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        再探電壓表內(nèi)阻的測量方法

        2016-08-04 06:34:12李樹林
        中學物理·高中 2016年7期
        關(guān)鍵詞:電阻箱示數(shù)量程

        李樹林

        筆者2016年6月在貴刊發(fā)表了題為《淺探電流表內(nèi)阻的測量方法》的文章,旨在引導學生立足教材,舉一反三,運用所學原理與方法控制實驗條件,達成實驗目標.這種探索過程蘊含著對重要的物理方法、物理思想的比較與思維碰撞,是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的重要途徑之一.基于此,筆者將自己多年來總結(jié)和歸納的測電壓表內(nèi)阻的方法借貴刊分享給讀者.

        1 伏安法

        原理 電路如圖1所示,設(shè)電壓表和電流表的示數(shù)分別為U、I,用r表示是電壓表V的內(nèi)阻.則有r=UI.

        誤差分析 從原理上講,沒有誤差.但由于電壓表的滿度電流(電壓表滿偏時對應的電流)很小,會造成電流表偏轉(zhuǎn)很小,從而產(chǎn)生很大的讀數(shù)誤差.

        改進 在電壓表上并聯(lián)一個定值電阻或電阻箱,作為分流電阻,從而使電流表有較大的示數(shù),如圖2所示.設(shè)電壓表和電流表的示數(shù)分別為U、I,定值電阻或電阻箱的阻值為R,則有

        r=UIR-UR.

        2 串伏法

        原理 電路如圖3所示,設(shè)電壓表V和電壓表V1的示數(shù)分別為U、U1,內(nèi)阻分別用r和r1表示,則有r=UU1r1.

        對器材的要求 要求已知電壓表V1的內(nèi)阻,另外,兩表滿度電流相近.

        創(chuàng)新點撥 由于已知電壓表V′的內(nèi)阻,故電壓表V′相當于一只電流表,如圖4所示.

        3 并伏法

        原理 電路如圖5所示,設(shè)電壓表V和電壓表V1的示數(shù)分別為U、U1,R是電阻箱的阻值,電壓表V的內(nèi)阻用r表示,則有

        r=UU1-UR.

        對器材的要求 要求電壓表V′比V的量程稍大或差不多.

        創(chuàng)新點撥 由于能求出加在電阻箱上的電壓,故能求出通過它的電流,電阻箱在這里相當于一個電流表.如圖6所示.

        例題 量程為3 V的電壓表,其內(nèi)阻約為3 kΩ,現(xiàn)要求測出該電壓表內(nèi)阻的值,并有盡可能高的測量精確度,現(xiàn)有下列器材

        請選用給定的一些器材,設(shè)計兩種易于操作的實驗方案,畫出實驗電路,簡要說明需要測量的物理量并寫出測量結(jié)果的表達式.

        復習與解

        方案Ⅰ 由于待測電壓表的滿度電流約為3 V/3 kΩ=1.0 mA,故可以選擇伏安法,電路如圖7所示.

        閉合電鍵,調(diào)節(jié)R2,使電壓表V和電流表A1示數(shù)均較大,讀出它們的示數(shù)分別計作U和I,則電壓表內(nèi)阻為r=UI.

        方案Ⅱ 由于電源內(nèi)阻很小,而電壓表內(nèi)阻約為3 kΩ,所以把電壓表串聯(lián)一個電阻接到電源上,電源的路端電壓可認為等于電源的電動勢,這種方法相當于前面講到的并伏法,電路如圖8所示.

        閉合電鍵,調(diào)節(jié)R4,使電壓表V示數(shù)較大,讀出其示數(shù)為U,讀出電阻箱的阻值R4,則電壓表的內(nèi)阻為r=UE2-UR4.

        練習 現(xiàn)有器材如下:電池E:電動勢3 V,內(nèi)阻約1 Ω;電壓表V1:量程30 V,內(nèi)阻約為30 kΩ;電壓表V2:量程3 V,內(nèi)阻約為3 kΩ;電壓表V3:量程2.5 V,內(nèi)阻約為2.5 kΩ;電阻箱R1:最大阻值9999.9 Ω,阻值最小改變量為0.1 Ω;滑動變阻器R2:最大阻值為50 Ω;電鍵S,導線若干.

        (1)用如圖9所示的電路,測定其中某只電壓表的內(nèi)阻.實驗中,要讀出電阻箱的阻值R1,兩只電壓表的示數(shù)U、U′,請用所測物理量寫出所測電壓表內(nèi)阻的表示式rg=________________________________________.

        (2)在題中所給的三只電壓表中,能用如圖所示電路較準確地測出其內(nèi)阻的電壓表是________________________________________.

        參考答案 (1)因為R1與電壓表串聯(lián),電流相等,故有U′-UR1=Urg,即rg=UU′-UR1.

        (2)本實驗采用并伏法測電壓表內(nèi)阻,要求待測電壓表V的量程,不能比電壓表V′的量程大得太多,否則會造成電壓表V′示數(shù)過小.故能較準確測出內(nèi)阻的電壓表是:電壓表V2和電壓表V3.

        通過對電流表、電壓表內(nèi)阻的測量的方法的探究,我們不難得到幾點啟示:

        啟示一:在已知電壓表內(nèi)阻時,電壓表可以當電流表用,如串伏法測電壓表的內(nèi)阻時,電壓表等同于電流表;已知電流表內(nèi)阻時,電流表可當電壓表用,如并安法測電流表內(nèi)阻時,電流表等同于電壓表.

        啟示二:在已知電阻箱或定值電阻的電壓時,電阻箱或定值電阻可以當電流表使用,如并伏法測電壓表的內(nèi)阻;在已知電阻箱或定值電阻的電流時,電阻箱或定值電阻可以當電壓表使用,如串安法測電流表內(nèi)阻.

        啟示三:伏安法是創(chuàng)新的基礎(chǔ).

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