李博

摘要：數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和提高人的思維能力方面有著其它學(xué)科不可替代的獨(dú)特作用，數(shù)學(xué)高考堅(jiān)持的能力立意，很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。在整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，加上學(xué)生已有對數(shù)學(xué)的一些認(rèn)識，牽涉到的概念、定理是不計(jì)其數(shù)的，不在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用，學(xué)生學(xué)的只是一些“死”的知識。因此，在數(shù)學(xué)一定要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)需要的是學(xué)生“活學(xué)活用”。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。為了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，有必要對培養(yǎng)學(xué)生思維能力問題開展進(jìn)一步的研究。如何通過教學(xué)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是每一位教師必須認(rèn)真思考的問題。

新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。這表明數(shù)學(xué)新課程體系已革新了傳統(tǒng)課程體系，傳輸數(shù)學(xué)知識逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。著名數(shù)學(xué)教育家鄭毓信說：“相對于具體的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容而言，思維訓(xùn)練顯然更為重要的?！痹诮虒W(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件，激發(fā)求知欲望，啟迪學(xué)生思維，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能迸發(fā)出更多的數(shù)學(xué)靈感。

一、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我認(rèn)為從以下幾方面入手：

1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學(xué)。

2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。

培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時注意培養(yǎng)，有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。

二、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。

邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪?。教學(xué)中，一定要注意、引導(dǎo)學(xué)生自己去思考，分析問題、逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。

教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？我認(rèn)為，重要的是要注意推理過程的教學(xué)，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程“步步有根據(jù)”，嚴(yán)密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程。要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的選擇、判斷能力

選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個估計(jì)的基礎(chǔ)上做出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對做出的判斷具有清晰的認(rèn)識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。

教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：

1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評價（判斷），策略選擇幾個環(huán)節(jié)，因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。

2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。

3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？

四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力

數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實(shí)質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對思維過程有較強(qiáng)的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力呢？我認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)從以下幾方面人手：

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位。

2.在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。

3.使學(xué)生學(xué)會“引伸”所學(xué)的知識。

4.從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點(diǎn)給學(xué)生介紹邏輯的探索方法——綜合法和分析法。

5.鼓勵學(xué)生勇于探索，善于探索，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，提出獨(dú)立見解，形成探索意識。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?？傊谂囵B(yǎng)學(xué)生思維能力的過程中，我們既要提供讓學(xué)生展開思維的空間，激發(fā)其思維的活躍性，使他們勇于思維；還要巧于點(diǎn)撥，使他們學(xué)會思維，科學(xué)地思維，提高其思維的質(zhì)量。這樣，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的火苗。

參考文獻(xiàn)：

[1]淺談高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)之重要性.

[2]淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.