的數(shù)學知識聯(lián)系起來,就是化歸思想的魅力所在。化歸思想,不提供對數(shù)學問題進行直接攻克,而是積極對題目進行變化,將題目轉(zhuǎn)變成為自己可以解決的問題。
在初中階段,化歸思想指導下的學習方法有許多。像消元法、分解法及坐標法、圖形變換法等都比較常見。利用化歸思想解題,首先要明確化歸思想作用的對象,清楚地了解要對什么進行化歸。其次要具有明確的化歸目標,將化歸對象化歸成什么樣子。最后是要尋找有效的化歸方法,針對化歸對象,實現(xiàn)化歸目標。
(二)化歸思想的價值分析
在初中數(shù)學教學中,化歸思想是無處不在的,它是一種較普遍的教學思想。對于教師與學生來講,化歸思想是一種解決問題的有效思想,初中數(shù)學中的許多問題都可以在化歸思想的指導下變得簡單。像初中數(shù)學中代數(shù)方程求解的題目,就可以利用化歸思想對其進行轉(zhuǎn)化?;瘹w思想是解決方程組的基本方法,將復雜方程組拆分成一個個簡單的一元二次方程,可以讓復雜的問題簡單化,降低方程求解的難度。在解方程的過程中,化歸思想的應用主要體現(xiàn)在消元與降次上。在方程求解問題上,化歸思想是一劑良方。
除了在方程上的運用外,平面幾何學習也離不開化歸思想的支持。如在組織學生學習有關多邊形的知識時,教師就可以利用化歸思想,引導學生對多邊形進行分割,將圖形分隔開來,用三角形知識學習有關多邊形與四邊形的知識。在學習有關于斜三角形的知識時,教師可以利用作高的方法,引導學生將斜三角形轉(zhuǎn)化成為直角三角形進行學習。又如在學習梯形知識的同時,也可以利用作高的方法將梯形分成三角形或者平行四邊形。在化歸思想的引導下,學生可以利用規(guī)則的圖形學習不規(guī)則的圖形,有利于數(shù)學學習內(nèi)容的簡化。
二、化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用方法
將化歸思想應用到初中數(shù)學教學中,需要教師重視化歸思想,并在課堂教學中找到切入點引入化歸思想。具體方法如下。
(一)加強對化歸思想的重視
初中階段是學生學習數(shù)學思想方法的重要階段。在初中數(shù)學教學中,教師要引導學生關注化歸思想,一點點地進行滲透?;瘹w思想是一種動態(tài)的思想,引導學生用變化的眼光看等問題,組織學生對數(shù)學問題進行變形,就是將數(shù)學與唯物主義聯(lián)系在一起。
幾何與代數(shù)是初中數(shù)學的主要內(nèi)容,在教學中教師可以引導學生用代數(shù)的眼光分析幾何問題,將難解決的幾何問題轉(zhuǎn)化成為代數(shù)問題。教師可以變換不同的方法,讓學生在解決同一個問題的時候多次應用化歸思想。只有教師重視化歸思想,才能讓化歸思想在數(shù)學課堂教學中得到傳遞。
(二)加強學生化歸意識培養(yǎng)
在教學中,教師自己重視化歸思想很重要,培養(yǎng)學生的化歸意識更重要。利用數(shù)學知識的內(nèi)部聯(lián)系,促進學生透徹地理解數(shù)學知識,才能讓學生的數(shù)學學習效率得以提高。對問題進行化歸,能夠幫助學生明確數(shù)學學習的方向。在教學中,教師要給學生機會自己發(fā)現(xiàn)化歸的對象與方法。
比如在講解《用字母表示數(shù)》的時候,教師可以將這一部分當成培養(yǎng)學生化歸意識的起點。讓學生在字母與數(shù)字的轉(zhuǎn)化中,理解數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,促進學生在以后的學習中積極利用字母解決幾何問題。
(三)靈活地應用化歸方法
要使學生掌握化歸思想方法,需要對學生進行有意識的培養(yǎng)。與小學生、高中生相比,初中學生具有自己的學習特點。教師要針對學生的身心發(fā)展特點,引導學生認可化歸思想。更要讓學生意識到,只有知識成為自己可以利用的手段,才是真正掌握了知識。教師要組織學生積極進行自我思考,在思考結(jié)果的碰撞中,找到化歸方法應用的可能性。
比如在講解《一元二次方程組》的時候,教師可以組織學生分享自己的解題方法,激活學生的思維,讓學生不知不覺地養(yǎng)成化歸的習慣。
結(jié)語
化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用,有利于初中學生數(shù)學學習能力的提高。在教學創(chuàng)新的今天,初中數(shù)學教師應當認識到化歸思想的重要性,也要意識到學生學習能力培養(yǎng)的重要性。深入了解化歸思想的內(nèi)容與價值,結(jié)合教學內(nèi)容積極開發(fā)教學方法,才能讓化歸思想與實際教學活動密切結(jié)合,實現(xiàn)高效初中數(shù)學課堂的構(gòu)建目標。
注釋:
①《化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用研究》——杭州江南實驗學?!顣原Z發(fā)《考試周刊》,2015.9月刊
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