盧 呈，鄒偉娟

（廣東海洋大學寸金學院，廣東 湛江 524094）

0 引言

一方面，在長期投資決策分析中，凈現(xiàn)值和內部報酬率是考慮貨幣時間價值的動態(tài)評價指標。凈現(xiàn)值是投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值之間的差額，該指標揭示了投資項目與企業(yè)財富絕對額的增加的關系，使得投資決策分析與股東財富最大化的企業(yè)經(jīng)營目標保持一致；內部報酬率就是使得項目的凈現(xiàn)值為零時的報酬率，該指標不需要事先確定折現(xiàn)率，減輕了應用的難度。在單一項目可行與否的投資決策分析中，凈現(xiàn)值與內部報酬率的評價結果總是一致的，即項目可行，凈現(xiàn)值大于零，內部報酬率大于項目的折現(xiàn)率。

另一方面，折現(xiàn)率、項目計算期和現(xiàn)金凈流量又是影響長期投資決策的3個重要因素，在計算凈現(xiàn)值時要考慮營業(yè)現(xiàn)金流量、初始投資額、項目計算期和折現(xiàn)率，內部報酬率需要考慮營業(yè)現(xiàn)金流量、初始投資和項目計算期。由此可見，營業(yè)現(xiàn)金流量、初始投資額和項目計算期是影響凈現(xiàn)值和內部報酬率的重要因素。然后，對于初始投資額，一般來說，在項目設立的時候就已確定，在項目沒有任何重大的改變下，該因素的變動幅度不大，故本文假定初始投資額不變，研究影響凈現(xiàn)值的營業(yè)現(xiàn)金流量、項目計算期、折現(xiàn)率因素的敏感性分析值和內部報酬率的單因素敏感性分析。

在項目投資決策的分析過程中，即使已經(jīng)選定了可行或者最優(yōu)項目，也要對該項目的凈現(xiàn)值進行敏感性分析（敏感性分析是投資項目不確定性分析的主要方法之一，只是通過分析，預測項目主要的不確定性因素的變化對項目評價指標的影響，找出敏感性因素，以確定評價指標對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力）。單因素敏感性分析是指投資項目評價指標的眾多因素中只有一個因素的預測值與實際值發(fā)生偏離，其他因素均保持預測值不變時，對投資項目有關評價指標所產(chǎn)生的影響程度的分析。基于敏感性分析的重要性，本文將從已確定的單一項目已可行的基礎上，分析凈現(xiàn)值和內部報酬率的單因素敏感性分析，有利于企業(yè)確定投資項目各因素變化的范圍，降低投資項目的風險。

1 以凈現(xiàn)值為基礎的敏感性分析

凈現(xiàn)值的敏感性分析是指在凈現(xiàn)值已經(jīng)大于零的情況下（即單一項目已可行），在假定其他因素不變的情況下，研究影響凈現(xiàn)值的三大因素：折現(xiàn)率、項目計算期、經(jīng)營現(xiàn)金凈流量的單一因素允許變化的幅度，能夠使得凈現(xiàn)值剛好等于0，一旦超過這個范圍，凈現(xiàn)值將小于0，使單一項目將由可行變?yōu)椴豢尚?。簡單來說，凈現(xiàn)值的敏感性分析就是項目是否可行的臨界值分析，即凈現(xiàn)值由正變負時各因素變化的界限。

其中，ic是折現(xiàn)率，t是項目計算期，NCF是經(jīng)營現(xiàn)金凈流量。凈現(xiàn)值進行臨界值分析如下：

1.1 折現(xiàn)率的臨界值分析

例：某單位擬建一項目，建設期為6年，每年年初投入200萬元，共1200萬元，投產(chǎn)前均需墊支營運資金40萬元，投產(chǎn)后該項目的經(jīng)濟壽命為10年，每年的經(jīng)營現(xiàn)金凈流為495萬元，項目終結無殘值，投資者要求的折現(xiàn)率為16%。

對于該項目下，折現(xiàn)率為多少時，才能保證凈現(xiàn)值大于等于0。

根據(jù)插值法，ic＝17.79%，此時的折現(xiàn)率就是項目本身的內部報酬率IRR，故折現(xiàn)率最大只能取到17.79%，此時，凈現(xiàn)值等于0；否則，超過17.79%，凈現(xiàn)值將小于0。故投資者要求的報酬率不能超過17.79%，就將有投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值大于原始投資額現(xiàn)值，投資該項目對企業(yè)是有利的。

1.2 項目計算期的臨界值分析

例：承接上面的例子，對于該項目，經(jīng)營期最短為幾年，才能保證凈現(xiàn)值大于0。

則有 NPV（14）＝16.385 萬元，NPV（13）＝-45.185 萬元，運用插值法，n*＝13.73（年），即經(jīng)營期最短為 13.73-6＝7.73（年），才能保證凈現(xiàn)值等于0，為企業(yè)帶來正的現(xiàn)金流量。假如項目的整個項目計算期小于13.73年，那么該投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值將小于原始投資額現(xiàn)值，該投資項目是虧損項目。

1.3 經(jīng)營現(xiàn)金凈流量的臨界值分析

假設折現(xiàn)率不變，項目計算期不變；項目計算期n進一步分為S建設期和L經(jīng)營期，由于一般來說，原始投資總額值最初投資時就是既定的，本文假定建設期的現(xiàn)金凈流量是已知的數(shù)值，此處，僅分析項目正式投入使用之后經(jīng)營期的現(xiàn)金凈流量的臨界值。

例：承接上面的例子，經(jīng)營期各年等值經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量最低為多少，才能保證凈現(xiàn)值大于0。

解得：NCF*＝437.46（萬元），即經(jīng)營期各年的現(xiàn)金凈流量都等于最低的437.46萬元時，才能保證凈現(xiàn)值等于0，一旦低于437.36萬元，那么凈現(xiàn)值將會小于0，投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值將小于原始投資額現(xiàn)值，該投資項目將是虧損項目，對企業(yè)不利。

在變動的市場經(jīng)濟環(huán)境下，項目的折現(xiàn)率、項目的計算期和經(jīng)營現(xiàn)金凈流量也會隨著市場的變動而發(fā)生變化，通過上述對投資項目的凈現(xiàn)值進行敏感性分析，掌握影響凈現(xiàn)值的因素：折現(xiàn)率、項目計算期、經(jīng)營現(xiàn)金凈流量等，哪個因素一旦偏離了預計值，只要采取適當?shù)拇胧?，使其不超過臨界值，就可以保證項目獲取利益。

2 以內部報酬率為基礎的敏感性分析

內部報酬率是投資項目本身的折現(xiàn)率，不需要事先確定項目的折現(xiàn)率，從而減輕了應用的難度；內部報酬率作為相對的指標，更有利于不同投資規(guī)模方案之間的比較，對管理者來說也更為直觀和易于理解。但是對于投資項目本身來說，清楚知道項目的計算期和經(jīng)營現(xiàn)金凈流量對內部報酬率的影響程度，有利于管理者如何規(guī)劃投資項目的具體運作，降低長期投資項目的風險，更好地為企業(yè)獲取更多的利潤。

從上面可知，折現(xiàn)率、項目計算期和經(jīng)營期的現(xiàn)金凈流量都可影響方案的凈現(xiàn)值，但他們各自對凈現(xiàn)值的影響程度卻無法通過上述計算得知，那么接下來將會使用敏感系數(shù)分析方法來進行以內部報酬率為基礎的敏感性分析。

在上述的例子中，該項目下的內部報酬率為17.79%，經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量和項目計算期的臨界值的影響程度可用敏感系數(shù)表示。

由于敏感系數(shù)＝目標值的變動百分比／變量值的變動百分比。敏感系數(shù)越大，表明該變量對目標值的影響程度也越大。敏感系數(shù)的高低以其絕對值反映，當敏感系數(shù)的絕對值大于1時，稱該種因素為敏感性高的因素，敏感系數(shù)絕對值小于或等于1時，稱該種因素為敏感性低的因素。

在上述的例子中，項目計算期的臨界值對內部報酬率的敏感系數(shù)為：

從敏感系數(shù)（1）和敏感系數(shù)（2）可知，經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量的臨界值的敏感系數(shù)比項目計算期的臨界值的敏感系數(shù)大，說明經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量對內部報酬率的影響比項目計算期的大。從百分比來看，內部報酬率以0.87倍的速率隨經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量變化，而以0.71倍的速率隨項目計算期變化，但是由于他們的敏感系數(shù)都小于1，因此都屬于低敏感系數(shù)。

此外，當內部報酬率降低 1.79個百分點（即 17.79%－16%）時，會使得經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量減少 57.54 元（即 495－437.46），而項目計算期減少 2.27 年（即 16－13.73）。

本文從敏感性分析的視角，確定單一項目已可行的基礎上，分析凈現(xiàn)值和內部報酬率的單因素敏感性，掌握影響凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率、項目計算期、經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量的臨界值和項目計算期和經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量對內部報酬率的影響程度，有利于企業(yè)確定投資項目各因素變化的范圍，降低投資項目的風險。

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