嚴(yán)麗香

摘 要：數(shù)學(xué)作為發(fā)散思維性學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就顯得尤為突出，隨著新課標(biāo)的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)也發(fā)生了較大的變化，而且難度也在逐漸加大。由于數(shù)學(xué)思維能力受限，很多學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難重重。從三方面探析了高中數(shù)學(xué)思維教學(xué)的實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；理解；培養(yǎng)；應(yīng)用

在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力，對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高、學(xué)生良好數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成有著重要的促進(jìn)作用。在教學(xué)過程中使用問題教學(xué)法，使學(xué)生有善思的習(xí)慣，并利用實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，充分發(fā)揮其思維能力。數(shù)學(xué)思維是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答的核心所在，在數(shù)學(xué)學(xué)科中教師一定要注重思維模式的培養(yǎng)，在解決數(shù)學(xué)問題中發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)涵，對于學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)有著重要的促進(jìn)作用。

一、數(shù)學(xué)思維的理解

數(shù)學(xué)思維是人腦對客觀事物所呈現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的間接、概括的反應(yīng)，是用文字和符號構(gòu)成概念、判斷、推理的過程，數(shù)學(xué)思維是思維的一種形式，它具有思維的一般特性，也具有不同于一般思維的獨(dú)特特性。當(dāng)學(xué)生面對一個具體問題時，會根據(jù)題意，在解決問題的動力驅(qū)使下，搜尋文字的表面含義和深層信息，包括文字、圖形、結(jié)論等等，但數(shù)學(xué)是抽象的，許多抽象性邏輯思維很難被大多數(shù)學(xué)生理解、發(fā)現(xiàn)。例如，高中的動點(diǎn)問題，需要較強(qiáng)的邏輯性思維能力，有些同學(xué)天生邏輯思維能力不強(qiáng)，很難理解抽象化的事物。造成這種現(xiàn)象的原因有兩個，一是老師根本不重視學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，導(dǎo)致思維定勢的形成，以至于抽象性邏輯思維不強(qiáng)；二是沒有立體的動點(diǎn)模型。具備這兩點(diǎn)才能進(jìn)行接下來的解題。

二、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的不是知識點(diǎn)，而是在知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上我們加以靈活運(yùn)用——進(jìn)行解題，現(xiàn)在很多學(xué)生的思維定勢模式已經(jīng)形成，久而久之，很難創(chuàng)新。布魯納曾提出：學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于對知識的認(rèn)識過程。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，都是根據(jù)自身已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)對數(shù)學(xué)信息加以處理，通過自身的理解進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，這種定勢的思維模式對于高中數(shù)學(xué)一些靈活多變的題型根本就不受用，解起題來更是難上加難。

培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力是現(xiàn)代教學(xué)的主要目標(biāo)，也是創(chuàng)新型人才的必備素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很多老師不注重開發(fā)學(xué)生的思維能力，認(rèn)為只要學(xué)好課本知識就達(dá)到教學(xué)任務(wù)，久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科思維并不了解，等到了高中以后面對靈活多變的題型就會束手無策。在學(xué)習(xí)書本內(nèi)容的同時，老師也要注意培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，消除思維定勢，學(xué)會尋找規(guī)律，靈活運(yùn)用知識點(diǎn)，提高解題效率。數(shù)學(xué)中的推理是關(guān)鍵，學(xué)生要突破自己的思維障礙，多方面、多角度地去考慮問題。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)時，老師可以將問題進(jìn)行分類，圖像問題、誘導(dǎo)公式問題等等。（2011年廣東卷理13）某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm、和182 cm。因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為 cm。教師根據(jù)不同的題型來了解學(xué)生的思維弱點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行講解，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維模式。

三、數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用

愛因斯坦曾說過：興趣是最好的老師。只有調(diào)動了學(xué)生的積極性，他們才會真正樂于接受學(xué)習(xí)。老師在教學(xué)過程中應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的動力和積極性，在學(xué)習(xí)中有成就感，只有這樣學(xué)生才能主動地去接受。例如在學(xué)習(xí)橢圓、拋物線時，最后的一小問會是動點(diǎn)問題，動點(diǎn)問題很抽象，也很難理解，這時老師可以將問題拆分，設(shè)置成一個個小問題，一步步引導(dǎo)，前期的簡單部分會激發(fā)興趣，調(diào)動積極性，不會讓很多人直接放棄。2009年高考福建理科19題：已知A，B分別為曲線C：+y2=1（a>b>0）與x軸的左、右兩個交點(diǎn)，直線l過點(diǎn)B且與x軸垂直，S為上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T。（I）若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；（II）點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問：是否存在a，使得O，M，S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。這樣能更好地達(dá)到教學(xué)目的，一步步地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是將現(xiàn)實(shí)問題用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行解答的過程，老師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，讓學(xué)生參與和了解數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)動力，通過實(shí)踐才能正確地運(yùn)用，在實(shí)踐的過程中才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維能力。例如在學(xué)習(xí)樣本估計內(nèi)容時，老師可以讓學(xué)生分組，利用周末進(jìn)行簡單的調(diào)查，比如三十分鐘出入商場的男女比例，一小時經(jīng)過路口的人數(shù)等等。根據(jù)實(shí)際的調(diào)查再結(jié)合上課老師所講的內(nèi)容，就能很好地理解。數(shù)學(xué)與實(shí)際相融合，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)不是一門獨(dú)立的單純解決數(shù)學(xué)問題的課程，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析和解決能力，消除思維定勢，尋求新的解題途徑。只有培養(yǎng)出良好的教學(xué)思維模式，學(xué)生才能在社會中脫穎而出。

參考文獻(xiàn)：

姜正凱.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)教育，2013（12）.

編輯 段麗君