何宇

【摘要】估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的一種教學(xué)方法，它也是解決數(shù)學(xué)問題的一種策略。筆者結(jié)合自己的多年的教學(xué)實(shí)踐，從估算與問題解決相結(jié)合方面，談了感悟估算的意義；同時(shí)倡導(dǎo)估算方法多樣化，力求形成估算技能；還期望在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能將估算浸潤于整個(gè)教學(xué)過程，逐步內(nèi)化為算法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 估算意識(shí) 估算方法

數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，估算在日常生活中也是應(yīng)用廣泛?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：估算是根據(jù)基本的算理及日常生活、生產(chǎn)中的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的猜測與判斷，以求出符合實(shí)際的接近于準(zhǔn)確的結(jié)果。

一、估算的作用

生活廣泛應(yīng)用。如小朋友要買橡皮繩，需先估算一下大概需要幾米、需要多少錢。裝修房屋多寬的面積需要多少地磚，先估算一下要多少塊，以免少了又要再去買，買多了，又要花時(shí)間、花勞力去退。估算為判斷口算、筆算、計(jì)算器計(jì)算的結(jié)果是否合理提供依據(jù)。這幾種計(jì)算都是需要算出準(zhǔn)確結(jié)果的。但如果計(jì)算器算時(shí)按錯(cuò)數(shù)字鍵或者小數(shù)點(diǎn)時(shí)計(jì)算 就出錯(cuò)了?？谒闶?2×50時(shí)，如果忘記在結(jié)果后面加0，答案就和正確答案差十倍。象這些情況，我們估算了，就不會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算的錯(cuò)誤了。

估算對后面的學(xué)習(xí)有重要作用。每一小節(jié)的估算知識(shí)基本上都是為后面的計(jì)算做鋪墊作用。如第一學(xué)段學(xué)習(xí)的長度單位，給物體帶上合適的單位，就是為我們后面學(xué)習(xí)的計(jì)算某些實(shí)物的周長是否正確做基礎(chǔ)。學(xué)生知道1厘米、1米、1 分米有多長，稍微估算就會(huì)知道自己的計(jì)算是不是正確。

二、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)

估算內(nèi)容也是課程改革的內(nèi)容之一。既然估算廣泛應(yīng)用于生活、生產(chǎn)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是為了應(yīng)用來解決生活中的問題。我們就要重視估算教學(xué)，把這部分內(nèi)容的教學(xué)探索提到日程上來。

估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長期積累的過程，需要學(xué)生經(jīng)常注意觀察生活中的常量，并形成生活的常識(shí)。估算不僅是一種計(jì)算技能，還是一種良好的意識(shí)。有了這種意識(shí)，學(xué)生才會(huì)自覺地進(jìn)行估算，并檢查計(jì)算結(jié)果的合理性。教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行估算，然后再計(jì)算，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，并逐漸形成一種習(xí)慣。學(xué)生估算了，就會(huì)找出存在的有些問題，減少不必要的失誤，增強(qiáng)了學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，提高計(jì)算的正確率。重視估算，把估算意識(shí)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)時(shí)，隨時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生先估一估，再計(jì)算，這樣既不容易出錯(cuò)，又培養(yǎng)了學(xué)生的估算習(xí)慣。選好估算內(nèi)容，提出合適的問題，使學(xué)生體會(huì)估算的必要性。教學(xué)時(shí)，要找出學(xué)生有興趣的、而且又是熟悉的內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。如雙休日到游樂園玩耍。學(xué)生要先想自己要耍哪些項(xiàng)目、要耍幾項(xiàng)，需要多少錢，這樣學(xué)生就輕松、愉快地學(xué)估算。

三、估算方法

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出，要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)興趣，改變課程實(shí)施過程中過分依賴教材、過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀。特別地要提倡自主、探索、合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性不斷地發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生裝的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

生活即數(shù)學(xué)。首先，布置學(xué)生回家調(diào)查，什么地方，什么時(shí)候會(huì)用到估算。通過學(xué)生的調(diào)查，學(xué)生明確了生活中處處需要估算知識(shí)，這樣學(xué)生就有興趣學(xué)習(xí)估算知識(shí)。因?yàn)檎{(diào)查了，學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)學(xué)的更輕松。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。特別是學(xué)習(xí)單位知識(shí)時(shí)，只有學(xué)生明確了一單位的情況，學(xué)生在帶單位時(shí)是不會(huì)出錯(cuò)的。比如，學(xué)生知道1平方米、1平方厘米、1平方分米等，在給我們的面積帶單位時(shí)就不會(huì)錯(cuò)了。計(jì)算的物體的面積也知道自己是否是正確的。因此，各種單位我們必須知道他們的數(shù)量關(guān)系，特別是需要了解它的一單位情況是怎樣的。拓寬課程估算內(nèi)容領(lǐng)域。在現(xiàn)代“課程”的領(lǐng)域已不只局限于課堂里的書本知識(shí)的學(xué)習(xí)，生活領(lǐng)域也屬于課程的重要范疇，引導(dǎo)學(xué)生更多地介入生活，在實(shí)踐中獲得直接的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，生動(dòng)活潑地進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)，這已經(jīng)成為新課程的一個(gè)鮮明的特點(diǎn)。如中午排隊(duì)買飯時(shí)，每個(gè)人買飯需要30秒，全校二百多人，你不想排隊(duì)，又不耽誤更多時(shí)間，你大約需要等多少時(shí)間就是最后一個(gè)去買飯的。

常用的估算方法。估算就是要口算，不筆算。取近似數(shù)估算，這要根據(jù)具體數(shù)目的大小，來決定取怎樣的近似數(shù)，然后進(jìn)行口算。兩位數(shù)乘一位數(shù)，原則上是兩位數(shù)湊整，一位數(shù)不變。如73×8，把73看成70，一位數(shù)不變。兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一個(gè)數(shù)上估、一個(gè)數(shù)下估。如68×53，把68看成60，把53看成50。三位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)不變，三位數(shù)看成接近的整百數(shù)。三位數(shù)或兩位數(shù)除以一位數(shù)，原則上把三位數(shù)或兩位數(shù)看成可以直接用乘法口訣可以口算。估算總的來說，就是要口算，不需要用筆算。如果是估區(qū)間，一般兩個(gè)數(shù)都要上估。取中間數(shù)估算。有的估算題，取中間數(shù)計(jì)算就可以了。如求53、57、51、59這幾個(gè)數(shù)的和，可取它們的中間數(shù)55就行，55乘5就是這幾個(gè)數(shù)的和。

采取多種估算方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，有利于學(xué)生的自我建構(gòu)，使學(xué)生的潛能得到充分發(fā)揮；有利于學(xué)生之間的交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)資源共享，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到大家的力量是大的、學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)、互相幫助；有利于教師對學(xué)生的個(gè)性化了解，從而達(dá)到因材施教，使各層次的學(xué)生都有收獲。學(xué)生獲得成功的喜悅，這種成功帶來的興奮和鼓舞的力量是巨大的。俄國作家高爾基說：“就是對自己的一個(gè)小小的勝利，也能使人堅(jiān)強(qiáng)許多。”獲得成功，特別是戰(zhàn)勝自我以后的每一點(diǎn)進(jìn)步，都會(huì)深刻地影響人的后繼行為和精神發(fā)展。

教育面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作、合作探究、實(shí)踐應(yīng)用等活動(dòng)親近數(shù)學(xué)。

估算不僅僅在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)以致用，用于指導(dǎo)我們的生活，解決生活中的問題。還能訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，推測能力，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，有利于提高學(xué)生的想象力、計(jì)算能力，合理的推理和概括能力的發(fā)展。