闞冬華

【摘要】邏輯思維能力，是正確、合理地進行思考的能力。它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用。對中學生在數(shù)學學習過程中，邏輯思維的培養(yǎng)，主要采取三個步驟：一是在形成、理解和深化數(shù)學概念過程中培養(yǎng)邏輯思維能力，二是通過數(shù)學推理能力的發(fā)展培養(yǎng)邏輯思維能力，三是通過數(shù)學語言的訓練培養(yǎng)邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】中學生 數(shù)學 邏輯思維 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0151-02

數(shù)學知識大都通過數(shù)學概念的聯(lián)系而表達數(shù)學命題的，這些命題的結(jié)構(gòu)形式和論證方法以及相互的研究都屬于邏輯學的范疇。

邏輯思維能力，是正確、合理地進行思考的能力。它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用，是學習數(shù)學理論，運用數(shù)學知識所不可缺少的基本能力。

邏輯思維能力的強弱表現(xiàn)在概念、判斷、推理這些思維形式運用能力的強弱上，表現(xiàn)在語言的表達運用和思維開展時每步的依據(jù)是否充足上。教師的數(shù)學教學，對學生在數(shù)學學習過程中應在這方面下功夫、花氣力，以求邏輯思維能力得到提高。

一、在形成、理解和深化數(shù)學概念過程中培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞，沒有正確的數(shù)學概念，就不可能有正確的數(shù)學思維，不深化數(shù)學概念，就不能發(fā)展數(shù)學思維。

1.數(shù)學概念的形成過程

數(shù)學概念隸屬于一般概念，它是人腦反映數(shù)學對象（客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和結(jié)構(gòu)關(guān)系）的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學概念作為概念，它的形式遵循一般概念形成的規(guī)律，然而又將體現(xiàn)出其本身的特殊性。

2.數(shù)學概念的掌握——理解和深化過程

形成數(shù)學概念以后，還須進一步理解和深化概念。使學生形成對概念的掌握，即進入認知過程的發(fā)展階段，其標志是概念之間內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系的揭露，建立概念體系。這也意味著對概念有了進一步的理解：⑴感性認識于理性認識已經(jīng)結(jié)合起來；⑵新概念與原有知識已有機地聯(lián)系起來；⑶能用自己的語言表述出來。

二、通過數(shù)學推理能力的發(fā)展培養(yǎng)邏輯思維能力

從某種意義上講，邏輯思維能力就是解決問題的能力。思維活動是對所研究的材料進行加工的過程，通過邏輯推理，得到符合客觀規(guī)律的本質(zhì)性認識。因此要發(fā)展邏輯思維能力，應該著重于邏輯思維能力的培養(yǎng)。

要培養(yǎng)邏輯推理能力，就要重視數(shù)學命題的學習。由于每一個數(shù)學命題，都是按照一定的邏輯關(guān)系構(gòu)成的，深入掌握命題的過程，就是邏輯推理能力增長的過程。

邏輯思維對推理的基本要求是：推理要合乎邏輯，也即在進行推理時要合乎推理的形式，遵守推理的規(guī)律。因此，必須通過推理思維的訓練和推理形式的訓練這兩個方面來培養(yǎng)邏輯思維能力。

1.推理的每一步都要求有邏輯依據(jù)

在數(shù)學教學中，對于命題的推論都要有正確的根據(jù)。要指導學生，能指出推理的每一步所作依據(jù)的定義、公理、定理。在運算時，要自覺意識到運算的每一步都是根據(jù)相應公式法則（包括運算律）來進行。

2.作關(guān)于聯(lián)想思維方法的訓練

推理過程的思維活動，要進行頻繁的聯(lián)想，通過聯(lián)想“穿針引線”接通思路。應做一些便于作縱向和橫向聯(lián)想的練習，以便在聯(lián)想的實踐中學會聯(lián)想。

3.作關(guān)于分類思維方法的訓練

數(shù)學對象一般都包含多個側(cè)面，如果只從對象本身所直接顯露的一面來進行推證，則易出現(xiàn)以偏概全的形象，以致產(chǎn)生遺漏等情況。因此，在推理進行前，必須對推理的對象進行全面、周密的觀察和思考，進一步把一個復雜的問題分成若干種情況去考查，然后逐一進行論證，這就需要使用分類這種思維方法加以操作。注重于進行分類思維方法的訓練，有助于周密的思考和合理的推理，以提高邏輯思維能力。

4.通過反例剖析，糾正邏輯性錯誤

在中學教材和一些參考資料中，都有一些反例剖析的例子，教師在教學過程中應給予重視，指導學生練習，以加深自己對邏輯性錯誤的印象，提高邏輯推理時的警覺。

三、通過數(shù)學語言的訓練培養(yǎng)邏輯思維能力

1.數(shù)學語言與數(shù)學邏輯思維的關(guān)系

⑴數(shù)學邏輯思維是借助數(shù)學語言來實現(xiàn)的。⑵數(shù)學語言不能脫離數(shù)學思維而存在。由于數(shù)學語言本身的意義就是通過數(shù)學思維——邏輯思維是其中核心而獲得的，數(shù)學語言必須要和數(shù)學思維聯(lián)系起來，才能有其數(shù)學的內(nèi)涵，才能表達出數(shù)學思維所進行的活動。

2.注意提高運用數(shù)學語言的能力

在教學實踐中，“語病”是由于對數(shù)學語言的理解和運用的能力薄弱所導致的思維的混亂。

（1）要指導學生搞清楚數(shù)學語言的字義詞意

在數(shù)學語言中，每一個字、詞都有著確切的意義，要準確地理解這些字、詞，就需要“咬文嚼字”（尤其是初中）。

（2）要指導學生用數(shù)學語言精確地表述命題

正確理解和運用數(shù)學語言能力的強弱表現(xiàn)之一，是用數(shù)學語言精確地敘述數(shù)學命題，為此，要指導學生從自己的實際出發(fā)，做針對性的練習。

在理解數(shù)學命題時，要對命題的字、詞逐詞逐字細細推敲。對于比較復雜的數(shù)學語言，可以采用“分解”的方法來學習。

（3）采用簡易的數(shù)學語言進行“變式”，逐步提高對數(shù)學語言的理解、運用能力

數(shù)學語言本身抽象程度上也存在著層次之分，首先可用淺層次、簡明易懂的數(shù)學語言，由淺入深地逐步提高數(shù)學語言的理解和運用能力。