劉海

[摘要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何證明類題目一直都是學(xué)生的弱項.針對這種情況，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》針對數(shù)學(xué)中的“幾何證明”提出了要求，要求在對學(xué)生進(jìn)行“圖形與幾何”的教學(xué)過程中，先要注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和證明能力.本文結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗和對培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的認(rèn)識，提出培養(yǎng)學(xué)生幾何證明能力的一些體會.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)圖形與幾何幾何證明能力

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）290027

眾所周知，初中幾何對初中生來說是學(xué)習(xí)中的重點和難點，很多學(xué)生在做類似題目的時候，不知道該從哪個方面下手.有些學(xué)生在做相關(guān)證明題目時，雖然思路清晰，證明步驟明了，但就是失分.因而導(dǎo)致學(xué)生一看到幾何證明類的題目就頭疼，甚至對這類題目失去了信心.因此，教師在初中幾何的教學(xué)過程中，如果不重視這類題目，或者所選擇的證明方式復(fù)雜難理解，就會對課堂的教學(xué)效果造成不良的影響，不利學(xué)生今后對類似題目的學(xué)習(xí)和解決.為了幫助初中生更好地提高自己的幾何圖形證明能力，增強(qiáng)學(xué)生對這類題目的信心，提高幾何教學(xué)的質(zhì)量，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生幾何證明能力的幾點體會.

一、在幾何教學(xué)中注意對幾何語言的使用

幾何語言是一種對表達(dá)的邏輯性要求極為嚴(yán)格的一種語言，它是幾何證明類題目中所通用的一種較具有科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的語言.在幾何證明類題目中起到揭示相關(guān)概念的作用.幾何語言按照其所表述的內(nèi)容可將分為三種：圖形語言、文字語言和符號語言.這三種語言在幾何證明題目中由于所表示的具體的意義不同，因此所承擔(dān)的作用也不同.文字語言就是用文字性的敘述說明一些抽象的概念和定義，在幾何證明題目中多用于對定理、定義等的應(yīng)用和說明；圖形語言主要通過生動形象的圖形將抽象、復(fù)雜的文字變得直觀、形象；符號語言是三種幾何語言中最難以應(yīng)用和理解的一種語言，同時也是幾何圖形證明題目中必備的一種語言.在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中不僅要讓學(xué)生認(rèn)識這三種幾何語言，還要培養(yǎng)學(xué)生在實際應(yīng)用中對這三種語言的轉(zhuǎn)換能力.

二、注意分析過程綜合化的教學(xué)

提升學(xué)生幾何證明能力的關(guān)鍵步驟之一就是培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，分析過程綜合化的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生幾何解題思路的一種方法，這種方法指出，在分析問題的時候要從題目中的已知條件為切入點，以所需要證明的結(jié)論為目的，然后將已知條件和結(jié)論通過圖形的特點進(jìn)行分析和推理，最終解決問題.在解決幾何圖形證明題目的時候，通常會用到兩種對邏輯思維能力要求較高的方法，即綜合法和分析法.而所謂的分析綜合法的結(jié)合，就是從證明題目中的已知條件和結(jié)論入手，不斷將思維向中間推進(jìn)，使思路更清晰，在層層推進(jìn)的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)證明的突破口，從而達(dá)到證明題目的目的.分析綜合法的教學(xué)能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明題目中的思路，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高學(xué)生的幾何證明能力.

三、加強(qiáng)課堂教學(xué)的針對性研究

培養(yǎng)學(xué)生幾何證明能力的前提條件就是先培養(yǎng)學(xué)生對證明幾何類題目的興趣，激發(fā)學(xué)生不斷提高自己幾何類內(nèi)容的證明能力.為此，教師在教學(xué)之前，要對每一節(jié)課都進(jìn)行精心的布置，保證課堂輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力.鼓勵學(xué)生敢于提出自己不同的證明方法，發(fā)散學(xué)生的思維.除此之外，教師還要在教學(xué)之前，根據(jù)課堂教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生的特點和幾何證明的數(shù)學(xué)概念與相關(guān)的定義、定理，采用因材施教的教學(xué)模式，利用多種多樣的教學(xué)手段，對課堂中證明題的教學(xué)進(jìn)行有針對性的研究.

由以上的論述可知，幾何證明類題型是一種以思維為載體的解題藝術(shù)，它能提升學(xué)生的邏輯思維的能力.所以，初中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行幾何證明相關(guān)題型的教授時，要注意對學(xué)生幾何證明能力的培養(yǎng)，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維.加強(qiáng)學(xué)生幾何證明能力的培養(yǎng)是每一位數(shù)學(xué)教師必須面對的問題.

[參考文獻(xiàn)]

[1]廖偉華.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念和幾何直觀能力的幾點體會[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（20）：116.

[2]王榮善.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的幾何證明能力[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版下旬），2013（10）：69.

[3]劉召生.用構(gòu)思寫作的方法培養(yǎng)學(xué)生幾何證明能力[J].教學(xué)與管理，2013（16）：62-64.

（責(zé)任編輯黃桂堅）