鹿文文

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性、概括性和推理性，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)程中，教師、學(xué)生都要對(duì)自身的“教”或“學(xué)”進(jìn)程進(jìn)行認(rèn)真的“回顧”和細(xì)致的“剖析”.本文作者從結(jié)合整體環(huán)節(jié)、問(wèn)題解析、評(píng)價(jià)教學(xué)等三個(gè)角度，對(duì)高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)策略的運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)要試論.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)策略運(yùn)用認(rèn)知

春秋末期著名思想家、教育家曾子曰：“吾日三省吾身：為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習(xí)乎？”德國(guó)著名抒情詩(shī)人海因里希·海涅曾經(jīng)指出：“反省是一面鏡子，它能將我們的錯(cuò)誤清清楚楚地照出來(lái)，使我們有改正的機(jī)會(huì).”由此可見(jiàn)，反思能力，自古至今，都是人們必不可少的能力素養(yǎng)內(nèi)涵之一.數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性、概括性和推理性，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)程中，不論是處在主導(dǎo)地位上的教師，還是處于主體地位上的學(xué)生，都要對(duì)自身的“教”或“學(xué)”進(jìn)程進(jìn)行認(rèn)真的“回顧”和細(xì)致的“剖析”，從而在原有基礎(chǔ)上提升“教”與“學(xué)”的功效.教師要實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的有效提升，就要在自身反思基礎(chǔ)上，組織學(xué)生認(rèn)真反思學(xué)習(xí)活動(dòng).本人現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)策略的運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)要試論.

一、突出與整體環(huán)節(jié)相結(jié)合，呈現(xiàn)反思教學(xué)的實(shí)時(shí)性

反思活動(dòng)，不是局限在某一特定時(shí)段的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，而是滲透于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)之中.筆者發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常將反思性教學(xué)策略運(yùn)用在新知講解活動(dòng)后或解題效果總結(jié)講解后，而沒(méi)有在其他教學(xué)環(huán)節(jié)滲入反思教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的反思活動(dòng)局限于此，分析辨析能力不能得到鍛煉和提升.這就要求，高中數(shù)學(xué)教師開(kāi)展反思性教學(xué)策略時(shí)，應(yīng)該將反思活動(dòng)融入到整個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)之中，在需要重點(diǎn)強(qiáng)化的地方、認(rèn)知薄弱的地方、學(xué)習(xí)認(rèn)知的關(guān)鍵地方，及時(shí)組織高中生進(jìn)行認(rèn)真思考分析、探究實(shí)踐等反思活動(dòng)，確保高中生能夠及時(shí)準(zhǔn)確掌握教學(xué)內(nèi)容，提高反思教學(xué)的實(shí)際成效.值得注意的是，反思性教學(xué)策略應(yīng)用于課堂教學(xué)全程中，應(yīng)有主次之分，要根據(jù)每一環(huán)節(jié)的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，確定反思研析的時(shí)間和空間，不能以偏概全，主次不分.

二、突出與問(wèn)題解析相結(jié)合，展現(xiàn)反思教學(xué)的發(fā)展性

問(wèn)題教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要組成部分，教師在問(wèn)題講解的過(guò)程中，需要借助于反思性教學(xué)策略，來(lái)推進(jìn)問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程，提高問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)的成效，從而讓高中生能夠更加準(zhǔn)確地掌握解析問(wèn)題的方法，獲得數(shù)學(xué)解析技能素養(yǎng)的有效提升.高中生在思考探析數(shù)學(xué)案例解題思路、書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程、總結(jié)解題方法的實(shí)踐進(jìn)程中，由于學(xué)習(xí)技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的薄弱性，需要教師對(duì)高中生解析問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真的講解和指導(dǎo)，這其中就需要高中生有效配合，認(rèn)真反思學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程.

如“已知θ∈（0，π），并且sinθ，cosθ是方程5x2-x-12[]5=0的兩根，試求出sin2θ-cos2θ以及sin3θ-cos3θ的值”案例講解活動(dòng)中，高中生通過(guò)分析問(wèn)題條件及解題要求之間的關(guān)系基礎(chǔ)上，得到解答問(wèn)題的一般方法.教師在指點(diǎn)講解解題方法時(shí)，采用反思性教學(xué)活動(dòng)，組織高中生認(rèn)真思考獲取解題思路以及解題方法的分析過(guò)程，高中生思考分析解析過(guò)程后，得到分析過(guò)程如下：

由題意知sinθ+cosθ=1[]5>0，sinθcosθ=-12[]25<0，又由于θ∈（0，π），所以θ∈π[]2，π，sinθ>0，cosθ>0，所以（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=49[]25，所以sinθ-cosθ=7[]5，所以sin2θ-cos2θ=（sinθ+cosθ）（sinθ-cosθ）=7[]25，sin2θ-cos2θ=（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）=91[]125，tanθ+cotθ=1[]sinθcosθ=-25[]12.

教師讓某學(xué)生展示解題過(guò)程，并說(shuō)出解題的依據(jù)，組織其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充完善.

高中生在教師倒導(dǎo)數(shù)學(xué)解題策略方法的教學(xué)中，對(duì)解析方法“來(lái)龍去脈”有了深刻掌握，思考辨析能力也有了有效鍛煉.

三、突出與評(píng)價(jià)教學(xué)相結(jié)合，放大反思教學(xué)的深刻性

教育學(xué)指出，評(píng)價(jià)教學(xué)作為評(píng)判教與學(xué)活動(dòng)效果及表現(xiàn)的有效手段，需要教師以及學(xué)生深入思考和辨析.教師在開(kāi)展反思教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要學(xué)生認(rèn)真分析學(xué)習(xí)活動(dòng)，辨析活動(dòng)表現(xiàn).可見(jiàn)在反思教學(xué)活動(dòng)中，需要借助于評(píng)價(jià)教學(xué)這一有效手段，來(lái)組織學(xué)生反思分析，引導(dǎo)學(xué)生深入反思.因此，高中數(shù)學(xué)教師在反思性教學(xué)活動(dòng)實(shí)施中，應(yīng)將該策略滲透進(jìn)評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)之中，通過(guò)組織高中生在評(píng)判、辨析學(xué)習(xí)活動(dòng)效果以及表現(xiàn)的過(guò)程中，要求高中生進(jìn)行深入細(xì)致的反思和評(píng)析活動(dòng)，批評(píng)和自我批評(píng)相結(jié)合，客觀公正地指出學(xué)習(xí)不足、解析不足以及解決方法，形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)解析方法和技能，使反思教學(xué)活動(dòng)思維辨析更具深刻性.如“已知a=（cosa，sina），b=（cosb，sinb），|ka+b|=|a-kb|，用k表示a，b，求a，b的最小值，并求出此時(shí)ab的夾角的大小”案例解答中，部分高中生由于認(rèn)知缺陷，得出其錯(cuò)誤解題過(guò)程（過(guò)程略），教師在評(píng)價(jià)活動(dòng)環(huán)節(jié)，展示其解析過(guò)程，組織高中生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行辨析.高中生通過(guò)反思辨析活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到該問(wèn)題解答中存在“向量運(yùn)用不夠熟練”的不足，主要原因在于：“未能對(duì)向量的性質(zhì)以及公式進(jìn)行有效掌握.”教師對(duì)高中生得出的解析觀點(diǎn)及內(nèi)容進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)指出：“在解析平面向量的問(wèn)題案例中，要注重對(duì)平面向量性質(zhì)內(nèi)容以及公式的熟練掌握和認(rèn)知.”高中生在此評(píng)析過(guò)程中，反思活動(dòng)有效開(kāi)展，學(xué)習(xí)能力有效提升.

高中數(shù)學(xué)教師要正確運(yùn)用反思性教學(xué)策略，組織高中生在不斷地實(shí)踐、反思和總結(jié)中，開(kāi)闊思維，明細(xì)思路，提升技能，實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)顯著提升和進(jìn)步.

【參考文獻(xiàn)】

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