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        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

        2015-05-30 05:08:14李博
        中國校外教育(上旬) 2015年10期
        關(guān)鍵詞:思維能力高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)

        李博

        摘要:數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和提高人的思維能力方面有著其它學(xué)科不可替代的獨特作用,數(shù)學(xué)高考堅持的能力立意,很好地體現(xiàn)了這一點。在整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,加上學(xué)生已有對數(shù)學(xué)的一些認(rèn)識,牽涉到的概念、定理是不計其數(shù)的,不在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用,學(xué)生學(xué)的只是一些“死”的知識。因此,在數(shù)學(xué)一定要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,數(shù)學(xué)需要的是學(xué)生“活學(xué)活用”。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。為了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量,有必要對培養(yǎng)學(xué)生思維能力問題開展進(jìn)一步的研究。如何通過教學(xué)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,是每一位教師必須認(rèn)真思考的問題。

        新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出,注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。這表明數(shù)學(xué)新課程體系已革新了傳統(tǒng)課程體系,傳輸數(shù)學(xué)知識逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。著名數(shù)學(xué)教育家鄭毓信說:“相對于具體的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容而言,思維訓(xùn)練顯然更為重要的?!痹诮虒W(xué)中,教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件,激發(fā)求知欲望,啟迪學(xué)生思維,發(fā)展思維能力,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能迸發(fā)出更多的數(shù)學(xué)靈感。

        一、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

        數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力,也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情,發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力,在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力,分離出問題的核心和實質(zhì)的能力,由特殊到一般的能力,從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力,把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力,善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢?我認(rèn)為從以下幾方面入手:

        1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來,概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu),做好抽象概括的示范工作,要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學(xué)。

        2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性,找出其內(nèi)在本質(zhì),善于抓住主要的、基本的和一般的東西,即教會學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。

        3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生概括的欲望,形成遇到一類新的題時,經(jīng)常把這種類型的問題一般化,找出其本質(zhì),善于總結(jié)。

        培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作,在教學(xué)中要隨時注意培養(yǎng),有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求,逐步深入,提高要求。

        二、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

        數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理,數(shù)學(xué)的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng),因此,推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切,教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。

        邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的,應(yīng)予以重視,除邏輯推理能力而外,更要注意直覺推理能力的培養(yǎng),因為直覺推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性,使人們?nèi)ゲ孪搿=虒W(xué)中,一定要注意、引導(dǎo)學(xué)生自己去思考,分析問題、逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。

        教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢?我認(rèn)為,重要的是要注意推理過程的教學(xué),一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程“步步有根據(jù)”,嚴(yán)密的推理,在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程。要充分利用學(xué)科特點,如幾何學(xué)科,適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

        三、培養(yǎng)學(xué)生的選擇、判斷能力

        選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定,還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上做出的選擇,判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學(xué)生,在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾,判斷的準(zhǔn)確率較高,判斷迅速,對做出的判斷具有清晰的認(rèn)識,能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測,他們具有明顯的追求最合理的解法,探究最清晰,最簡單同時也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。

        教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢?我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手:

        1.我們知道,直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息,信息評價(判斷),策略選擇幾個環(huán)節(jié),因此,教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取,這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。

        2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r值觀念,因它是選擇判斷的根據(jù)。

        3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望,不僅提倡一題多解,而且還要判斷幾種解法誰最佳?好在何處?

        四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力

        數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力,探索的過程實質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想,驗證設(shè)想,修正和發(fā)展設(shè)想的過程,在數(shù)學(xué)中,它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題,探求數(shù)學(xué)結(jié)論,探索解題途徑,尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中,而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素,也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生,能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算,表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性,在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上,有較強(qiáng)的監(jiān)控能力,對思維過程有較強(qiáng)的自我意識,善于提出問題,敢于大膽猜想。

        教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力呢?我認(rèn)為應(yīng)重點從以下幾方面人手:

        1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位。

        2.在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。

        3.使學(xué)生學(xué)會“引伸”所學(xué)的知識。

        4.從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo),在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法,如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等,要重點給學(xué)生介紹邏輯的探索方法——綜合法和分析法。

        5.鼓勵學(xué)生勇于探索,善于探索,發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神,提出獨立見解,形成探索意識。

        數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān),數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性,因此,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中,不僅要考慮到能力的一般要求,而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點,尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力??傊?,在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程中,我們既要提供讓學(xué)生展開思維的空間,激發(fā)其思維的活躍性,使他們勇于思維;還要巧于點撥,使他們學(xué)會思維,科學(xué)地思維,提高其思維的質(zhì)量。這樣,才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維,點燃學(xué)生創(chuàng)新的火苗。

        參考文獻(xiàn):

        [1]淺談高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)之重要性.

        [2]淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

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