董健

[摘要]反比例函數(shù)是用于刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模型之一，屬于初中生的必修內(nèi)容.然而，近幾年由于某些教師不注重教學(xué)設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)性問題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)產(chǎn)生各種理解誤差.針對《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，提出如情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)用性、教學(xué)過程設(shè)計(jì)的整體性、問題設(shè)置的優(yōu)化性、自主探究的實(shí)效性、板書設(shè)計(jì)的必要性、時(shí)間預(yù)設(shè)的準(zhǔn)確性等六個(gè)需要注意的細(xì)節(jié)性問題，并進(jìn)行了深入的分析與探討.

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）290008

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)中的內(nèi)容.然而，作為一種刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，容易產(chǎn)生理解上的錯(cuò)誤，而這種錯(cuò)誤往往是由于教師在課程設(shè)計(jì)時(shí)忽視了一些細(xì)節(jié)性的問題而導(dǎo)致的.2012年，筆者以魯教版《反比例函數(shù)》一課參加了山東省初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評選活動.在這次活動中，筆者針對近幾年教師在課堂設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的各類問題，采用合適的方法進(jìn)行了解決，從現(xiàn)場的教學(xué)情況以及專家評委反饋的意見來看，教學(xué)效果非常好.接下來，筆者圍繞《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)中遇到的問題以及參加本次優(yōu)質(zhì)課評選活動的學(xué)習(xí)心得，分別從情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)用性、教學(xué)過程設(shè)計(jì)的整體性、問題設(shè)置的優(yōu)化性、自主探究的實(shí)效性、板書設(shè)計(jì)的必要性、時(shí)間預(yù)設(shè)的準(zhǔn)確性六個(gè)方面進(jìn)行深入的分析，以供教師教學(xué)時(shí)參考.

一、教學(xué)設(shè)計(jì)要注意情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)用性

目前，中學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，都習(xí)慣用創(chuàng)設(shè)情境的方式引入課堂教學(xué)內(nèi)容.換句話說，就是利用生活中的實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課堂教學(xué).然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，很多教師忽略了情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)用性，根本沒有考慮學(xué)生實(shí)際的接受能力.例如，《反比例函數(shù)》一課中，教材是以物理學(xué)科中歐姆定律及京滬高速公路上的行程問題為情境導(dǎo)入，通過感知生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在教學(xué)過程中，有些教師受精力與時(shí)間的影響，往往習(xí)慣于直接把課本的教學(xué)設(shè)計(jì)拿來使用.然而現(xiàn)實(shí)的情況是，學(xué)生此時(shí)還未具備相應(yīng)的電學(xué)知識，對電流、電壓、電阻并沒有足夠的了解與認(rèn)知.如果我們在教學(xué)設(shè)計(jì)中直接利用教材提供的教學(xué)設(shè)計(jì)，那么對于學(xué)生而言，不僅沒有起到應(yīng)有的學(xué)習(xí)引導(dǎo)效果，反而使他們產(chǎn)生混亂的學(xué)習(xí)情緒，學(xué)習(xí)效果可想而知了.因此，從這個(gè)角度來說，問題情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，更重要的是要考慮到學(xué)生的心理特點(diǎn)以及他們對生活實(shí)例的認(rèn)知程度.筆者在準(zhǔn)備本次優(yōu)質(zhì)課評選活動時(shí)，充分了解了學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)，由于知道學(xué)生已經(jīng)掌握了力學(xué)的知識，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中將教材導(dǎo)入中的京滬高速公路的行程問題改為從德州到濟(jì)寧的行程問題，而將電學(xué)中的歐姆定律改為力學(xué)中的壓強(qiáng)公式.教學(xué)效果表明，這種基于學(xué)生的實(shí)際情況而創(chuàng)設(shè)的情境更容易被學(xué)生接受.此外，通過這種特殊設(shè)計(jì)的教學(xué)過程，讓學(xué)生感覺到新知識的構(gòu)建是源自已有的知識結(jié)構(gòu)，更利于學(xué)生對所學(xué)知識的融會貫通.綜上所述，筆者認(rèn)為教學(xué)備課不僅要做到對教材的掌握，還要時(shí)刻掌握學(xué)生的實(shí)際情況，利用“生活實(shí)例”進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，要注意其實(shí)用性.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)確保每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)過渡的流暢和自然，注意整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)的整體性

一堂優(yōu)秀的課，其教學(xué)過程應(yīng)該給學(xué)生一種渾然一體、無縫銜接的感覺.而在這一點(diǎn)上，很多教師并不在意，他們在授課時(shí)，內(nèi)容斷斷續(xù)續(xù)，知識點(diǎn)的銜接也不連貫.有些學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中甚至有天馬行空的感覺.這種不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置會使課堂顯得支離破碎，不利于學(xué)生掌握知識.基于上述問題，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行了兩點(diǎn)相應(yīng)的改進(jìn)：1.先復(fù)習(xí)函數(shù)再探索新知，在情境問題的分析中復(fù)習(xí)舊知.2.探索新知.在問題設(shè)置上，將幾個(gè)不相關(guān)的問題改為與其他知識點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的問題貫穿于課堂的始終，從“情境導(dǎo)入”到“深化理解”再到“體會運(yùn)用”.實(shí)踐證明，上述教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能夠體現(xiàn)教師完整的教學(xué)思路，而且還能理順學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，確保了學(xué)生思考的連續(xù)性以及感受知識的系統(tǒng)性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

三、教學(xué)設(shè)計(jì)要注意問題設(shè)置的優(yōu)化性

課堂上的問題設(shè)置是教學(xué)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識，形成技能的重要手段.在設(shè)置問題時(shí)，要注意問題的科學(xué)性，即它必須服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容.例如，本課中導(dǎo)入問題（2）“我校要建一個(gè)面積為100m2的長方形花壇.若花壇長為y（m），寬為x（m），你能用含x的關(guān)系式表示y嗎？”如直接提問，學(xué)生會很快給出答案，但學(xué)生的答案來自于面積公式的變形，而非是對變量的理解.所以我將問題改為“你能幫忙設(shè)計(jì)這個(gè)花壇嗎”讓學(xué)生通過思考“為什么面積一定時(shí)，可設(shè)計(jì)出多種長、寬的方案”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考問題中存在的兩個(gè)變量，為下一步理解函數(shù)奠定基礎(chǔ).又如，在鞏固新知、發(fā)現(xiàn)問題環(huán)節(jié)的習(xí)題中，對函數(shù)xy=2和y=5x-1的判定.學(xué)生在思考問題的過程中會發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的另外兩種表達(dá)形式.因此，通過上述實(shí)例我們可以看出，課堂上所提的問題要盡可能集中在關(guān)鍵點(diǎn)上，為突出重點(diǎn)、攻克難點(diǎn)創(chuàng)造條件.同時(shí)，習(xí)題的精選和合理設(shè)計(jì)減少了教師不必要的“教”，加大了學(xué)生自主“學(xué)”的空間，使教學(xué)效果事半功倍.

四、教學(xué)設(shè)計(jì)要注意自主探究的實(shí)效性

自主探究的教學(xué)法就是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，針對學(xué)生獨(dú)立思考后不能獨(dú)立解決問題的現(xiàn)狀，讓學(xué)生“先思后論”，避免“逢題必論、無效爭論”等現(xiàn)象.通過這種真實(shí)有效的自主探究式學(xué)習(xí)，不僅起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)目的，同時(shí)還確保了學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)熱情，在交流中提高學(xué)習(xí)效果.當(dāng)然，為了避免自主探究流于形式，充分發(fā)揮其實(shí)效性，還要保證教師在活動中的組織者和促進(jìn)者的地位.例如本次教學(xué)設(shè)計(jì)中，探究設(shè)計(jì)是將每個(gè)問題分層遞進(jìn)式地呈現(xiàn)給學(xué)生，連成了一個(gè)循序漸進(jìn)的問題鏈.請觀察③y=2ax（a為常數(shù)且a≠0）；

④xy=2；⑤y=5x-1三個(gè)關(guān)系式，思考：

1.以上三個(gè)關(guān)系式中的變量關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？

2.關(guān)系式中自變量與因變量分別是什么？

3.它們有什么共同的特征？

4.你能用一個(gè)一般形式來表示嗎？

通過教師的引導(dǎo)，再讓學(xué)生結(jié)合四個(gè)遞進(jìn)的問題進(jìn)行思考，展開探究.在解開問題鏈的同時(shí)，也完成了掌握知識，提高能力的過程.

五、教學(xué)設(shè)計(jì)要注意板書設(shè)計(jì)的必要性

由于多媒體教學(xué)模式的出現(xiàn)，很多教師在教學(xué)過程中習(xí)慣不寫或者少寫板書.但筆者認(rèn)為，板書設(shè)計(jì)是一節(jié)課中主要內(nèi)容的濃縮，可以充分體現(xiàn)出本節(jié)課內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系和知識要點(diǎn)，有利于學(xué)生對知識的掌握與理解，起到畫龍點(diǎn)睛的作用.因此，教師一定要注重板書設(shè)計(jì)，不能讓多媒體展示替代了所有的板書內(nèi)容.例如，本次課堂設(shè)計(jì)中，筆者將情境中學(xué)生得到的五個(gè)關(guān)系式以及它們所對應(yīng)的函數(shù)類型和相應(yīng)的形式納入板書內(nèi)容中.這樣設(shè)計(jì)不僅將本節(jié)課中學(xué)生探究新知的整個(gè)過程呈現(xiàn)給大家，而且對于學(xué)生整合、梳理課堂知識點(diǎn)起到了很好的輔助作用.

六、教學(xué)設(shè)計(jì)要注意時(shí)間預(yù)設(shè)的準(zhǔn)確性

如何將教學(xué)內(nèi)容按照學(xué)生的個(gè)體差異和預(yù)設(shè)的時(shí)間分配進(jìn)課堂45分鐘，是教師一種重要的職業(yè)能力.理論上講，課堂教學(xué)應(yīng)該在預(yù)設(shè)的時(shí)間內(nèi)完成.然而，在實(shí)際教學(xué)的過程中卻很難實(shí)現(xiàn).教師作為課堂教學(xué)的組織者，負(fù)責(zé)整個(gè)教學(xué)進(jìn)程，但其具體的實(shí)施過程不是教師個(gè)人主觀能決定的，還需要學(xué)生的配合.本次課程設(shè)計(jì)中，有一個(gè)方面做得不夠好.例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)到新知識和得到重要結(jié)論時(shí)，他們習(xí)慣將所學(xué)的內(nèi)容記錄下來.但這一段時(shí)間卻沒有在筆者的課程設(shè)計(jì)中體現(xiàn).此外，學(xué)生在自主探究的環(huán)節(jié)中熱情高漲、積極投入，但學(xué)生習(xí)慣將結(jié)論先匯報(bào)給教師后再展示給其他學(xué)生，這無形中就占用了較多的課堂時(shí)間.基于上述問題的出現(xiàn)，導(dǎo)致本次課堂實(shí)際教學(xué)的時(shí)間與預(yù)設(shè)有一定差距，從而導(dǎo)致布置作業(yè)的時(shí)間不夠充分.這對于其他教師來說，是一個(gè)值得關(guān)注的問題.

總之，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”用心去完成一堂課程的設(shè)計(jì)，不僅能夠有效保證學(xué)生學(xué)到有用的知識，對于教師而言，也是一個(gè)逐漸成長積累的過程.通過這次優(yōu)質(zhì)課評選的參與，使我在教學(xué)理念上有了新的認(rèn)識，為今后優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、提高自身的教學(xué)水平、豐富自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)起到了催化的作用.

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（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）