華慶富

[摘要]電功率的測(cè)量與計(jì)算，歷年來(lái)都是各地中考的熱點(diǎn)，這部分知識(shí)與日常生活聯(lián)系非常緊密，實(shí)用性強(qiáng)，對(duì)考生的能力水平有較好的區(qū)分度。從各地中考統(tǒng)計(jì)分析看，這部分考題的得分率較低，為了有效提高考生解答這部分試題的能力，文章結(jié)合考題從以下幾方面作些分析說(shuō)明。

[關(guān)鍵詞]中考電功率考題分類解析

[中圖分類號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）290046

電功率的測(cè)量與計(jì)算，在平時(shí)的生活中有很強(qiáng)的實(shí)用性，是初中物理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生在解答相關(guān)考題時(shí)，失分較多。為有效提高考生解答相關(guān)問(wèn)題的能力，本文結(jié)合考題，從（1）電功率的測(cè)量，（2）電功率的計(jì)算，（3）電熱的計(jì)算，三個(gè)方面作些分類解析。

一、電功率的測(cè)量

1.用伏安法測(cè)量電功率

測(cè)量小燈泡的電功率的方法和原理：根據(jù)P=IU，要測(cè)量小燈泡的電功率，需要測(cè)量通過(guò)小燈泡的電流I和小燈泡兩端的電壓U，這就需要電流表和小燈泡串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在小燈泡兩端。要測(cè)量小燈泡在不同電壓下的電功率，就需要滑動(dòng)變阻器和小燈泡串聯(lián)，如圖1所示。

根據(jù)電功率的公式P=IU，測(cè)出小燈泡的電流和電壓，就可以計(jì)算得出小燈泡的功率。在額定電壓下測(cè)出的功率就是額定功率。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器改變小燈泡兩端的電壓，使它略高于或略低于額定電壓，測(cè)出對(duì)應(yīng)的電流值，就可以計(jì)算出小燈泡不在額定電壓下的功率。

實(shí)驗(yàn)步驟：（1）使小燈泡在額定電壓下發(fā)光，測(cè)出通過(guò)小燈泡的電流，算出小燈泡的功率。

（2）使小燈泡兩端的電壓約為額定電壓的1.2倍，觀察小燈泡的發(fā)光情況，測(cè)出通過(guò)小燈泡的電流，算出小燈泡的功率.

（3）使小燈泡兩端的電壓低于額定電壓，觀察小燈泡的發(fā)光情況，測(cè)出通過(guò)小燈泡的電流，算出小燈泡的功率。

把三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫在如下表格里。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：（1）小燈泡的發(fā)光情況由實(shí)際功率決定，功率越大，燈泡越亮。（2）燈泡實(shí)際消耗的功率隨著加在它兩端的電壓而改變，電壓越大，功率越大。（3）燈泡兩端實(shí)際電壓等于額定電壓時(shí)，燈泡正常發(fā)光；低于額定電壓時(shí)，燈泡比正常發(fā)光時(shí)暗；高于額定電壓時(shí)，燈泡比正常發(fā)光時(shí)亮。（4）燈泡的實(shí)際功率可以等于額定功率，也可以不等于額定功率。

【例1】（2015·河南）小華在“探究小燈泡的亮度與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源電壓恒為3V，小燈泡上標(biāo)有“2.5V”字樣。

（1）請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖2中的實(shí)物電路連接完整。

（2）閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最

端（選填“左”或“右”）。閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，電壓表無(wú)示數(shù)，電流表有示數(shù)。若電路中僅有一處故障，這個(gè)故障可能是：

。

（3）排除故障后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，小華進(jìn)行了4次測(cè)量，并將有關(guān)數(shù)據(jù)及現(xiàn)象記錄在表格中。在第1次實(shí)驗(yàn)中小燈泡不亮的原因是：變阻器接入阻值太大，燈的實(shí)際功率太小。

（4）分析表中信息，可知小燈泡的額定功率為W。實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：小燈泡的實(shí)際電功率

，燈泡越亮。

解析：（1）滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，接線一上一下；電壓表并聯(lián)在小燈泡兩端，使得電流從正接線柱流入，負(fù)接線柱流出，如圖3所示。

（2）根據(jù)實(shí)物連接圖可知，閉合開關(guān)前，滑片應(yīng)滑到最左端；閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，電壓表無(wú)示數(shù)，電流表有示數(shù)，則小燈泡被短路了。

（3）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在第1次實(shí)驗(yàn)中小燈泡不亮的原因是滑動(dòng)變阻器接入的阻值太大，通過(guò)的電流太小，小燈泡的實(shí)際功率太小。

（4）因?yàn)樾襞莸念~定電壓為2.5V，對(duì)應(yīng)的電流為0.3A，則其額定功率為P=UI=2.5V×0.3A=0.75W。

根據(jù)實(shí)際功率與亮度對(duì)應(yīng)關(guān)系可知：小燈泡的實(shí)際功率越大，燈泡越亮。

答案：（1）如圖3所示（2）左；燈泡被短路（3）變阻器接入的阻值太大，燈的實(shí)際功率太?。?）0.75；越大

點(diǎn)撥：此實(shí)驗(yàn)考察了學(xué)生關(guān)于實(shí)物連接、線路故障、燈的亮度與實(shí)際功率的關(guān)系以及額定功率的求解，屬于綜合性中檔題

2.用電能表測(cè)量電功率

用電能表和秒表測(cè)用電器的功率的原理是P=W/t，其中電能表用來(lái)測(cè)電能W，秒表用來(lái)測(cè)消耗電能W所需的時(shí)間t。方法是先讓待測(cè)用電器工作，記下電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)一定的轉(zhuǎn)數(shù)N所用的時(shí)間t。若電能表為3000R/kW·h。則這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能是N/3000kW·h，再根據(jù)1kW·h=3.6×105J，將電能單位由kW·h換算成J，時(shí)間單位換算成s，即可根據(jù)P=W/t計(jì)算出功率。

【例2】（2015·營(yíng)口）某市居民生活用電電價(jià)是每度電0.5元，小新家5月初和5月底電能表的示數(shù)如圖4所示，則小新家5月份電費(fèi)為

元。小新家某用電器單獨(dú)工作3min，電能表轉(zhuǎn)動(dòng)6圈，則該用電器的實(shí)際功率為W。

解析：（1）當(dāng)月消耗的電能322.1kW·h-202.1kW·h=120kW·h，電價(jià)是每度電0.5元，則小新家5月份電費(fèi)120kW·h×0.5元/kW·h=60元。

（2）因?yàn)殡娔鼙淼谋肀P轉(zhuǎn)了6轉(zhuǎn)，所以用電器消耗的電能為：W=63000kW·h；用電器的功率：P=W/t=63000kW·h

360

=0.04kW=40W。

答案：6040

點(diǎn)撥：本題考查對(duì)電能表各參數(shù)的理解以及電功率和電能的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)電能表各參數(shù)的正確理解，以及公式及其變形的靈活運(yùn)用。

二、電功率的計(jì)算

作為表示電流做功快慢的物理量，一個(gè)用電器功率的大小數(shù)值上等于它在1秒內(nèi)所消耗的電能。如果在“t”（單位為s）這么長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)消耗的電能為“W”（單位為J），那么這個(gè)用電器的電功率就是P=W/t=UIt/t=UI，即電功率等于導(dǎo)體兩端電壓與通過(guò)導(dǎo)體電流的乘積。對(duì)于純電阻電路，由歐姆定律可知，電功率還可以用公式P=I2R和P=U2/R計(jì)算。

【例3】（2015·濱州）在如圖5所示的電路中，電源電壓保持不變，燈泡L2標(biāo)有“24V12W”。開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為1A，電壓表的示數(shù)為12V，燈泡L1正常發(fā)光，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響。求：

（1）燈泡L1的額定功率。

（2）在10s內(nèi)，L2正常發(fā)光時(shí)消耗的電能。

（3）燈泡L2的電阻。

（4）當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，求電流表的示數(shù)和燈泡L2的實(shí)際功率。

解析：（1）開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，電路中只有L1，燈泡正常發(fā)光，則U額1=U=12V，I額1=I=1A，則其額定電功率為：P額1=U額1I額1=12V×1A=12W。

（2）L2正常發(fā)光時(shí)功率為12W，W=P2額t=12W×10s=120J。

（3）燈泡L2的電阻R2=U22額P2額 = （24V）212W=48Ω。

（4）當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，此時(shí)通過(guò)L1的電流仍為1A，通過(guò)L2的電流為：

I2=U/R2=12V/48Ω=0.25A。

所以電流表的示數(shù)為I=I1+I2=1A+0.25A=1.25A；L2的實(shí)際功率P2=UI2=12V×0.25A=3W。

答案：（1）燈泡L1的額定功率為12W；

（2）在10s內(nèi)，燈泡L2正常發(fā)光時(shí)消耗的電能為120J；

（3）燈泡L2的電阻為48Ω；

（4）當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.25A；燈泡L2的實(shí)際功率為3W。

點(diǎn)撥：本題是電學(xué)綜合計(jì)算題，考查了電功率公式的應(yīng)用。要解答好本題，關(guān)鍵要熟練掌握歐姆定律，搞清并聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)。

【例4】（2015·武漢模擬）在如圖6甲所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動(dòng)變阻器R1標(biāo)有“100Ω，2A”字樣，閉合開關(guān)S后，電流表A1、A2的示數(shù)分別如圖6乙所示，求：

（1）通電10s，電流通過(guò)電阻R2所做的功為多少？

（2）重新移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使兩個(gè)電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R1消耗的功率為多少？

解析：（1）滑動(dòng)變阻器R1與R2并聯(lián)，電流表A1測(cè)量R1的電流，這條支路的電流為I1=0.4A，電流表A2測(cè)量干路的電流，其大小為I=1.2A。

∴通過(guò)電阻R2的電流為：I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A。

由于電源電壓為U=6V，∴電阻R2所做的功為：W2=UI2t=6V×0.8A×10s=48J。

（2）∵電流表A1測(cè)量R1這條支路的電流I1′，量程應(yīng)為0～0.6安，電流表A2測(cè)量干路的電流I′，量程應(yīng)為0～3安，則當(dāng)兩個(gè)電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時(shí)，電流表A2的示數(shù)是電流表A1示數(shù)的5倍，

∴I′=5I1′，即I1′+I2=5I1′，由于電阻R2的阻值和電壓不變，則電阻R2中的電流不變，為0.8A，則I1′+0.8A=5I1′，故通過(guò)電阻R2的電流為：I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A，∴I1′=0.2A。

變阻器R1消耗的功率為：P1=UI1′=6V×0.2A=1.2W。

答案：（1）通電10秒鐘，電流通過(guò)電阻R2所做的功為48J。（2）變阻器R1消耗的功率為1.2W。

點(diǎn)撥：本題的綜合性較強(qiáng)，不僅考查電流表的讀數(shù)方法，還考查歐姆定律的應(yīng)用、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律和功率的計(jì)算

三、電熱的計(jì)算

1.理解焦耳定律

焦耳定律是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)得出的，它定量地描述了電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的規(guī)律。用公式Q=I2Rt表示，它適用于任何電路。

當(dāng)電流所做的功全部用來(lái)產(chǎn)生熱量時(shí)，焦耳定律可以根據(jù)電功的公式W=UIt和歐姆定律I=UR導(dǎo)出：Q=W=UIt=U2tR=Pt。這里的條件是電流所做的功全部用于產(chǎn)生熱量，而電流做功全部轉(zhuǎn)化成熱的情況也只有純電阻電路才成立。所以上述導(dǎo)出公式只適用于純電阻電路。

例如，在有電動(dòng)機(jī)工作的電路中，加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓是U，通過(guò)的電流是I，電動(dòng)機(jī)的線圈也有一定的電阻R，此時(shí)電流做的功W=UIt，而電流做的功并沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為熱，絕大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能了，通過(guò)線圈電阻R的電流仍使線圈發(fā)熱，產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt，但此時(shí)Q≠W，而是Q

初中階段所研究的電路僅限于純電阻電路，如電燈、電爐、電烙鐵等電路，故W=Q成立。所以我們用公式Q=W=UIt=U2tR=Pt來(lái)計(jì)算的結(jié)果都一樣，在不同情況下選用不同的公式進(jìn)行計(jì)算，問(wèn)題會(huì)更簡(jiǎn)單。

2.影響電熱的因素

如圖7所示，是探究“焦耳定律”的實(shí)驗(yàn)電路。在燒瓶中裝入質(zhì)量相等的煤油，用電阻絲加熱。然后觀察插入密封燒瓶里的細(xì)玻璃管中煤油液柱上升的高度，就可以比較電阻

絲放熱的多少。（R甲≠R乙=R丙）

（1）探究“電流產(chǎn)生熱的多少與電阻的關(guān)系”時(shí)，應(yīng)斷開開關(guān)S2、閉合開關(guān)S1，在相同時(shí)間內(nèi)，對(duì)比甲、乙兩個(gè)燒瓶中煤油液柱上升的高度。

（2）探究“電流產(chǎn)生熱的多少與電流的關(guān)系”時(shí)，可以閉合開關(guān)S1、S2，在相同時(shí)間內(nèi)，對(duì)比乙、丙兩個(gè)燒瓶中煤油柱上升的高度。也可以斷開開關(guān)S1、閉合開關(guān)S2，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來(lái)改變通過(guò)電阻丙的電流，并在相同的時(shí)間里，觀察燒瓶中煤油液柱上升的高度，進(jìn)行比較。

結(jié)論：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電的時(shí)間成正比。即Q=I2Rt。

【例5】（2015·蘭州）在做“電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置。兩個(gè)透明的容器中密閉了等量的空氣。U型管中液面變化反映了密閉空氣溫度的變化。此實(shí)驗(yàn)是為了探究電流產(chǎn)生的熱量與

的關(guān)系；將此裝置接到電源兩端，通電一段時(shí)間后，電流在容器中產(chǎn)生的熱量較多。在電路中串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器，再接入原電路，還可以探究電流產(chǎn)生的熱量與的關(guān)系。該實(shí)驗(yàn)中用到的物理研究方法是控制變量法和。

解析：（1）由圖示實(shí)驗(yàn)可知，兩阻值不同的電阻絲串聯(lián)，通過(guò)電阻絲的電流與通電時(shí)間相等，而電阻阻值不同，此裝置是為了探究電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系；

（2）在電路中串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器，改變滑片位置可以改變電路中的電流，可以探究電流產(chǎn)生的熱量與電流的關(guān)系；

（3）電流產(chǎn)生的熱量跟電流大小、電阻大小、通電時(shí)間有關(guān)，要研究熱量與某個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，需要控制其他因素，只改變一個(gè)因素，采用的是控制變量法；電流產(chǎn)生熱量的多少可通過(guò)U形管中液面高度的變化來(lái)顯示，采用的是轉(zhuǎn)換法。

答案：電阻；B；電流大??；轉(zhuǎn)換法。

點(diǎn)撥：本題考查了學(xué)生對(duì)焦耳定律的認(rèn)識(shí)，注重了探究實(shí)驗(yàn)的考查，同時(shí)在該實(shí)驗(yàn)中利用了控制變量法和轉(zhuǎn)換法，是中考物理常見(jiàn)題型。

3.應(yīng)用焦耳定律計(jì)算電熱

焦耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是Q=I2Rt（適用于所有電路），對(duì)于純電阻電路，可根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)出Q=W=Pt=UIt=（U2/R）t。

【例6】（2015·烏魯木齊）如圖9所示的電路中，電源電壓U=3V，R1=2Ω，閉合開

關(guān)后，電流表讀數(shù)為0.5A，求：

（1）R1在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；

（2）R2的阻值。

解析：（1）R1在t=1min=60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q=I2R1t=（0.5A）2×2Ω×60s=30J；

（2）電阻R=R1+R2=U/I=3V/0.5A=6Ω，電阻R2的阻值：R2=R-R1=6Ω-2Ω=4Ω。

答案：（1）R1在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是30J；（2）R2的阻值是4Ω。

點(diǎn)撥：本題考查了焦耳定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律的靈活應(yīng)用。

（責(zé)任編輯易志毅）