吳健

[摘 要] 本文在闡述“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法及初中數(shù)學(xué)教學(xué)作用的基礎(chǔ)上，通過(guò)教學(xué)中的具體實(shí)例進(jìn)一步論述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用策略，最后強(qiáng)調(diào)了使用“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題.

[關(guān)鍵詞] 蝶式；問(wèn)題串；初中；數(shù)學(xué)

近年來(lái)，“問(wèn)題串”教學(xué)法越來(lái)越被重視，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其被廣泛應(yīng)用. 但是，經(jīng)筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師在設(shè)置問(wèn)題串時(shí)偏重知識(shí)之間的縱向聯(lián)系而忽視其橫向融合，這樣的問(wèn)題串形狀與“羊肉串”相似. 這樣的問(wèn)題串教學(xué)法雖然能有效地降低知識(shí)難度，但，明顯忽視了知識(shí)的橫向融合. 教學(xué)實(shí)踐告訴我們，如果在問(wèn)題串教學(xué)法中加入橫向的知識(shí)聯(lián)系，采用“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，效果更加明顯.

“蝶式”問(wèn)題串的概念及作用

所謂的“蝶式”問(wèn)題串，“蝶式”是指結(jié)構(gòu)形狀像蝴蝶，有縱向的軀干部分，也有向各個(gè)方向拓展的翅膀、觸角部分. 幾個(gè)不同部分之間相互銜接，從而構(gòu)成一個(gè)完整的整體. “蝶式”問(wèn)題串簡(jiǎn)而言之是指圍繞教師所要傳授的知識(shí)為中心，提出一個(gè)個(gè)有利于新知識(shí)學(xué)習(xí)、掌握與應(yīng)用的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，可以將與此新知識(shí)關(guān)系密切的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，圍繞所有傳授的重要知識(shí)、難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行探討性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法. 這些知識(shí)在縱向上的聯(lián)系可以是本課時(shí)、本章節(jié)、本單元、本學(xué)期，也可以是本學(xué)年、本學(xué)科有關(guān)的知識(shí)，而橫向的拓展可以是本學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容，也可以是跨學(xué)科的有關(guān)知識(shí)內(nèi)容，甚至可以是生產(chǎn)與生活中的實(shí)際應(yīng)用等. 像這樣，把這些問(wèn)題一個(gè)個(gè)串聯(lián)起來(lái)進(jìn)行探討的教學(xué)方法就是“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法.

“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法的作用比較多，其主要作用之一是可以啟發(fā)學(xué)生積極地思考問(wèn)題，并為解決問(wèn)題主動(dòng)探索，尋求正確答案. 其二是能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 其三是能培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行“蝶式”串聯(lián)的學(xué)習(xí)能力.

“蝶式”問(wèn)題串在初中數(shù)學(xué)教

學(xué)中的應(yīng)用策略

“蝶式”問(wèn)題串在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛，可以應(yīng)用到新課教學(xué)中，也可以應(yīng)用到復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練題中，還可以應(yīng)用到課外實(shí)踐活動(dòng)中.

1. “蝶式”問(wèn)題串在新課教學(xué)中的應(yīng)用

恰當(dāng)?shù)貙ⅰ暗健眴?wèn)題串教學(xué)法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)新課教學(xué)中，會(huì)收到令人滿意的教學(xué)效果.

比如，在筆者進(jìn)行七年級(jí)上冊(cè)“圖形的變化”這一單元教學(xué)時(shí)，所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)圖形的“平移-旋轉(zhuǎn)-翻折”變化，初步探索圖形之間的變換關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力. 可是，對(duì)于此前只有簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)過(guò)一點(diǎn)點(diǎn)平面幾何的初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，單刀直入的教學(xué)方法顯然不得當(dāng)，這無(wú)疑會(huì)增加難度. 為了降低知識(shí)梯度，可以采用“蝶式”問(wèn)題串導(dǎo)入新課.

問(wèn)題1？搖 線、面、體分別是由什么移動(dòng)形成的？（以前學(xué)過(guò)點(diǎn)、線、面的圖形變換，這個(gè)問(wèn)題的提出與解答，為本節(jié)學(xué)習(xí)新的圖形變化鋪設(shè)了一個(gè)登高的臺(tái)階）

問(wèn)題2？搖 請(qǐng)舉例說(shuō)明什么是平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)？（這同樣是以前學(xué)過(guò)的圖形變換知識(shí)，與本節(jié)的新課內(nèi)容尤其接近，此問(wèn)題的提出為本節(jié)學(xué)習(xí)再鋪設(shè)了一級(jí)更高的臺(tái)階，降低了學(xué)習(xí)難度）

問(wèn)題3？搖 清朝，洪秀全領(lǐng)導(dǎo)的著名起義是什么？后來(lái)定都在哪里？國(guó)號(hào)是什么？以上答案中的字句有什么特點(diǎn)？（這是以前學(xué)過(guò)的非本學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容，但這一問(wèn)卻是這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的亮點(diǎn). 此問(wèn)不僅與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)，也與本節(jié)新課教學(xué)有密切關(guān)系. 這里巧妙地將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相聯(lián)系，不僅可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能告訴學(xué)生數(shù)學(xué)無(wú)處不在的道理）

問(wèn)題4？搖 如果圍繞著一個(gè)長(zhǎng)方形中的一條邊轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體叫什么？如果圍繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體又叫什么？（這是一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)踐、想象得出結(jié)論. 這樣的問(wèn)題設(shè)置可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐及想象不自覺地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)）

問(wèn)題5？搖 請(qǐng)指出下面這些現(xiàn)象，哪個(gè)是平移：a. 將一條方巾沿中線折疊；b. 飛碟在快速轉(zhuǎn)動(dòng)；c. 電梯上下移動(dòng)；d. 翻開書中的每一頁(yè)紙. （這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置主要是想通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生準(zhǔn)確找出平移現(xiàn)象的同時(shí)，注意到其他幾個(gè)不同的現(xiàn)象，在這里，沒有給出具體是什么現(xiàn)象，也沒有提問(wèn)學(xué)生是什么現(xiàn)象，主要起到承上啟下的作用）

問(wèn)題6？搖 其他幾個(gè)為什么不是平移？其他幾個(gè)現(xiàn)象中，你認(rèn)為哪個(gè)現(xiàn)象是“旋轉(zhuǎn)”？哪個(gè)現(xiàn)象是“翻折”？（因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中總會(huì)用到“旋轉(zhuǎn)”和“翻折”這兩個(gè)詞匯，而且問(wèn)題5中的實(shí)例或是生活中常見、常用的，或是中學(xué)生比較感興趣的未知世界里的“飛碟”，所以通過(guò)上面問(wèn)題5的鋪墊，學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)并不覺得有多困難. 到這里，新課教學(xué)已經(jīng)順利開始了. 后面的一些具體圖形變換例子，筆者的教學(xué)方法是先通過(guò)教具具體操作，再取消教具、學(xué)具，僅憑想象得出答案，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力）

以上幾個(gè)問(wèn)題構(gòu)成了一個(gè)“蝶式”問(wèn)題串，其中前五個(gè)問(wèn)題均是復(fù)習(xí)以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)，這些知識(shí)與本節(jié)的新課有關(guān)，這些問(wèn)題橫跨了幾個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的縱向知識(shí)聯(lián)系達(dá)到了比較深的層次. 而問(wèn)題3雖然與本節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)，也是以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，卻不是以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)這一學(xué)科的內(nèi)容，這個(gè)問(wèn)題是跨學(xué)科的問(wèn)題，是橫向的知識(shí)聯(lián)系. 像這樣，通過(guò)聯(lián)系此前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并聯(lián)系生活中的實(shí)際例子，必要時(shí)跨學(xué)科舉例訓(xùn)練，就是筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的具有比較理想的教學(xué)效果的“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適合使用此問(wèn)題串設(shè)計(jì)的單元比較多. 比如，進(jìn)行“走進(jìn)圖形世界”這一單元的“從三個(gè)方向看”教學(xué)時(shí)，橫向知識(shí)聯(lián)系可以通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)而聯(lián)系古詩(shī)詞中的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，還可以聯(lián)系到小學(xué)三年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)中的“畫楊桃”，更可以聯(lián)系美術(shù)學(xué)習(xí)中的“三視圖”.

2. “蝶式”問(wèn)題串在復(fù)習(xí)總結(jié)課中的應(yīng)用

“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)課教學(xué)中的應(yīng)用也比較普遍. 比如，在進(jìn)行蘇教版八年級(jí)上冊(cè)中“實(shí)數(shù)的分類”這一單元復(fù)習(xí)、總結(jié)課教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)“蝶式”問(wèn)題串，讓學(xué)生重新回憶實(shí)數(shù)的分類，并將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)一起復(fù)習(xí).endprint

問(wèn)題1？搖 實(shí)數(shù)是由什么數(shù)組成的？你能給出幾個(gè)不同答案？（這個(gè)問(wèn)題考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的不同分類是否掌握，檢查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解是否到位）

問(wèn)題2？搖 正實(shí)數(shù)集合都包含哪些數(shù)？負(fù)實(shí)數(shù)集合又包含哪些數(shù)？（這個(gè)問(wèn)題主要考查學(xué)生是否清楚零到底在不在正、負(fù)數(shù)這兩個(gè)數(shù)的集合里）

問(wèn)題3？搖 無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義是什么？它們統(tǒng)稱為什么數(shù)？它們又分別由什么數(shù)組成？（這個(gè)問(wèn)題主要是從另一個(gè)側(cè)面考查學(xué)生是否清楚實(shí)數(shù)的分類可以按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)來(lái)劃分，而有理數(shù)和無(wú)理數(shù)又可以繼續(xù)劃分. 掌握包含與被包含的關(guān)系，滲透不同的分類方法會(huì)有不同結(jié)論這一數(shù)學(xué)思想）

問(wèn)題4？搖 分別在數(shù)軸上表示正數(shù)、負(fù)數(shù). （通過(guò)這個(gè)習(xí)題讓學(xué)生直觀地看到“所有的負(fù)數(shù)都小于零，所有的正數(shù)都大于零”，加深對(duì)正、負(fù)數(shù)的理解）

問(wèn)題5？搖 已知a與b是整數(shù)，它們分別在數(shù)軸左、右兩側(cè)，且距原點(diǎn)的距離相等，那么a與b這兩個(gè)數(shù)是什么數(shù)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系是什么？（主要考查學(xué)生對(duì)“互為相反數(shù)”的理解以及“數(shù)軸的左、右兩側(cè)的數(shù)分別代表的是負(fù)數(shù)和正數(shù)”，距離“原點(diǎn)”相等則表示其絕對(duì)值相等，從而間接考查學(xué)生對(duì)“數(shù)軸上表示數(shù)”這一知識(shí)的掌握情況）

問(wèn)題6？搖 表示班級(jí)學(xué)生數(shù)量的數(shù)、產(chǎn)品的數(shù)量只能是什么數(shù)？表示氣溫的數(shù)可以是什么數(shù)？（檢查學(xué)生對(duì)正整數(shù)、自然數(shù)和實(shí)數(shù)在生活中的應(yīng)用）

問(wèn)題7？搖 a是倒數(shù)是a的倒影嗎？（咬文嚼字，加深對(duì)新知識(shí)的理解）

以上這幾個(gè)問(wèn)題既有本單元的新知識(shí)，又有與本單元知識(shí)有關(guān)的其他單元的知識(shí)，更有以前學(xué)習(xí)過(guò)的其他年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至有與生活有關(guān)的內(nèi)容. 實(shí)數(shù)集合內(nèi)的有關(guān)數(shù)的知識(shí)是縱向的知識(shí)聯(lián)系，而倒數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值等知識(shí)則是與實(shí)數(shù)教學(xué)相關(guān)聯(lián)的橫向的知識(shí)聯(lián)系. 尤其是“倒影”這一生活中常見的現(xiàn)象，這個(gè)與倒數(shù)不相關(guān)聯(lián)的詞卻非常有必要引入，因?yàn)榕宓箶?shù)與倒影之間的區(qū)別，有利于學(xué)生對(duì)倒數(shù)的理解.

使用“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法必

須堅(jiān)持的原則

使用“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法必須堅(jiān)持幾個(gè)原則：一是問(wèn)題的提出一定要有代表性，目的一定要明確. 為什么要設(shè)置這個(gè)問(wèn)題，想檢查學(xué)生對(duì)哪些問(wèn)題的掌握情況？教師都必須考慮周全. 除此之外，同一類問(wèn)題不要重復(fù)出現(xiàn)，重復(fù)性的問(wèn)題不僅浪費(fèi)寶貴的時(shí)間，也會(huì)極大地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，影響教學(xué)效果. 二是問(wèn)題的設(shè)置要有一定的梯度，難度系數(shù)要適合學(xué)生實(shí)際，不宜過(guò)緩也不宜過(guò)急. 要符合大多數(shù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，要處于“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”. 對(duì)于比較難以理解的知識(shí)，或過(guò)于枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以橫跨其他學(xué)科或生產(chǎn)、生活實(shí)際，以激發(fā)學(xué)生的興趣，利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用新知識(shí). 三是知識(shí)之間的聯(lián)系要縱橫兼顧，尤其是要注意容易混淆的內(nèi)容，要注意運(yùn)用好“蝶式”問(wèn)題串，以便在比較中加深理解. 四是不能不顧教學(xué)實(shí)際而千篇一律地采用“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法設(shè)置一些沒有價(jià)值的問(wèn)題，擾亂學(xué)習(xí)視聽，影響教學(xué)效果.

“蝶式”問(wèn)題串教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些，還可以在進(jìn)入新課教學(xué)后使用，在復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用，更可以在作業(yè)設(shè)計(jì)中使用. 只要使用恰當(dāng)，便會(huì)收到理想的教學(xué)效果.endprint