吳良標

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出，數(shù)學活動經(jīng)驗是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果。所謂的“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”可從三個方面理解：首先是數(shù)學的，即活動要有濃厚的數(shù)學味；其次是活動的，指的是對數(shù)學材料的具體操作和探究活動；再次是經(jīng)驗的，是實踐得來的知識或技能，是親身經(jīng)歷、體驗的。如何進行有效教學，把握教學時機，讓學生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，成為當前數(shù)學教學中亟待研究與解決的問題，本文的闡述淺嘗輒止，權作拋磚引玉。

一、 在新授導入時

積累數(shù)學活動經(jīng)驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成的，它更強調的是一種真實的情境。在學生注意力最集中的新課導入環(huán)節(jié)，精心創(chuàng)設問題情境，讓學生置身其中，對于學生積累數(shù)學經(jīng)驗的作用毋庸置疑。

如教學北師大版數(shù)學五年級上冊可能性《誰先走》，上課伊始，教師便激趣導入：我們來玩一個游戲，這里有一個袋子，里面放著一些球，如果摸到白球算教師贏，摸到黃球算你們贏，好嗎？學生的胃口馬上被吊起來，異口同聲地說好，都躍躍欲試，爭先恐后地舉手。于是教師便指名學生到臺前摸球，第一名學生興沖沖地上去，摸到的是白球——教師贏了，他有點失望下來了。第二名學生上去摸，也是白球，搖搖頭表示無奈，教師此時“壞壞”地笑了，又請一名同學上去摸，還是白球……下面的同學坐不住了，有的三三兩兩交頭接耳，有的大聲喊叫“不公平，里面肯定都是白球”。教師微笑地打開袋子，果然，里面5個全是白球，一個黃球也沒有。教師問，為什么這個比賽不公平呀？學生說，不管怎么摸，一定摸到白球，不可能摸到黃球，我們肯定輸了！教師，我在里面再放1個黃球（5白1黃），這樣玩不玩？為什么？學生，還是不公平，教師贏的可能性大。教師，不公平的游戲不好玩，怎樣放公平呢？學生建議放5個白球、5個黃球。這時教師便水到渠成引入新課：小明和小華兩人在下棋，他們正在爭論誰先走才公平，你們有什么辦法？這樣的導入，簡單、有趣、高效，教師匠心獨運，猜測的結果在意料之外，又在情理之中。

二、 在思維定勢處

探究經(jīng)驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。教學中我們要創(chuàng)設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在數(shù)學天空中展翅翱翔，學生所積累的探究經(jīng)驗將更全面、科學、豐富。

如在教學《包裝的學問》一課時，在研究4盒××優(yōu)酸乳的包裝問題時，先指導學生以小組為單位動手擺一擺，思考以下問題：（1）把四盒牛奶包成一包，能設計出幾種包裝方案？可以利用實物擺一擺，也可畫出草圖。（2）你們覺得哪種包裝最節(jié)省材料？打算用什么方法驗證？（3）是否需要每一種都去算？哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的？緊接著展示交流，學生邊演示邊做介紹：①6個大面重疊；②6個中面重疊；③6個小面重疊；④4個大面4個中面重疊；⑤4個大面4個小面重疊；⑥4個中面4個小面重疊。這么多種方案，教師覺得有點暈！ 你們暈不暈？該怎么比呀？引導學生分成2組：6個面和8個面，只要比較方案①和方案④這兩種就可以了。因為2個中面比1個大面大，所以4個大面4個中面重疊最節(jié)省包裝紙。但是教師到此并未罷休，追問：如果要把我們四本數(shù)學書包成一包，該用哪種方案？為什么？ 你又有什么新發(fā)現(xiàn)？學生在小組內討論，最后達成共識：具體情況具體分析，不光要重疊最多的面，還要重疊最大的面。選擇包裝方案的標準是：誰重疊的面積大就選誰。這樣的教學突破思維定勢，學生增強了靈活選擇包裝方案的意識和能力，理解更加深刻。

又如學習乘法口訣之后，設計一個“圖釘釘畫”的活動：把4張畫用圖釘釘在墻上，要使每張畫的四個角上都釘上圖釘，一共需幾顆釘？一般思維的結果是需16個，如果教師再設置一個懸念：不夠16個怎么辦？學生很快就會想到把圖畫的角重疊在一起釘?shù)霓k法，這樣思路開放了，思維也就活躍起來了，想出了用（14個、13個、12個、11個、10個、9個） 圖釘，把幾個角重疊在一起釘?shù)牟煌桨?。由于這些不同方案都符合題意，學生躍躍欲試，想出一種方案后，總想再換一種，并得出最多用16個圖釘，最少用9個圖釘，少于9個就不符合題意。這種開放式的活動設計，不同于以往千篇一律的練習，充分體現(xiàn)了學生學習的主體地位。

三、 在概念建立前

在操作活動中，操作不是最終目的，它是訓練學生思維、發(fā)展學生能力的一種主要媒介，學生在課堂上動手操作是一個手、腦并用的過程。操作實踐是能力的源泉、思維的起點。它使抽象的東西具體形象化，把枯燥乏味的文字敘述變成有趣的、快樂的、帶有思維形式的游戲，促使學生在實踐過程中深刻理解數(shù)學知識。

如在教學“因數(shù)和倍數(shù)”時，在創(chuàng)設情境之后，教師引導：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請大家用12個小正方形擺成不同的長方形，學生動手操作，教師提問：你是怎樣擺的？每排擺幾個，擺了幾排？并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。根據(jù)學生的回答，教師板書：6×2=12，4×3=12，12×1=12。在此基礎上引導學生觀察：6、2、4、3、12、1這些數(shù)都和誰有關系？這些數(shù)和12有什么關系？能不能給它們取個統(tǒng)一的名字？學生暢所欲言，明白了1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)，12是1，2，3，4，6，12的倍數(shù)。教師再出示：12÷5=2……2。問：12是5的倍數(shù)嗎？為什么？再次加深學生對概念本質的理解。這樣的教學讓學生在操作活動中理解“因數(shù)和倍數(shù)“這兩個抽象概念的意義，真正學會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。同時培養(yǎng)了學生抽象、概括的能力，體驗并感悟到數(shù)與數(shù)之間的內在聯(lián)系，可見動手操作是概念教學極為有效的教學策略。

四、 在典型錯誤后

數(shù)學學習中的很多經(jīng)驗是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷，學生能發(fā)現(xiàn)的，教師不應該越俎代庖。如在北師大版數(shù)學三年級上冊教學完《周長》這一單元后，教材在后面的練習中，設置了這樣的活動——做一做、填一填：用16根同樣長的小棒擺出不同的長方形，能擺出幾種？它們的長和寬分別是幾根小棒的長度？同桌兩人合作完成。原本筆者的教學安排只是想請幾名學生匯報各自的想法，蜻蜓點水帶過。但在巡視時發(fā)現(xiàn)為數(shù)不少的同學這樣填：

這種現(xiàn)象說明什么？說明學生對長方形周長的知識僅停留于“紙上得來”，未能“絕知此事”。因此筆者適時調整教學安排：讓學生同桌合作，利用小棒動手擺一擺。在擺的過程中，筆者特別留意存在這種典型錯誤的同學，發(fā)現(xiàn)他們在動手的過程中都能很快調整自己的錯誤，不需要別人提醒。最后在反饋評講時，筆者有意請這幾名學生來說說，他們都發(fā)現(xiàn)了長方形一條長和一條寬的和應該是周長的一半，即8根。如果一條長和一條寬的和是16根，那么周長就變成了32根了。

又如從一個長10厘米、寬8厘米的長方形中截取一個最大的正方形，正方形的邊長是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。很多學生初次面對這個問題都束手無策，思維沒有觸著點，僅憑主觀猜測。這時教師并不急于講解，而是讓學生動手操作，拿出一個長10厘米、寬8厘米的長方形，實際操作，剪一剪，學生完成后再說說自己的發(fā)現(xiàn)：正方形的邊長的長度受到長方形寬的限制，教師再適機追問：如果從一個長100厘米、寬8厘米的長方形中截取一個最大的正方形呢？學生回答還是8厘米。教學到此還未結束，教師再出示一個由長短不一的木板圍成的木桶問：這個木桶能裝多少水？學生明白了一只木桶能盛多少水，并不取決于最長的那塊木板，而是取決于最短的那塊木板（木桶原理）。這與前面截最大的正方形有什么共同之處？引導學生展開討論。

教學中我們要把握教學時機為學生提供動手操作、交流展示的平臺，讓學生的數(shù)學活動經(jīng)驗在“動”的過程和“思”的碰撞中積淀升華?；蛟S這樣的教學設計需占用較多的課堂時間，但磨刀不誤砍柴功，這樣的付出完全值得。因為唯有以經(jīng)驗做“根”，知識為“枝”，學生的數(shù)學知識才能枝繁葉茂。

【責任編輯：陳國慶】