丘兆鴻

【摘要】三角換元將代數(shù)函數(shù)化為三角函數(shù)，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使高中數(shù)學(xué)非標準型問題標準化、復(fù)雜問題簡單化，可以把分散條件聯(lián)系起來，或把隱含條件顯示出來，或把條件與結(jié)論聯(lián)系起來，通過轉(zhuǎn)化將原來陌生、抽象、復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為熟悉、具體、簡單的問題，獲得簡捷優(yōu)美的解法。

【關(guān)鍵詞】三角 換元 高中數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0155-01

三角換元因為三角函數(shù)公式多、變換多、思路多以及其有界性等在高中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用十分廣泛，充分利用題設(shè)的信息，通過聯(lián)想類比，可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題帶來便利。不僅能加強知識的縱橫聯(lián)系，鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，還能提高高中數(shù)學(xué)思維能力和運算能力。