張麗

教學(xué)內(nèi)容

加法運(yùn)算定律。

使用教材

人民教育出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第17—18頁及練習(xí)五的第1-4題。

課標(biāo)要求

探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

教學(xué)目標(biāo)

1結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和加法結(jié)合律及其含義。

2通過嘗試解決實(shí)際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。

3在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教材與學(xué)情分析

運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。運(yùn)算定律在今后進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)繼續(xù)不斷地發(fā)揮不可或缺的基礎(chǔ)作用，因此要讓學(xué)生切實(shí)地去理解并加以運(yùn)用。加法運(yùn)算定律主要包括加法交換律和加法結(jié)合律，是在學(xué)習(xí)了大量的計(jì)算和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)提升，這一部分的教學(xué)也為后面的靈活計(jì)算打下基礎(chǔ)。

本班同學(xué)地處農(nóng)村，學(xué)習(xí)條件較差，但學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛濃厚，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)習(xí)積極性高，計(jì)算能力強(qiáng)，只有少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)比較浮躁，畏懼困難或是學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。

教法學(xué)法確定

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更要發(fā)揮教學(xué)內(nèi)容的育人功能，使學(xué)生在多方面得到發(fā)展。教材希望學(xué)生在本單元的教學(xué)中認(rèn)識(shí)加法運(yùn)算律，并發(fā)展初步的推理能力。為此，本課程教學(xué)在教學(xué)設(shè)計(jì)上突出教學(xué)線索，在發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律、總結(jié)運(yùn)算律的時(shí)候，都給學(xué)生留出自主探索的空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分采用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法，獲得正確的結(jié)論。

教具

多媒體課件，小黑板。

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

課前談話（講“朝三暮四”的故事）。

大家喜歡聽故事嗎？老師給大家講一個(gè)故事，名字叫“朝三暮四”。古時(shí)候的宋國有一個(gè)老人，非常喜歡猴子，把它們成群養(yǎng)著，他可以理解猴子的意思，猴子也可以理解老人的心意。養(yǎng)猴的老人寧可縮減他與家人的口糧也要滿足猴子的食欲。不久，他家里的糧食缺乏了，不得不縮減猴子的糧食，但他怕猴子們不高興，就先和猴子們商量，他說：“從明天開始，我每天早上給你們3顆果子，晚上再給你們4顆，好嗎？”猴子們一聽，十分惱怒，都不同意。老人想了想，馬上就改口說：“這樣好了，我每天早上給你們4顆，晚上再給你們3顆，這樣夠吃了吧！”猴子們一聽，都很高興，也不再鬧了。

故事講到這兒，有的同學(xué)就笑了，誰來說一說，你為什么笑了？

學(xué)生回答：不論是早上給3顆果子，晚上給4顆果子；還是早上給4顆果子，晚上給3顆果子。都一樣，都是一共7顆果子。

教師引導(dǎo)：分析得很好，你能用算式表示嗎？

學(xué)生回答：3+4 4+3（學(xué)生列式，老師板書。）

看來聰明的猴子有時(shí)也是聰明反被聰明誤啊。類似于3+4=4+3這種加法的等式，其實(shí)在我們生活中也有許多。接下來的這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)加法運(yùn)算定律的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：加法運(yùn)算定律）

設(shè)計(jì)意圖：以“朝三暮四”的故事引出，便于激發(fā)學(xué)生的興趣，并引導(dǎo)他們回憶已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，形成課堂教學(xué)活動(dòng)展開的基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)二：一則旅行故事（加法交換律）。

現(xiàn)在的季節(jié)是陽光明媚的春天，非常適合踏春出游，騎車出行是一項(xiàng)環(huán)保并且有益于健康的運(yùn)動(dòng)，讓我們來看看李叔叔有著怎樣的出游打算。（多媒體演示：李叔叔騎車出行的場(chǎng)景。）

（1）獲得信息。

問：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由說：李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米。）

提問：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

（[JP3]從學(xué)生的提問中提取出：李叔叔一共騎了多少千米？ ）

你能列式計(jì)算解決這個(gè)問題嗎？

（學(xué)生自己列式并口答。教師板書：40+56）

追問：還有不同的算式嗎？在學(xué)生回答后，教師完成板書：56+40

問：40+56和56+40這兩種列式都對(duì)嗎？

（2）建立等量關(guān)系。

教師接著指出：這兩道算式的得數(shù)相同，我們可以把這兩道算式中間畫上等號(hào)，寫成這樣的等式：40+56=56+40

（3）在列舉中驗(yàn)證規(guī)律。

這樣的等式你還會(huì)寫嗎？（學(xué)生回答，教師板書其中兩個(gè)）

（4）在比較中概括規(guī)律。

提問：如果老師給你時(shí)間，像這樣的算式你寫得完嗎？（生：寫不完！）用省略號(hào)表示（板書……）

仔細(xì)觀察這些算式，它們有什么共同的特點(diǎn)？（學(xué)生回答略。）

能用最簡潔的語言概括出來嗎？

反饋交流：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（板書）大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是加法運(yùn)算定律中的加法交換律。

在以前我們學(xué)過用符號(hào)表示數(shù)，你能試試用你喜歡的符號(hào)表示兩個(gè)加數(shù)，看看用這樣的符號(hào)式子能表示加法交換律嗎？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：a+b=b+a ）

師問：這里的a、b可以表示哪些數(shù)？（任何數(shù)）字母式子告訴我們什么？（任意兩個(gè)數(shù)相加，交換位置，和不變。）習(xí)慣上，我們用小寫字母a+b=b+a來表示加法交換律。

（5）小檢測(cè)。

①應(yīng)用加法交換律，用線連一連。

②根據(jù)加法交換律填空。課本18頁做一做第一題。

設(shè)計(jì)意圖：以“旅行故事”引出課程，讓學(xué)生將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與已有知識(shí)建立關(guān)聯(lián)，便于學(xué)生理解新教學(xué)內(nèi)容。

環(huán)節(jié)三：繼續(xù)旅行故事（加法結(jié)合律）。

1出示情境圖：我們通過李叔叔的出游認(rèn)識(shí)了加法交換律，在鳥語花香中，李叔叔的騎車出游已經(jīng)三天了。仔細(xì)看圖，看看你知道了哪些信息。（李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米。 ）

提問：李叔叔想知道這三天一共騎了多少千米，你能幫李叔叔列綜合算式解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。

反饋：學(xué)生列式，教師板書：88+104+96，你先算的是什么？（先算前兩天的和） 添上小括號(hào)表示強(qiáng)調(diào)先算。

師提問：有沒有不同的算法？學(xué)生如果沒有列出含有小括號(hào)的算式104+96+88，教師列出88+104+96。問： 如果不改變這個(gè)算式的加數(shù)位置，要先算104+96，要怎樣做呢？（加上小括號(hào)，可以改變算式的運(yùn)算順序。）

觀察比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果是一樣的，都是計(jì)算的李叔叔三天行程的和，這兩個(gè)算式也可以寫成等式。生一起說，師板書：（88+104）+96=88+（104+96）

提問：這樣的等式，它符合我們剛剛學(xué)習(xí)的加法交換律嗎？（不符合，加數(shù)的位置沒變）

提問：加數(shù)的位置沒變，那究竟加數(shù)的什么發(fā)生了變化呢？（相加的順序不同：左邊的算式是先把前兩個(gè)加數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，右邊的算式是先把后兩個(gè)加數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。但結(jié)果是一樣的。）

2遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，概括規(guī)律

（1）你還能寫出像這樣的等式嗎？學(xué)生回答。

師問：有這樣規(guī)律的算式多嗎？板書……

（2）整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個(gè)數(shù)求和。）

（3）這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

要點(diǎn) ：你能發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式都是什么沒變？什么變了嗎？（三個(gè)加數(shù)沒變，加數(shù)的位置沒變，運(yùn)算順序變了，結(jié)果沒變。）

提問：誰能來用簡潔的語言總結(jié)一下這個(gè)規(guī)律？

學(xué)生反饋。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律（板書：加法結(jié)合律）。

（4）你能用符號(hào)表示加法結(jié)合律嗎？

學(xué)生回答，板書：（a+b）+c=a+（b+c）

問：①用文字描述：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。和用字母（a+b）+c=a+（b+c）表示加法結(jié)合律，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

（5）小檢測(cè)。

根據(jù)加法結(jié)合律填空。課本18頁做一做第二題。

（6）介紹加法結(jié)合律在以往學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

加法結(jié)合律雖然也是我們的新朋友，不過在你們一年級(jí)的時(shí)候它就幫助我們解決過不少問題呢！我們過去學(xué)過的口算加法就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如：

9+7

=9+（1+6）

=（9+1）+6

=10+6

環(huán)節(jié)四：鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用

1出示習(xí)題：比一比，哪一組做得最快。

下面我們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，老師這有4道題，第一組做豎著的前兩道題，第二組做豎著的后兩道題，比一比，哪一組做得最快。 誰做完就坐好，用坐姿來告訴老師。

（38+76）+24 38+（76+24）

（45+88）+12 45+（88+12）

學(xué)生做題。

教師宣布：第二組獲勝！對(duì)于這樣的比賽結(jié)果，你有什么話想說？ 追問：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，每組兩道算式中的第二道算式相對(duì)來說比較快，因?yàn)槲覀冊(cè)谟?jì)算時(shí)第一步都可以湊整，計(jì)算的結(jié)果是100。從中我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用加法的運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便。

2思考：加法交換律雖然也是我們這節(jié)課認(rèn)識(shí)的新朋友，但我們和加法交換律卻也是老相識(shí)了！想一想我們?cè)谀睦镆娺^？做加法計(jì)算時(shí)，會(huì)用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來進(jìn)行驗(yàn)算，這其實(shí)就是運(yùn)用了加法交換律。 完成書上19頁第2題。

3出示書上19頁第4題填表格。

教師提示：如果你能運(yùn)用我們這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容去做，一定會(huì)又快又對(duì)地完成。

4完成書上第1題。讓學(xué)生判斷哪些算式運(yùn)用了加法的交換律或結(jié)合律。

設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)旅行故事，是為了通過情境的延伸，深化教學(xué)；小組比賽，則可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們?cè)趨⑴c的過程中既鞏固了知識(shí)，也培養(yǎng)了自信精神。

環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)與升華

今天這節(jié)課，通過同學(xué)們的共同努力，我們一起認(rèn)識(shí)了加法交換律和結(jié)合律兩種加法運(yùn)算定律，那么減法、乘法、除法有沒有運(yùn)算定律呢？今后我們?cè)傺芯俊JP3]不管學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，只要我們每一位同學(xué)都相信自己能行，只要自己努力去學(xué)，就一定會(huì)學(xué)有所成。大家一起加油！

板書設(shè)計(jì)：

加法的運(yùn)算定律

[BG（][BHDWG1*3/5，WK40mm，WKW]加法交換律[]加法結(jié)合律[BHDW，WK40mm，WKZQ*3W]

a+b=b+a[]（a+b）+c=a+（b+c）[BH]

28+17=45（人）[]（28+17）+23 28+（17+23） [BH]

17+28=45（人）[]=45+23 =28+40[BH]

28+17=17+28[]=68（人） =68（人）[BH]

17+23=23+17[]（28+17）+23=28+（17+23）[BH]

[]（45+25）+13=45+（25+13）[BH]

[]（36+18）+22=36+（18+22） [BG）W][KH-*4/5]

教后反思

本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生提出問題，列出等式，觀察猜想，舉例驗(yàn)證，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，用學(xué)生熟悉的情境引入新知，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在學(xué)生交流中提取有用的信息，選擇有價(jià)值的問題進(jìn)行探究。因?yàn)楸竟?jié)課要解決的問題很簡單，我就讓學(xué)生直接進(jìn)行了列式和計(jì)算，通過計(jì)算，讓學(xué)生自然地知道“兩個(gè)加數(shù)位置調(diào)換計(jì)算結(jié)果不變”，總結(jié)出加法交換律。通過學(xué)生自己探討，交流討論理解了加法交換律。學(xué)生用自己喜歡的方式表示這個(gè)定律，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，效果很好。

2兩個(gè)運(yùn)算定律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號(hào)和字母表示出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出加法運(yùn)算定律。因?yàn)閷W(xué)生的抽象理解能力還有些欠缺，對(duì)于加法的運(yùn)算定律還需要老師加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生更深入理解。課堂上因?yàn)閷W(xué)生講學(xué)生討論，時(shí)間的分配和把握就顯得不夠合理，導(dǎo)致練習(xí)不能及時(shí)跟上，這也會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固和理解。

把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、反思的過程，對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律有了一定的認(rèn)識(shí)和自己的理解。高效的課堂需要我們師生共同努力，讓臺(tái)上和臺(tái)下的同學(xué)互動(dòng)起來，在質(zhì)疑和交流中解決問題，理解知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，更快成長。[FL）][LM][HJ]

[SM（][XC重溫經(jīng)典。TIF；%50%50；S-*2，JZ] [HT5DH]重溫經(jīng)典[KG*2][WT5B1]CHONGWENJINGDIAN[WT][SM）][BFY][CSD%0，0，0，20]

[TP1，+0。1mm。189mm，X，BP][TS（][HT6K][HJ*2][CD12]

* 弗里德里希·席勒（Johann Christoph Friedrich von Schiller，1759—1805），是德國18世紀(jì)著名詩人、作家、哲學(xué)家、歷史學(xué)家和劇作家，德國啟蒙文學(xué)的代表人物之一。席勒是德國文學(xué)史上著名的“狂飆突進(jìn)運(yùn)動(dòng)”的代表人物，也被公認(rèn)為德國文學(xué)史上地位僅次于歌德的偉大作家。