趙興文

摘要：隨著課程改革的不斷深化，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂成為每位數(shù)學(xué)教師理應(yīng)思考、探索的主要課題。那么，如何讓全體學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，如何提高課堂效率呢？教學(xué)是為每一位學(xué)生，而并非某一個人或是一部分群體，以全體學(xué)生共同進(jìn)步為教學(xué)理念。以創(chuàng)造性、合作性為課堂教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在創(chuàng)新的同時學(xué)會合作，在合作中進(jìn)一步推陳出新。重視加工性，讓學(xué)生把知識在課堂上消化吸收。

關(guān)鍵詞：參與 合作 創(chuàng)新 高效課堂

課堂教學(xué)作為師生活動的中心環(huán)節(jié)和基本的組織形式，是學(xué)生獲取知識、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑。為了加大課程改革的力度，實(shí)現(xiàn)課堂的高效性、全體性、合作化，我校提出了“建立高效課堂”的課改目標(biāo)。下面就數(shù)學(xué)教學(xué)的一些做法進(jìn)行總結(jié)。

一、全體性

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，“數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，為每一位學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)是為每一位學(xué)生，而并非某一個人或是一部分群體，以全體學(xué)生共同進(jìn)步為教學(xué)理念，繞開“精英教育”的誤區(qū)，特別要關(guān)注“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并且圍繞“學(xué)困生”制定教學(xué)計劃，要喚醒他們的成長，關(guān)愛他們的生活，撫慰他們的心靈，樹立他們的自信，把全體學(xué)生培養(yǎng)成為有知識、有品格、會學(xué)習(xí)、會做事、會做人的合格人才。班級分組時，有意識地把學(xué)困生與好學(xué)生結(jié)對，讓他們互相進(jìn)步，并要求全組都做完，本組任務(wù)才算完。

二、創(chuàng)造性

創(chuàng)造性是指教師根據(jù)一定的教學(xué)目的，激發(fā)學(xué)生生發(fā)一種新穎、獨(dú)特、有社會意義或個人價值的智力“產(chǎn)品”，所以學(xué)習(xí)不是復(fù)制，更不是死記硬背和簡單模仿。教師要運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)途徑，在傳授知識、發(fā)展智能的同時，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的“流暢性”，能在較短的時間內(nèi)表達(dá)出較多的觀念和設(shè)想，反應(yīng)速度快、思路多;“變通性”，指思維變化多端，能舉一反三、觸類旁通，多角度、多方向地思考問題;“獨(dú)創(chuàng)性”，指對事物超乎尋常的獨(dú)特見解。這三個特征并不是彼此孤立，而是相互關(guān)聯(lián)的。其中最關(guān)鍵的是變通性，它是高度流暢和高度獨(dú)創(chuàng)的前提。這也是數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)的重要步驟。

例如：

原題：如圖（1），已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，求證：AC⊥CE.

變式1.已知不變，求證：BD=AB+ED.

說明：此變式練習(xí)為后面的變式做準(zhǔn)備，同時也是問題的進(jìn)一步延伸。

變式2.若將CD沿CB方向平移得到圖（2）（3）（4）（5）的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎？請說明理由.

提示：可證△ABC≌△CDE，得∠ACB=∠E，

∵∠ACB+∠ECD=∠E+∠ECD=90°，

∴∠ACE=180°-90°=90°，∴AC⊥CE.

圖（2）（3）（4）（5）四種情況，結(jié)論AC1⊥C2E仍然成立，證明同上.

說明：圖形變化了，問題的結(jié)論是否變化，讓學(xué)生去探索。對學(xué)生的思維和能力都是一種挑戰(zhàn)。

變式3.已知如圖（1），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：（1）BD=DE+CE;（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到（2）位置時（BDCE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不須證明。（4）歸納（1）、（2）、（3），請用簡捷語言表述BD、DE、CE的關(guān)系。（注意與變式1的聯(lián)系，尤其圖2）

學(xué)生要深入研究，善于總結(jié)，形成個性化學(xué)習(xí)特色。

三、合作性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！?/p>

要強(qiáng)調(diào)合作性原則，合作不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性和教學(xué)效益，而且還有利于培養(yǎng)他們的合作意識、團(tuán)隊(duì)精神、理性思考，提升他們的境界，拓寬他們的胸懷。尺有所短，寸有所長，要發(fā)現(xiàn)和挖掘?qū)W生各自的優(yōu)勢與長處，求知的過程要提倡個人“資源”互補(bǔ)、優(yōu)勢共享，才能少走彎路，攜手共贏。高效課堂更需要同學(xué)之間的合作，“眾人劃槳開大船”就是合作創(chuàng)造的奇跡。

四、加工性

課堂教學(xué)就是加工廠，學(xué)生好比馬兒，知識好比草料，教學(xué)是為“馬兒”加工“草料”，教學(xué)工作就是要對知識進(jìn)行打開、內(nèi)化、簡化和外化。專家們進(jìn)一步指出，學(xué)生的各種發(fā)展是由知識引起的，是知識的內(nèi)化，是知識的超越，教學(xué)工作就是將人類歷史經(jīng)驗(yàn)的精華即科學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦里的精神財富。教學(xué)工作不是別的，主要就是對知識進(jìn)行種種“加工”的工作。

將知識打開。知識好比一個百寶箱，里面藏了大量珍寶，不僅內(nèi)含有關(guān)于客觀事物的特性和規(guī)律，而且內(nèi)含有人類主觀能力，思想、情感、價值觀等精神力量、品質(zhì)和態(tài)度。這些“珍寶”不會自動地呈現(xiàn)出來，也不能簡單而直接地拿來，因此要想辦法讓學(xué)生也經(jīng)歷一下，并且不只是簡單經(jīng)歷，而是積極主動地參與，親身去體驗(yàn)。所謂將知識打開，就是知識原始獲得的實(shí)踐認(rèn)識活動方式和過程，加以還原，展開，重演，再現(xiàn)……使學(xué)生“與人類總體‘相遇”。

例如，勾股定理的推導(dǎo)過程是將圖形分割和補(bǔ)充，再借助面積相等進(jìn)行證明的。通過課件演示，學(xué)生很容易接受。但這里卻蘊(yùn)涵著很多有價值的東西：①數(shù)學(xué)思想方法有轉(zhuǎn)化法，數(shù)形結(jié)合法，割補(bǔ)法。2.證明過程包含了等積法。3.知識的淵源又滲透了愛國情感和民族自豪感。4.知識的應(yīng)用體現(xiàn)了知識源于現(xiàn)實(shí)生活又服務(wù)于社會實(shí)際的理念。通過對知識的內(nèi)化，學(xué)生不但學(xué)到了知識，還收獲了情感，增強(qiáng)了解題思想和解題思路。

教材中的知識如果不經(jīng)過簡化、打開等一系列加工，教師照本宣科，簡單告訴，學(xué)生完全機(jī)械記誦，那是不能為學(xué)生掌握并促進(jìn)他們的發(fā)展的。但如果根本沒有知識或輕視削弱知識，那么學(xué)生的發(fā)展更無從談起，主動學(xué)習(xí)的態(tài)度、能力、情感、價值觀等，便無源無本，教師縱有孫猴子的本領(lǐng)也變不出來。

為了更好地實(shí)現(xiàn)加工性，我們針對每節(jié)課印制了不同的預(yù)習(xí)案、導(dǎo)學(xué)案、回饋案、檢測案，幫助學(xué)生完成對知識的加工。經(jīng)過探索，高效課堂的雛形基本建立，一節(jié)課下來，學(xué)生感覺收獲特別大。學(xué)生不但參與了課堂教學(xué)，而且學(xué)會了合作，學(xué)會了交流，學(xué)會了創(chuàng)新，學(xué)生的能力明顯得到提高。

（責(zé)編 金 東）