周根旺

[摘 要]在調(diào)查高中數(shù)學《算法初步》教學現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，認真分析教學中的問題，結(jié)合調(diào)查分析與自身的教學實踐，提出關(guān)于《算法初步》教學的幾點建議.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學 算法初步 建議

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）200026

《算法初步》是高中數(shù)學教材中的新增內(nèi)容，大部分教師在教學過程中遇到了很多問題，如教學的方式陳舊、知識儲備不夠、教學重難點把握不準等.為了了解目前算法教學的現(xiàn)狀，更好地處理有關(guān)算法的教學內(nèi)容，筆者對蘭煉總校的教師與學生進行了調(diào)查.現(xiàn)結(jié)合調(diào)查分析與自身的教學實踐，提出以下幾點教學建議.

一、研讀新課程標準，加強算法相關(guān)知識的學習

教師必須理解、掌握好數(shù)學教材中有關(guān)《算法初步》的內(nèi)容，才能正確引導學生理解算法及算法思想.首先，教師要研讀新課程標準，理解和掌握教學的內(nèi)容體系安排、邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系、教學目標、教學重難點等，這樣才能做到有的放矢.其次，教師最好能夠掌握一些計算機程序設(shè)計語言.雖然新課程標準中強調(diào)不能把算法初步的內(nèi)容當成程序語言，但教師應(yīng)當清楚，掌握一定的計算機程序語言對教學工作和自身的發(fā)展都有著非常重要的作用.

二、合理把握教學難度，重視算法思想的培養(yǎng)

在教學中，要重視基礎(chǔ)，把握難度，不要對學生要求過高，可列舉一些恰當?shù)摹⒑唵蔚?、有代表性的例子，逐漸地滲透算法思想.教材引進算法的主要目的是讓學生體驗用算法思想解決實際問題的過程.盡管高考對算法的考查一般是一道選擇題，但教學中，教師應(yīng)在引導學生解決實際問題的過程中逐漸培養(yǎng)學生的算法思想.例如，在算法概念的教學中，教師可設(shè)置這樣一道題：“一人帶著一只狼、一只羊和一箱蔬菜要過河，但只有一條小船.乘船時，每次只能帶狼、羊和蔬菜中的一種.當有人在場時，狼、羊、蔬菜都相安無事.一旦人不在，狼會吃羊，羊會吃蔬菜.請設(shè)計一個方案，安全地將狼、羊和蔬菜帶過河.”這樣的例子既增加了趣味性，又滲透了算法思想.又如，雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”該題本質(zhì)是解方程

可利用加減消元和代入消元設(shè)計不同的算法，這樣可讓學生多角度思考問題，設(shè)計算法.因此，培養(yǎng)算法思想可以提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，提高學生對數(shù)學應(yīng)用的認識與理解.

三、滲透數(shù)學文化，激發(fā)學生的學習興趣

算法在我國古代數(shù)學中的表現(xiàn)尤為突出，教師在教學中滲透數(shù)學文化，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生理解算法概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識.例如，教師介紹《算法初步》這一章圖中的算籌、算盤、《四元玉鑒》及古代數(shù)學的輝煌成就，并創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學情境，激發(fā)了學生的學習興趣.學生有了興趣，感受到算法就在身邊，才能產(chǎn)生探索的欲望.又如，在教學《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》時，教師可以介紹數(shù)學家歐幾里得的故事及我國古代著作《九章算術(shù)》，或呈現(xiàn)某一問題解決的艱辛歷程，讓學生感受數(shù)學的豐富和神奇.滲透數(shù)學文化不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的思維能力，還能陶冶學生的情操，使學生受到深刻的人文教育.

四、抓典型案例，落實教學目標

《算法初步》這一章有許多算法案例，基本上每一個知識點都是通過分析案例、歸納概括出來的.教師可以依據(jù)教學內(nèi)容的需要，恰當選取源于生活的現(xiàn)實案例，如排序問題、查字典問題等；也可以選取數(shù)學教材中的例子，如解方程、求函數(shù)值、求絕對值等；也可以選取源于數(shù)學著作的例子，如《孫子算經(jīng)》《九章算術(shù)》等；也可以選取經(jīng)典的數(shù)學問題，如歐幾里得算法等.總之，教師在選擇案例時，盡量做到簡單、易懂、可操作、有代表性，通過大量的案例教學，使學生更加清楚、準確地掌握算法知識，理解算法思想.

五、通過多樣化的算法，讓學生體會算法思想

在學習中，學生根據(jù)自己的理解設(shè)計多樣化的算法，并通過交流，學習他人的長處.因此，教師可引導學生去比較、去評價各種算法，使學生掌握最優(yōu)的、最基本的算法.例如，在《循環(huán)結(jié)構(gòu)》的教學中，有這樣一道題：計算1+2+…+100.有的學生設(shè)計為“當型循環(huán)”；有的學生設(shè)計為“直到型循環(huán)”.通過交流，學生可充分理解循環(huán)控制的條件.又如，在設(shè)計“求f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，當x=5時的值”的算法時，有的學生設(shè)計的算法中包含15次乘法，5次加法，有的包含5次乘法，5次加法.教師應(yīng)引導學生思考、討論、總結(jié)高效算法的選擇，讓學生體會算法思想.但對于同一問題，如果要求學生設(shè)計幾種不同算法會增加學生的負擔，教師不應(yīng)要求.

以上是筆者對《算法初步》教學的幾點建議，教師應(yīng)努力探索有效的教學途徑和方法，不斷提高教學效率.

（責任編輯 鐘偉芳）