胡云魁（云南省曲靖市會澤縣茚旺高級中學(xué)，云南　曲靖　654200）

從高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化規(guī)律探討教學(xué)策略

胡云魁
（云南省曲靖市會澤縣茚旺高級中學(xué)，云南曲靖654200）

摘要：數(shù)學(xué)教育能提高學(xué)生素質(zhì)，而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量并不僅僅是為了提升學(xué)生的成績，更關(guān)鍵的是能使學(xué)生認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，掌握良好的學(xué)習(xí)方法。素質(zhì)教育要求學(xué)生能熟練運用所學(xué)知識解決生活中的難題，因此，高考增加了對應(yīng)用題的考查力度。文章根據(jù)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化規(guī)律探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)策略

一、引言

近年來，我國高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題產(chǎn)生了一定的變化，命題方向也進行了調(diào)整。高考試題的考查重點逐漸重視思維能力與數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用題則開始趨于多元化與社會化，且命題規(guī)律開始向應(yīng)用與能力方面發(fā)展，以知識為載體，考查學(xué)生解決問題的能力。

二、高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的變化規(guī)律

（1）建立在實際背景基礎(chǔ)上。高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常建立在實際背景基礎(chǔ)上，幾乎都涉及到背景問題，取材較為廣闊，與生活貼近，具有一定的時代氣息。目前，高考應(yīng)用題的編擬逐漸開始關(guān)注民生及經(jīng)濟發(fā)展等，有時也會涉及社會生活與經(jīng)濟發(fā)展的知識。（2）將抽象問題化為數(shù)學(xué)模型。近年來，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要考查學(xué)生抓題目中基本的數(shù)學(xué)關(guān)系的能力，拋開具體的數(shù)據(jù)，將較為實際的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。此外，還將一些較抽象的已知條件變成熟悉的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過熟悉的數(shù)學(xué)關(guān)系來組合題目中的要素。

三、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

1.命題與現(xiàn)實生活相結(jié)合

2.幫助學(xué)生組建數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程與學(xué)生的理解能力有一定的關(guān)系，一般的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是在閱讀理解的過程中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型與方程。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，需要有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，開拓空間思維，以此獲得數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題。在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生運用一些特定的公式，還可找出現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，對試題進行定量分析，隨后可進行加工提煉，選擇最重要的信息，組建數(shù)學(xué)模型。案例：在籃球比賽中，一名運動員在距離籃筐4米處跳躍投球，當(dāng)球運行到最高點3.5米時，距籃筐的水平距離為2.5米，隨后球落入籃筐。已知籃筐距離地面的高度為3.05米，運動員身高1.8米，在跳躍投籃時，球在頭頂上方0.25米處出手。求：球出手時，運動員距離地面的高度為多少？在教學(xué)中，教師可讓學(xué)生進行討論，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，建設(shè)坐標(biāo)系，如圖1。假設(shè)拋物線為y=ax4bx+c，由題意可知，拋物線上的兩點坐標(biāo)分別為（0，3.5）（1.4，3.05），由此組建方程組，便能解決問題。

3.幫助學(xué)生抓住題目的關(guān)鍵條件

高中階段通常是學(xué)生從形象思維向理論型抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，此時邏輯思維占有較重要的地位，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)按照學(xué)生的思維特點進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中較為關(guān)鍵的條件，為后續(xù)解題提供良好的條件。案例：在扶貧活動中，企業(yè)A將經(jīng)營狀況良好的消費品專賣店以5.8萬元轉(zhuǎn)給尚有5萬元無息貸款的小型殘疾人企業(yè)B，約定從該店的經(jīng)營利潤中保證企業(yè)B全體員工每月最低開支3600元，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（無利息）。A提供的資料有：（1）商品進價每件14元；（2）該店月銷售Q（百件）與消費價格（P）的關(guān)系；（3）每月各種開銷2000元。問：為使該店能維持員工開銷，商品價格應(yīng)如何調(diào)整？商品每件多少元，月利潤扣除員工最低開銷的余額最大？求最大余額。此類應(yīng)用題背景復(fù)雜，教師應(yīng)幫助學(xué)生理清思路，引導(dǎo)學(xué)生刪除無用信息，抓住關(guān)鍵條件。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)應(yīng)用題能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與創(chuàng)造能力，能提高學(xué)生的解題能力與建模能力。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)按照高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的變化規(guī)律來改變教學(xué)策略，尋找最適合學(xué)生的教學(xué)方法，使學(xué)生掌握正確的解題方法，由此提升學(xué)習(xí)效率。

參考文獻：

［1］岳增剛.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題存在的問題及解決策略［J］.黔東南民族師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2012（06）.

［2］何彩霞.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以沒那么難［J］.文理導(dǎo)航，2013（07）.

中圖分類號：G 633.6

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-3561（2015）26-0086-01

作者簡介：胡云魁（1982-），男，云南曲靖人，中教一級，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。