廣西百色市德保縣德保高中 黃金梅

一、 引言

在大學(xué)物理實驗中，電阻的測定是電磁學(xué)實驗的一個基礎(chǔ)內(nèi)容。測量電阻的方法有多種，像歐姆法，電橋法，伏安法等。其中伏安法是最基本的方法，伏安法測電阻是用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓U，同時用電流表測出通過Rx的電流I，然后根據(jù)歐姆定律算出待測電阻Rx的阻值。用伏安法測電阻，不但測量范圍廣，而且適用性廣。用伏安法測線性電阻還能直觀地系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響，因此伏安法是研究物質(zhì)電學(xué)特性的常用方法。

二、傳統(tǒng)伏安法測電阻及誤差分析

（一） 外接法

外接法測電阻的原理如圖1所示，當(dāng)閉合開關(guān)K后，電流表測出的電流IA應(yīng)等于被測電阻Rx上通過的電流I和電壓表上的電流Iv之和，即IA=IR+Iv。電壓表測出的電壓U是被測電阻兩端的電壓。因此，由計算出的待測電阻值將出現(xiàn)偏差，這種偏差是由于電壓表U存在內(nèi)阻Rv不夠大而引起的分流所造成的系統(tǒng)誤差。

圖1電流表外接法

（二） 內(nèi)接法

內(nèi)接法測電阻的原理如圖2所示，該電路避免了電壓表的分流而測準了電流I，但電壓表測得的電壓U卻等于被測電阻Rx兩端的電壓Ux與電流表上的電壓UA之和。

圖2 電流表內(nèi)接法

三、 改進后的電路（橋式電路）

（一） 測量方法

改進后的電路如同圖3所示，這是一種橋式電路。其中Rs為可變電阻，首先調(diào)節(jié)可變電阻Rs，Rs的數(shù)值大小不需要準確調(diào)定，只需根據(jù)Rx的估值將Rs調(diào)到與Rx的數(shù)量級差不多就可以了。然后接通K，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，檢流計指針為零。記下此時電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I，將所測得的U和I代入公式，即可求得待測電阻Rx的值。其中檢流計是用來指示橋路平衡，Rs用作限流計，滑動變阻器R除繼續(xù)其分壓作用外，還是橋路的兩個橋臂，另外兩個橋臂則由Rs和被測電阻充當(dāng)。

圖3 橋式電路

（二） 測量原理

橋式電路的原理圖如圖4所示，其原理是：當(dāng)改變C點的位置時就可以改變UCB電壓的大小。當(dāng)橋路處于平衡時，檢流計中無電流通過（IG=0），D點的電位與C點的電位相同，即UDC=0，此時，ADB和ACB可看作是兩個并聯(lián)的支路，因為UD=UC，顯然可見，UX=UCB。

圖4 橋式電路原理圖

故被測電阻RX的兩端電壓即是C，B兩點的電壓，所以電壓表上的讀數(shù)就是被測電阻RX兩端的電壓。而電流表上的讀數(shù)就是流過被測電阻RX上的電流，即IA=IX。因此，。由于消除了電壓表電流表內(nèi)阻的影響，所以測得的電阻值，比傳統(tǒng)伏安法的測量要準確得多。且原理簡明，線路簡單，操作方便。

（三）橋式法與電橋法的區(qū)別

用電橋法測電阻是將待測電阻與已知電阻進行間接比較，因此電橋法需要有已知的標準的電阻。電橋法是利用電橋平衡公式求RX。這里引入的橋式電路，但并不是用電橋法測電阻，此法不需要有標準電阻，它只是利用電橋的平衡原理，準確地測出流經(jīng)RX上的電流Ix 和它兩端的電壓Ux ，再根據(jù)歐姆定律，求出被測電阻的值。因此，該測量方法是伏安法的一種接法，它與電橋法有本質(zhì)的區(qū)別。

（四） 測量方法的優(yōu)點

第一，這種方法一個突出的優(yōu)點，是能夠使測量時通過被測對象的電流和加在它兩端的電壓與其在工作狀態(tài)時完全相同。這一點對于測定非線性無件（如晶體二極管）的伏安特性曲線是十分重要的。

第二，實驗方法和步驟大大簡化。由于在實驗中不必粗測RX值，無論是RA＜＜Rx，還是Rv＞＞Rx ，均可采用如圖3的改進電路，也不必對結(jié)果進行修正，從而，大大簡化了實驗方法和步驟。

第三，測量結(jié)果正確。由于電流表的分壓，電壓表的分流并不影響通過RX兩端的電壓，測量值與電壓表Rv 和電流表RA的內(nèi)阻無關(guān)，故而消除了由于原電路的缺陷造成的系統(tǒng)誤差。