楊艷紅

[摘 要]課堂教學(xué)中的細(xì)節(jié)時(shí)刻都在發(fā)生、發(fā)展和變化著，如果在細(xì)節(jié)發(fā)生的瞬間，教師能敏銳地捕捉并發(fā)現(xiàn)它們的價(jià)值，巧妙點(diǎn)撥，適當(dāng)鼓勵(lì)，合理引申，便能提高課堂教學(xué)的效率，更能提升學(xué)生的思維品質(zhì)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞]關(guān)注 課堂細(xì)節(jié) 復(fù)習(xí)課 啟示

關(guān)注課堂細(xì)節(jié)，是教師不能忽略的問(wèn)題.課堂教學(xué)中的每一個(gè)細(xì)節(jié)稍縱即逝，當(dāng)我們無(wú)視這些課堂的細(xì)節(jié)時(shí)，便會(huì)覺(jué)得課堂平淡，教師難以產(chǎn)生激情;學(xué)生也會(huì)覺(jué)得無(wú)聊.如果在細(xì)節(jié)發(fā)生的瞬間，教師能敏銳地捕捉并發(fā)現(xiàn)它們的價(jià)值，充分利用這些價(jià)值，毫無(wú)疑問(wèn)，這位教師一定是一位教學(xué)高手，學(xué)生也會(huì)是最大的獲益者.關(guān)注數(shù)學(xué)課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié)，不僅可以提高課堂教學(xué)的效率，更能提升學(xué)生的思維品質(zhì)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

一、了解中剖析學(xué)生的縝密度，讓學(xué)生的思維更嚴(yán)謹(jǐn)

作為一堂章節(jié)復(fù)習(xí)課，首要的是引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)清每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生過(guò)程、應(yīng)用價(jià)值及其在整章中的地位，理清各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以利于學(xué)生從整體上把握本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).因此，在導(dǎo)學(xué)部分就要求設(shè)計(jì)出如“閱讀教材，歸納出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”這樣的問(wèn)題，要求學(xué)生按知識(shí)的生成過(guò)程或知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行歸納整理.在批閱課前導(dǎo)學(xué)部分時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍不知道如何歸納出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不少學(xué)生只是簡(jiǎn)單地羅列出一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，未能把知識(shí)點(diǎn)編織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致解決“基礎(chǔ)過(guò)關(guān)”題時(shí)張冠李戴，如“∈”與“”混淆不清，“∩”與“∪”亂用.課堂交流過(guò)程中教師首先要做學(xué)生忠實(shí)的聽(tīng)眾，善于傾聽(tīng)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言.針對(duì)學(xué)生完成課前導(dǎo)學(xué)部分的情況，尊重每一個(gè)學(xué)生的意見(jiàn)，以捕捉稍縱即逝的思維火花，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤所在.如有學(xué)生提出：經(jīng)常將“∩”與“∪”兩個(gè)符號(hào)看錯(cuò)的問(wèn)題時(shí)，教師可以針對(duì)這個(gè)問(wèn)題從交、并集的定義出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生想方設(shè)法尋找有效的記憶方法，當(dāng)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)并集是有更多的元素時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥：需要看口向上的容器才能裝下更多的東西，而交集恰相反，此法得到學(xué)生的認(rèn)可.教學(xué)中可常采用“以錯(cuò)誤引入新課”“以錯(cuò)誤糾正錯(cuò)誤”“誘導(dǎo)錯(cuò)誤改正錯(cuò)誤”“由錯(cuò)誤引發(fā)深思”等方法，將學(xué)生解題過(guò)程的錯(cuò)誤充分利用起來(lái)，使其成為寶貴的教學(xué)資源，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.本節(jié)課教師采用“以錯(cuò)誤糾正錯(cuò)誤”和“由錯(cuò)誤引發(fā)深思”的方法促進(jìn)學(xué)生積極思考，在學(xué)生進(jìn)行充分的自主探究與合作討論的基礎(chǔ)上教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生自然而然地整理出了本章的三大板塊，即集合的概念、集合的表示、集合與集合的關(guān)系.在集合的運(yùn)算中，一些學(xué)生還發(fā)現(xiàn)集合與集合的一系列概念都是用元素與集合的關(guān)系來(lái)定義的，并得出判斷兩個(gè)集合的關(guān)系時(shí)應(yīng)回歸到元素與集合的關(guān)系中去的通法.在對(duì)學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上恰當(dāng)?shù)胤治鲆龑?dǎo)，讓學(xué)生的思路豁然開(kāi)朗，思維更加流暢.

二、激趣中調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生的思維更開(kāi)闊

“人們的情緒快樂(lè)時(shí)，其思維會(huì)變得格外的靈活、開(kāi)闊，頭腦顯得尤其清醒、明晰，分析判斷問(wèn)題的準(zhǔn)確率更是成倍提高.”由此可見(jiàn)，課堂上只有不斷地想方設(shè)法去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能讓學(xué)生輕松地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，做到快樂(lè)學(xué)習(xí).蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修1（P12）例2：學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名學(xué)生中有12名學(xué)生參賽.后來(lái)又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名學(xué)生參賽.已知兩項(xiàng)都參賽的有6名學(xué)生.兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名學(xué)生沒(méi)有參加過(guò)比賽 這是一道非常貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題，學(xué)生都能輕松地理解它.當(dāng)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生審題時(shí)把題目中條件“已知兩項(xiàng)都參賽的有6名學(xué)生”丟掉，無(wú)法解決問(wèn)題時(shí)，除提醒學(xué)生要認(rèn)真審題，強(qiáng)化審題方法外，我覺(jué)得這是借此設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題的好機(jī)會(huì).于是提出：把題目中條件“已知兩項(xiàng)都參賽的有6名學(xué)生”去掉后，可以提出怎樣的問(wèn)題考考你的同桌 頓時(shí)，學(xué)生討論熱情迅速高漲起來(lái).匯報(bào)成果時(shí)，學(xué)生提出了許多有價(jià)值的問(wèn)題：這個(gè)班最多有幾個(gè)人同時(shí)參加了兩項(xiàng)比賽 至多有多少人只參加了排球比賽 這個(gè)班至少有多少人參加了比賽 可能有多少人沒(méi)有參加比賽 ……有些問(wèn)題立即解決了，有些問(wèn)題雖然一時(shí)難以解決，但學(xué)生都在積極動(dòng)腦筋，通過(guò)師生的共同努力，最后不僅解決了問(wèn)題，而且還歸納總結(jié)出了處理這類問(wèn)題的常規(guī)方法，即借助于韋恩圖，簡(jiǎn)單明了地表示集合的交集、并集和補(bǔ)集.學(xué)生在一個(gè)有一定趣味性問(wèn)題的討論過(guò)程中積極思考，活躍了思維，讓學(xué)習(xí)的難點(diǎn)不再難以掌握，學(xué)習(xí)的過(guò)程不再枯燥乏味.學(xué)生不但輕松地掌握了重要知識(shí)，而且不斷增強(qiáng)了觸類旁通的能力，數(shù)學(xué)思維更加開(kāi)闊.

三、鼓勵(lì)中增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，讓學(xué)生的思維更敏捷

心理學(xué)理論告訴我們，運(yùn)用鼓勵(lì)的方法可以使人表現(xiàn)出最優(yōu)秀的一面.課堂上只有善于抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，給予充分的肯定和鼓勵(lì)，才能不斷地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，讓他們的大腦在思考問(wèn)題時(shí)更加敏捷.本節(jié)課中有這樣一個(gè)細(xì)節(jié)：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題第3題：下列說(shuō)法中，正確的有 ? （填序號(hào)）.（1）空集是任何集合的真子集;（2）設(shè)AB，若m∈A，則m∈B;（3）{1，2，3}{3，2，1};（4）AB與BA不能同時(shí)成立;（5）{0，1}的所有子集是{0}{1}{0，1};（6）{（x，y）|x+y=2}={y|x+y=2}.在評(píng)講第（6）問(wèn)時(shí)，大部分學(xué)生認(rèn)為兩個(gè)集合不相等，其理由是：代表元素不一樣，故這兩個(gè)集合不相等.這表明學(xué)生對(duì)描述法表示集合這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得不錯(cuò).其中學(xué)生普瓊在導(dǎo)學(xué)案上做了個(gè)記號(hào)“點(diǎn)”與“數(shù)”，但他在課堂上并沒(méi)有將其做法說(shuō)出來(lái).于是在肯定了大家的看法后我繼續(xù)提出問(wèn)題：誰(shuí)能再具體一點(diǎn)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)集合之間有什么差異 等學(xué)生們思考一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有人主動(dòng)回答這個(gè)問(wèn)題，我意識(shí)到可能部分學(xué)生只是看到問(wèn)題的表面現(xiàn)象，于是便有意識(shí)地把目光投向平時(shí)不大喜歡開(kāi)口的學(xué)生普瓊身上，并提問(wèn)道：“其實(shí)我們的普瓊同學(xué)是有自己的想法的，能否大膽地站起來(lái)與大家分享一下你的想法呢 ”這個(gè)漢語(yǔ)基礎(chǔ)不太好的靦腆男孩終于鼓足勇氣講道：“{（x，y）|x+y=2}表示的是點(diǎn)集，是直線x+y=2上的點(diǎn)，而{y|x+y=2}表示的是一個(gè)數(shù)集，滿足條件x+y=2.”雖然后一個(gè)集合并沒(méi)有表達(dá)清楚，但我還是做了充分的肯定，一聲“說(shuō)得太好了！”給了孩子莫大的鼓勵(lì)，當(dāng)這樣的評(píng)價(jià)送給普瓊時(shí)，大家都向他投去欽佩的目光.旋即我又拋給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)集合中的數(shù)是一些怎樣的數(shù)呢 它的范圍是什么 理由又是什么 老師相信，聰明的你們一定會(huì)有很多想法，下一節(jié)課我們接著交流.”從學(xué)生的眼神里可以看到，一個(gè)個(gè)躍躍欲試，都期望自己成為老師心目中最聰明的好學(xué)生.

四、質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望，讓學(xué)生的思維更深刻

古語(yǔ)云：“學(xué)起于思，思源于疑.”教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，有計(jì)劃、有針對(duì)性地提出有一定思考量的問(wèn)題誘發(fā)學(xué)生思考的熱情，激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲望，啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生主動(dòng)地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生的思維更加深刻，形成他們新的能力.如：在例題1的變式（1）中，化簡(jiǎn)集合B={x|mx-2=0}，絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)模仿例題1：B={x|x-m=0}={m}，進(jìn)而求得B={2m}.教師在這個(gè)時(shí)候并沒(méi)有必要立即給予評(píng)價(jià)，恰恰是要放慢節(jié)奏，讓出時(shí)間交給學(xué)生思考.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考后，有學(xué)生覺(jué)得問(wèn)題沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，但又說(shuō)不出理由;也有學(xué)生提出這個(gè)方程不是關(guān)于x的一元一次方程，理由是m的值可能為零，旁邊的學(xué)生糾正說(shuō)：應(yīng)該是不一定.學(xué)生們?cè)诜e極思考和討論后開(kāi)始做出如下回應(yīng)：當(dāng)m≠0時(shí)，是一元一次方程，方程的解是x=2m;當(dāng)m=0時(shí)，方程無(wú)解，即B是空集，符合題意;當(dāng)然還可以不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生歸納發(fā)生錯(cuò)誤的原因是誤用了等式的性質(zhì);此時(shí)又有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：化簡(jiǎn)集合A={x|ax2-2x+1=0}，有學(xué)生提出依據(jù)判別式的符號(hào)進(jìn)行分類，也有的提出按二次項(xiàng)系數(shù)a是否等于零進(jìn)行，經(jīng)過(guò)實(shí)踐后大家的意見(jiàn)得到統(tǒng)一.通過(guò)設(shè)疑、質(zhì)疑、析疑，學(xué)生清楚地發(fā)現(xiàn)，解方程時(shí)遇到方程兩邊同除以一個(gè)代數(shù)式就必須判斷這個(gè)代數(shù)式是否可能為零，自然而然地滲透了分類討論的思想，既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn).事實(shí)上許多數(shù)學(xué)問(wèn)題雖然形式各有差異，但究其內(nèi)在本質(zhì)卻是一致的.教學(xué)中只要有意識(shí)地結(jié)合典型例題或習(xí)題的內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律，設(shè)計(jì)形異質(zhì)同或形同質(zhì)異的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生由表及里去觀察分析，及時(shí)抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，揭示同一類問(wèn)題的規(guī)律，學(xué)生便能夠把要學(xué)的知識(shí)學(xué)深學(xué)透，知其然且知其所以然，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性的目的.

一堂課45分鐘，時(shí)間說(shuō)長(zhǎng)也不長(zhǎng)，說(shuō)短也不短，每一個(gè)環(huán)節(jié)都可以包含許多有價(jià)值的細(xì)節(jié)，每一個(gè)環(huán)節(jié)或隱含或生長(zhǎng)著新細(xì)節(jié).善于發(fā)現(xiàn)并精心雕琢數(shù)學(xué)課堂上的每一個(gè)細(xì)節(jié)，耐心傾聽(tīng)，巧妙點(diǎn)撥，適當(dāng)鼓勵(lì)，合理引申，讓學(xué)生的思維更流暢、更活躍、更敏捷、更深刻，也讓我們的數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩.