鄒立壩

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)思想

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）05A-

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有兩條主線，一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，另外一條則是數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是通過數(shù)學(xué)知識(shí)得以體現(xiàn)的，屬于無形的知識(shí)，離開了數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就成為無本學(xué)習(xí)。只有在落實(shí)知識(shí)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想、感悟數(shù)學(xué)思想，才能真正理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解與掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更有“思想”，筆者認(rèn)為可以在教學(xué)中做好“三滲透”。

一、滲透在知識(shí)的形成過程中

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法的形成，如果教師只關(guān)注知識(shí)的形成，沒有深入解讀教材，數(shù)學(xué)思想方法則容易被忽視。因此，教師要以數(shù)學(xué)知識(shí)的形成為載體，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，感悟和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。

例如，《找規(guī)律》是一節(jié)簡(jiǎn)單的根據(jù)圖形找規(guī)律的課，很多教師都是通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，并能按這個(gè)規(guī)律進(jìn)行排列等，只關(guān)注了知識(shí)的學(xué)習(xí)。筆者聽過一位教師的課，他不僅使學(xué)生掌握了規(guī)律，而且在發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的過程中，很好地滲透了“符號(hào)化的思想”。他先創(chuàng)設(shè)布置教室的一個(gè)情境，讓學(xué)生說一說教室里的“紙花”是怎么排列的，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了“紙花”的排列規(guī)律。此時(shí)，該教師提出了更高的要求：你能用自己的方法把這些“紙花”的規(guī)律表示出來嗎？這一問題迫使學(xué)生不斷思考，學(xué)生通過小組討論，形成了多種方法，有的用字母“AB”代替，有的用黑圓圈和白圓圈代替，有的則用2個(gè)不同的圖形代替，還有的甚至用數(shù)字“1、2”來代替等。這時(shí)，教師適時(shí)進(jìn)行了總結(jié)，指出不管是圖形還是數(shù)字或者字母，在這里都代表了紅黃兩種紙花。數(shù)學(xué)思想就在讓學(xué)生表示規(guī)律的過程中得以滲透。

二、滲透在學(xué)生的探究活動(dòng)中

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中展現(xiàn)的是數(shù)學(xué)知識(shí)，或是最終的數(shù)學(xué)結(jié)論。至于這些知識(shí)是如何得來的，又是怎樣發(fā)現(xiàn)的，教材不可能敘述出來。因此，教師要通過學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

例如，《梯形的面積》一課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形的面積、三角形的面積推導(dǎo)，這樣再學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形，學(xué)生已經(jīng)有了一定的意識(shí)：通過轉(zhuǎn)化，變成自己熟悉的、已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積，再根據(jù)已知圖形的面積公式，推導(dǎo)出未知圖形的面積計(jì)算公式。在教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生說說是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積以及三角形的面積公式的，幫助學(xué)生建立認(rèn)知基礎(chǔ)，然后順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“對(duì)于梯形的面積，我們是不是也可以采取這樣的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們四人小組一起，利用老師提供的學(xué)具，想方法找到梯形的面積計(jì)算公式。”在探究活動(dòng)中，學(xué)生興趣高漲，通過小組合作，探索出不同的推導(dǎo)方法，教師就結(jié)合這些方法及時(shí)組織學(xué)生回顧，說說推導(dǎo)的過程，同時(shí)再對(duì)這些方法進(jìn)行梳理和概括。這樣不僅使學(xué)生掌握了梯形的面積計(jì)算公式，而且深刻理解了它的推導(dǎo)過程。同時(shí)在這個(gè)過程中還領(lǐng)悟到了更加重要的、隱含在知識(shí)學(xué)習(xí)之中的數(shù)學(xué)思想方法。

三、滲透在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題中

數(shù)學(xué)思想方法不僅僅隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，往往在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題中也隱含著數(shù)學(xué)思想方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中，通過分析具體的數(shù)量關(guān)系，并以線段圖等形式表示出來，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》時(shí)，有這么一道題：“元旦期間，國(guó)美家電開展買家電促銷活動(dòng)，如果家電價(jià)格在1000元以上的，超過1000元的部分打9折。王阿姨準(zhǔn)備買一臺(tái)冰箱，價(jià)格是1300元，張阿姨要買一個(gè)油煙機(jī)，價(jià)格是900元。按照這個(gè)商場(chǎng)的促銷規(guī)則，她們各自買到自己需要的家電需要花費(fèi)多少錢？如果她們合起來買，可以節(jié)省多少錢？”學(xué)生通過思考，基本上都得出了“先分別算出王阿姨、張阿姨各需要多少錢，然后再計(jì)算合起來買需要的錢數(shù)，最后進(jìn)行比較得出節(jié)省的部分”的方法。當(dāng)教師以為這道題目就此結(jié)束時(shí)，一個(gè)學(xué)生站起來說：“老師，我還有不同的方法。分開買與合起來買的區(qū)別其實(shí)就是少花了900元的（1-90%），所以求合起來買，可以節(jié)省多少錢，不需要這么麻煩，直接用900×（1-90%）=90（元）計(jì)算就可以了?！边@樣的方法，跳躍性比較大，很多學(xué)生不理解。教師就結(jié)合線段圖給學(xué)生進(jìn)行了講解，讓學(xué)生明白了這種解法的優(yōu)勢(shì)。在這里充分利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解了解決問題的方法，感受到數(shù)形結(jié)合思想在解題時(shí)的應(yīng)用。

總之，要真正使學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，教師要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓數(shù)學(xué)課堂真正具有“數(shù)學(xué)味”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正得到不斷提高。

（責(zé)編 林 劍）