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        巧解動態(tài)平衡

        2016-08-04 06:34:12林海生
        中學(xué)物理·高中 2016年7期
        關(guān)鍵詞:圖解法木板小球

        林海生

        所謂動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中.解決動態(tài)平衡問題的思路是:①明確研究對象.②對物體進(jìn)行正確的受力分析.③觀察物體受力情況,認(rèn)清哪些力是保持不變的,哪些力是改變的.④選取恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題.根據(jù)受力分析的結(jié)果,筆者歸納出解決動態(tài)平衡問題的三種常用方法,分別是“圖解法”,“相似三角形法”和“正交分解法”.

        1 圖解法

        受力分析之后將力平移成矢量三角形,確定力的方向變化情況之后,在此圖中做出物體在不同平衡狀態(tài)下的力的矢量圖,再根據(jù)三角形的各邊長度的變化確定力的大小及方向的變化情況.

        適用題型 物體受三個力(或可等效為三個力)作用,一個力是恒力(通常是重力),其余兩個力中一個方向不變,另一個方向改變.

        例1 如圖1所示,OB繩水平,OA繩與豎直墻面夾角為θ.現(xiàn)保持θ不變,將B點(diǎn)緩慢上移,則OA繩和OB繩中的張力大小如何變化?

        分析 如圖2,對O點(diǎn)受力受力分析可知,受到三個力的作用,由題意可知力F大小方向均不變,另外兩個力中力FOA方向不變,力FOB方向變化.考慮用圖解法,將三個力平移構(gòu)成矢量三角形,在此圖中作出不同方向力FOB的對應(yīng)平衡狀態(tài)圖,從圖中可以看出各力的長度變化,即代表力的大小變化.

        解答 如圖3所示,OA繩拉力逐漸變小,OB拉力先變小后變大.

        總結(jié) 在使用圖解法優(yōu)先要平移大小方向不變的力,之后再將另外兩個力進(jìn)行平移,此外在改變力的方向的時候,要切記不能改變大小方向均不變的力.

        2 相似三角形法

        受力分析之后,平移構(gòu)成力的矢量三角形,找力學(xué)三角形與幾何三角形相似,利用各對應(yīng)邊成比例的關(guān)系,確定力的大小變化情況.

        適用題型 物體受三個力(或可等效為三個力)作用,一個力是恒力(通常是重力),其余兩個力方向都改變.

        例2 如圖4所示,在半徑為R的光滑半球面上高為h處懸掛一定滑輪,重力為G的小球被站在地面上的人用繞過定滑輪的繩子拉住,人拉動繩子,小球在與球面相切的某點(diǎn)緩慢運(yùn)動到接近頂點(diǎn)的過程中,求小球?qū)Π肭虻膲毫屠K子的拉力大小將如何變化?

        分析 對小球進(jìn)行受力分析可知小球受到三個力的作用,拉動小球的過程中G大小方向均不變,N、T方向均改變考慮用相似三角形法,將三個力平移構(gòu)成矢量三角形.可以看出該三角形與圖中幾何三角形相似.(圖5)

        3 正交分解法

        利用正交分解建立坐標(biāo)系,將變力按選定的方向進(jìn)行分解,則有ΣFx=0,ΣFy=0.要抓住不變量,通過角度變化導(dǎo)致三角函數(shù)變化,從而進(jìn)行判斷.注意選擇合適的坐標(biāo)系,一般應(yīng)遵循的原則是:不在坐標(biāo)軸上的力越少越好,各力與坐標(biāo)軸的夾角是特殊角為好.(坐標(biāo)軸箭頭符號可不標(biāo))

        適用題型 ①物體受到三個力的作用,(或可等效為三個力)作用,一個力是恒力(通常是重力),其余兩個力方向都改變且始終互相垂直.②物體受到四個力及以上的作用.

        例3 如圖6所示,質(zhì)量為m的斜劈A靜止在木板B上,現(xiàn)讓木板B繞O點(diǎn)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動,使木板傾角θ逐漸增大,在此過程中斜劈相對木板始終靜止.則下列說法正確的是

        A.木板對斜劈的摩擦力先增大再減小

        B.木板對斜劈的摩擦力先減小再增大

        C.木板對斜劈的作用力一直增大

        D.木板對斜劈的作用力保持不變

        分析 對斜劈受力分析可知,斜劈受到三個力的作用,其中重力大小方向均不變,而支持力和摩擦力的方向均改變,但始終互相垂直.考慮用正交分解法.

        解答 對斜劈進(jìn)行受力分析有f=mgsinθ,由于θ變大,sinθ變大,故f變大,N=mgcosθ,由于θ變大,cosθ變小,故N變小.木板對斜劈的作用力即為N和f的合力與G等大方向,始終保持不變,故答案為D.

        例4 如圖8,人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處的小船,若水的阻力不變,則船在勻速靠岸的過程中,下列說法中正確的是

        A.繩的拉力不斷增大 B.繩的拉力保持不變

        C.船受到的浮力保持不變D.船受到的浮力不斷增大

        分析 對小船進(jìn)行受力分析可知小船受到四個力的作用,考慮用正交分解法.

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