封永剛　鄧宗兵

摘要：（中）摘要 文章采用2001-2012年的省級面板數(shù)據(jù)，運用Bootstrap修正的Malmquist指數(shù)方法對中國31個省區(qū)的人力資本投資效率進行了測算，在此基礎(chǔ)上運用空間自相關(guān)分析方法對人力資本投資效率的空間關(guān)聯(lián)性進行驗證，并使用空間收斂性測算方法對投資效率的收斂性及其影響因素進行了實證分析。研究發(fā)現(xiàn)，2001-2012年中國人力資本投資效率呈現(xiàn)出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢，技術(shù)進步是促進投資效率增長的主要原因；中國人力資本投資效率的絕對β收斂和條件β收斂特征顯著，區(qū)域間人力資本投資效率的正向空間溢出效應(yīng)增強，極化效應(yīng)逐漸減弱；人力資本投資初期效率、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平、醫(yī)療衛(wèi)生水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整是影響人力資本投資效率收斂性的重要因素。

關(guān)鍵詞：（中）關(guān)鍵詞 人力資本；投資效率；空間自相關(guān)；空間收斂性

中圖分類號：F240 （中）中圖分類號 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-4149（2015）03-0077-12

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2015.03.008

Abstract：（英）摘要 Based on the 2001-2012 provincial panel data， this passage adopted Bootstrap modified Malmquist index method to estimate the human capital investment efficiency of Chinas 31 provinces， then spatial autocorrelation method was used to verify the spatial correlation of human capital investment efficiency， and spatial convergence method was adopted to analyze the investment efficiencys convergence and its influencing factors.The results shows that： Human capital investment efficiency shows a “increased firstly， then declined slightly” feature， technological progress is the main reason for the investment efficiency growth； The absolute β convergence and conditions β convergence characteristics are significant， regional positive spillover effect is enhancing， and the polarization effect is waning； The initial human capital investment efficiency， the economic development condition， the level of urbanization， the level of health care， the industrial structure adjustment are important factors that influence the convergence of human capital investment efficiency.

Keywords：（英）關(guān)鍵詞 human capital； investment efficiency； spatial autocorrelation； space convergence

一、引言

內(nèi)生經(jīng)濟增長理論認為，人力資本不僅是經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)生因素，同時也是經(jīng)濟增長的重要源泉。越來越多的學(xué)者認為，在經(jīng)濟、知識、科技和信息全球化的背景下，決定一個國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的核心要素不再是所擁有的物質(zhì)財富的多少，而是其擁有的人力資本水平的高低，人力資本水平的高低直接關(guān)系到國家核心競爭力的強弱[1-2]。需要注意的是，人力資本水平的高低不僅取決于對教育、健康和社會保障等方面的投入力度，也與這種投入相對于產(chǎn)出的轉(zhuǎn)化率息息相關(guān)，人力資本投資效率的高低一定程度上決定了人力資本對經(jīng)濟增長影響的強弱。近年來，中國對人力資本的投資力度逐漸加大，2012年全國財政教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障與就業(yè)三項總投資達到了39311.30億元，是2001年3340.59億元的11.77倍，年均增長率達到25.12%。那么在人力資本投入連年增長的背景下，中國人力資本投資是否有效率？效率如何？人力資本投資效率的演化是否存在空間關(guān)聯(lián)性？人力資本投資效率在空間上是呈現(xiàn)收斂還是發(fā)散的變化趨勢？影響人力資本投資效率收斂性的因素有哪些？回答以上問題對明晰中國人力資本投資效率的演變歷程，揭示中國人力資本投資效率的收斂機制，促進區(qū)域人力資本投資效率的協(xié)調(diào)發(fā)展具有極其重要的意義。

二、文獻綜述

國內(nèi)外學(xué)者對人力資本進行了大量的研究，但歸結(jié)起來主要集中在人力資本與經(jīng)濟增長的關(guān)系研究方面。曼昆（Mankiw）、盧默（Romer）、盧卡斯（Lucas）、梅森（Mason）的研究均證明了人力資本投資對經(jīng)濟增長具有顯著貢獻[3-6]。賴明勇等人、郭俊賢和楊志海、連玉君、陳仲常和馬紅旗、李德煌和夏恩君的研究發(fā)現(xiàn)，人力資本正逐漸成為中國經(jīng)濟增長的主要影響因素[7-11]。近年來，國內(nèi)學(xué)者對人力資本投資效率的關(guān)注逐漸增多。在人力資本投資效率的測算方面，駱永民和常遠使用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法對中國省級層面的人力資本投資效率進行測算，研究均發(fā)現(xiàn)人力資本投資效率的區(qū)域差異明顯，效率水平由東部向中、西部地區(qū)遞減[12-13]。在人力資本投資效率變化趨勢的分析方面，闞大學(xué)運用Malmquist指數(shù)方法對1998-2009年中國人力資本投資進行評價，研究發(fā)現(xiàn)人力資本投資效率呈現(xiàn)小幅增長的態(tài)勢，技術(shù)進步對中國人力資本投資效率增長的作用遠高于技術(shù)效率[14]。而白勇、馬躍如使用隨機前沿分析（SFA）模型對2004-2009年省級層面的人力資本投資效率進行測算，研究發(fā)現(xiàn)人力資本投資效率下降趨勢明顯，省區(qū)間人力資本投資效率存在較大的差異[15]。陳曉迅、夏海勇基于盧卡斯外部效應(yīng)模型對中國1997-2010年的人力資本配置效率進行測算，研究發(fā)現(xiàn)人力資本配置效率的區(qū)域差異程度與經(jīng)濟增長的地區(qū)差異水平正向相關(guān)[16]。

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于人力資本的研究為本文的寫作提供了邏輯起點和理論基礎(chǔ)，但通過對以上文獻的回顧可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有對人力資本投資效率的研究仍有以下幾方面可供改進：一是現(xiàn)有文獻對中國人力資本投資效率的評價仍主要以傳統(tǒng)的DEA模型或是Malmquist指數(shù)為主，鮮有學(xué)者將近年來逐步發(fā)展完善的各類改進方法引入到對人力資本投資效率的測算中，以修正傳統(tǒng)方法在效率測算方面產(chǎn)生的偏差。二是在考察投資效率的變化趨勢時，現(xiàn)有研究均以地區(qū)間的效率值相互獨立、不存在任何空間關(guān)聯(lián)性為前提，缺乏對空間因素的考慮。三是現(xiàn)有文獻僅以效率值的差異情況作為判別人力資本投資效率地區(qū)差異變化趨勢的依據(jù)，缺乏對人力資本投資效率的空間收斂機制及其影響因素的分析。鑒于此，本文基于2001-2012年的省級面板數(shù)據(jù)，通過使用Bootstrap修正的Malmquist指數(shù)方法對中國人力資本投資效率的變化趨勢進行測算，利用空間自相關(guān)分析方法對人力資本投資效率的空間關(guān)聯(lián)性進行驗證，在考慮空間因素的情況下對中國人力資本投資效率的收斂性及其影響因素進行重新評估，以彌補過往研究的不足。

三、研究方法與數(shù)據(jù)說明

1.研究方法

（1）BootstrapMalmquist指數(shù)。傳統(tǒng)Malmquist指數(shù)由法爾（Fre） 等提出[17]，其以面板數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，能夠?qū)Σ煌瑫r期不同決策單元的效率程度及其分解項的變化情況進行測算，彌補了DEA模型不能測算多個時期效率值的缺陷（不同時期的前沿面不同，導(dǎo)致多時間點的DEA效率值不具有可比性）。斯瑪爾（Simar）和威爾遜（Wilson）開發(fā)了BootstrapMalmquist指數(shù)方法并修正了傳統(tǒng)Malmquist指數(shù)測算中產(chǎn)生的偏差[18]。該方法的基本原理是：第一步，利用重復(fù)抽樣原理，從樣本M中抽取N個規(guī)模相同的樸素樣本Mb（Mb=xi，yi|i=1，...，n；b=1，...，B）。第二步，利用平滑Bootstrap樣本對初始樣本的數(shù)據(jù)進行調(diào)整。第三步，利用調(diào)整之后的數(shù)據(jù)推測出生產(chǎn)可能集、凸錐和相應(yīng)的產(chǎn)出距離函數(shù)。第四步，計算出決策單元的Malmquist指數(shù)的偏差、指數(shù)修正值和估計區(qū)間。為了提升效率測算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文選擇使用BootstrapMalmquist指數(shù)對人力資本投資效率進行測度。

（2）空間自相關(guān)分析?？臻g自相關(guān)分析方法由全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)分析兩部分構(gòu)成，它們均屬于探索性空間數(shù)據(jù)分析方法（ESDA）中度量現(xiàn)象或事物之間空間關(guān)聯(lián)的程度的重要分析方法。全局自相關(guān)指數(shù)（Global Moran指數(shù)）是一種常用的全局空間自相關(guān)度量指標(biāo)，其計算公式為：

式（2）中，wij是空間權(quán)重，zi和zj是標(biāo)準(zhǔn)化的觀測值，正的Ii表示一個高值被高值所包圍或者是一個低值被低值所包圍，Ii越大表明有相似變量值的空間單元在空間上呈現(xiàn)高高或是低低類型集聚；負的Ii表示一個低值被高值所包圍或者是一個高值被低值所包圍，Ii值越小表明不相似變量值的空間單元在空間上呈現(xiàn)低高或是高低類型集聚。本文使用空間自相關(guān)分析方法對人力資本投資效率在全局層面或局部地區(qū)是否存在空間關(guān)聯(lián)性進行驗證，同時也是對空間收斂性方法是否適用于本文研究進行初步檢驗。

（3）空間收斂性測算方法?？臻gβ收斂性測算方法是將傳統(tǒng)β收斂方法與空間計量經(jīng)濟學(xué)相結(jié)合后，在考慮空間因素的情況下，對區(qū)域差異變化趨勢進行測度的新方法。由于本文使用面板數(shù)據(jù)對人力資本投資效率的收斂性進行測算，面板數(shù)據(jù)的空間β收斂性測算模型如下所示。

空間面板滯后模型（SLM）的β收斂的估計公式為：

式（3）-（5）中，i為地區(qū)數(shù)量（i=1，2，3，…，N），t為樣本時間（t=1，2，3，…，T），δ為空間自回歸系數(shù)，tfpchi，t和tfpchi，t-1分別表示人力資本投資全要素生產(chǎn)率指數(shù)（以2001年為基期）在第i個省區(qū)在第t時期和第t-1時期的觀測值，xi，t為計算條件收斂時考慮的影響因素，θ為各影響因素的彈性系數(shù)，當(dāng)θ=0時，以上方程為絕對β收斂模型，當(dāng)θ≠0時，以上方程為條件β收斂模型，β表示ln（tfpchi，t-1）的相應(yīng)的系數(shù)，ui表示空間固定效應(yīng)，λt則表示時間固定效應(yīng)，wij是空間權(quán)重矩陣W中的一個元素，εit為誤差項（εit～i.i.d（0，δ2）），φi，t表示空間自相關(guān)誤差項，ρ表示誤差項的空間自相關(guān)系數(shù)，γ表示空間滯后自變量的系數(shù)。在驗證人力資本投資效率存在空間關(guān)聯(lián)性的情況下，本文將使用空間絕對β收斂模型對投資效率的收斂性進行判斷，并使用空間條件β收斂模型對收斂性的影響因素進行分析。

2.變量選擇

（1）投入產(chǎn)出變量的選擇。在投入指標(biāo)方面，駱永民選擇科技活動經(jīng)費、教育經(jīng)費作為人力資本投入變量[12]，白勇和馬躍如從財政教育、醫(yī)療支出兩方面定義人力資本投入[15]，常遠、闞大學(xué)將人力資本投資劃分為財政教育、醫(yī)療衛(wèi)生和社會保障投入三個部分[13-14]。在產(chǎn)出指標(biāo)方面，以上學(xué)者多以人均GDP、人均受教育年限等變量作為產(chǎn)出指標(biāo)，但普遍存在產(chǎn)出指標(biāo)不能完全與投入指標(biāo)相對應(yīng)的問題（如社會保障投入方面往往缺乏產(chǎn)出指標(biāo)與之對應(yīng)）。結(jié)合上述研究，本文將人力資本投資劃分為教育投資、醫(yī)療衛(wèi)生投資以及社會保障和就業(yè)投資 由于《中國統(tǒng)計年鑒》以及《中國勞動統(tǒng)計年鑒》在2010年后取消了對職業(yè)介紹機構(gòu)數(shù)量的統(tǒng)計，本文沒有采用常遠將人均擁有職業(yè)介紹機構(gòu)數(shù)量獨立作為衡量流動遷徙變量的方式。三個部分，并根據(jù)以上三類人力資本投入類型選擇相應(yīng)的產(chǎn)出指標(biāo) 本文中人均受教育年限的測算方式是，假定勞動力中文盲與半文盲、小學(xué)、初中、高中及中專、大專及以上的受教育年限分別為1年、6年、9年、12年和16年，并通過對每100人所具有不同文化層次進行加權(quán)平均計算。，投入和產(chǎn)出變量的選擇及衡量方式如表1所示。

（2）收斂性影響因素的選擇。由于目前鮮有學(xué)者對人力資本投資效率收斂性的影響因素進行分析，因此，本文結(jié)合現(xiàn)有研究中對人力資本投資或人力資本增長影響因素的選擇情況，將其帶入到空間條件β收斂模型中，實證分析他們是否也是影響人力資本投資效率收斂性的因素。張艷華、李亞群等均認為經(jīng)濟發(fā)展水平是影響人力資本投資的重要因素[19-20]。梁赟玲、賈娜認為教育和城鎮(zhèn)化是促進人力資本增長的主要影響因素，尤其高等教育對人力資本的貢獻最為突出[21]。陳浩和駱永民的研究證明財政醫(yī)療衛(wèi)生投入是形成健康人力資本的重要影響因素[22-23]。張國強等人、代謙和別朝霞的研究發(fā)現(xiàn)人力資本水平的提升與地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整升級存在互動關(guān)系[24-25]?；诖耍疚膶⒌貐^(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、高等教育水平以及醫(yī)療衛(wèi)生水平5個因素引入到人力資本投資效率條件β收斂模型中，以考察其對于人力資本投資效率收斂性的影響程度及作用方式，影響因素的選擇及衡量方式如表1所示。

3.數(shù)據(jù)來源

基于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可得性，本文選擇2001-2012年作為考察人力資本投資效率的時間段，選擇大陸31個省區(qū)作為分析單元。研究數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（2002-2013）、《中國勞動年鑒》（2002-2012）、國研網(wǎng)數(shù)據(jù)庫和CNKI中國經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。為了剔除物價變動及通貨膨脹等因素的影響，本文以1990年為基期，采用GDP平減指數(shù)對財政教育投入、財政醫(yī)療衛(wèi)生投入和財政社會保障與就業(yè)支出等相關(guān)數(shù)據(jù)進行了換算。需要說明的是，由于2010年中國開始新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險試點，農(nóng)村居民社會保險參保人數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑變化，本文2010年后的農(nóng)村居民社會保險參保人數(shù)采用了新統(tǒng)計口徑數(shù)據(jù)。

四、實證結(jié)果及分析

1.BootstrapMalmquist指數(shù)分析

將2001-2012年的人力資本投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)代入R 3.02軟件中，計算出的BootstrapMalmqusit指數(shù)及其分解情況如表2所示。由表2可知，中國人力資本投資效率的變化趨勢呈現(xiàn)出以下特征。

（1）人力資本投資效率呈現(xiàn)出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢。2001-2009年人力資本投資效率大幅上升，此間全國總體及東、中、西部地區(qū)的分年度全要素生產(chǎn)率（TFPCH）指數(shù)均顯著高于1，累計增長了280.62%、288.08%、295.80%和264.32%；2009-2012年人力資本投資全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)出小幅下降，此間全國總體及東、中、西部地區(qū)的人力資本投資全要素生產(chǎn)率累積下降了18.74%、1.77%、25.67%和27.51%。但是，由于2001-2009年的大幅增長，在整個樣本期內(nèi)全國總體及東、中、西部地區(qū)人力資本投資效率增長幅度依然顯著，分別增長了209.33%、281.26%、194.16%和164.09%。

（2）人力資本投資技術(shù)效率在波動中無明顯改善。2001-2012年全國總體及東、中、西部地區(qū)的年均技術(shù)效率（EFFCH）指數(shù)分別為1.0045、1.0047、1.0032和1.0052，累積EFFCH指數(shù)分別為1.0508、1.0532、1.0358和1.0588，全國及三大地區(qū)的人力資本投資技術(shù)效率年均增長率均小于1%，累積增長率均小于6%，增長幅度均較小。從EFFCH指數(shù)的分年度變化趨勢來看，全國及三大地區(qū)的分年度EFFCH指數(shù)均在1上下小范圍浮動，與TFPCH指數(shù)相似的是，在2001-2009年中，全國及東、中、西部地區(qū)的人力資本投資技術(shù)效率在波動中累積增長了15.04%、7.14%、18.64%和20.31%，但在2009-2012年期間又分別累積下降了8.65%、1.70%、12.70%和11.99%，增減相抵后僅保留小幅的增長。由此可知，中國人力資本投資的技術(shù)效率在過去10年中并無顯著提升，現(xiàn)階段技術(shù)效率大體維持在期初水平。

（3）技術(shù)進步是促進人力資本投資效率增長的主要原因。2001-2012年全國總體及東、中、西部地區(qū)的年均技術(shù)進步（TECHCH）指數(shù)分別為1.1031、1.1241、1.0995和1.0866，累積TFPCH指數(shù)分別為2.9437、3.6199、2.8400和2.4943，技術(shù)進步的增長趨勢與全要素生產(chǎn)率相同，東部地區(qū)的增長最為明顯，中、西部地區(qū)次之。從技術(shù)進步對全要素生產(chǎn)率增長的貢獻度來看，2001-2012年期間，全國總體及東、中、西部地區(qū)技術(shù)進步的貢獻率分別達到了95.16%、94.95%、96.55%和94.45%，表明技術(shù)進步的改善是促成人力資本投資全要素生產(chǎn)率提升的主要原因。

2.空間自相關(guān)分析

將2001-2012年31個省區(qū)的TFPCH指數(shù)代入到GEODA 1.5.32軟件中，可以測算出人力資本投資全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)的全局自相關(guān)指數(shù)以及局域自相關(guān)分類情況，計算結(jié)果如表3、圖1至圖3所示。通過分析可知人力資本投資效率在全局層面和局部地區(qū)均具有空間關(guān)聯(lián)性特征并呈現(xiàn)出以下變化趨勢。

（1）人力資本投資效率的全局空間負相關(guān)特征減弱，并逐步向空間正相關(guān)過渡。由表3可知，Global Moran指數(shù)在2001-2012年期間呈現(xiàn)出“先負后正”的變化趨勢。其中，Moran指數(shù)在2001-2002年及2003-2005年兩個時間段內(nèi)為負值，在此期間Moran指數(shù)由-0.2282下降至-0.0825，顯著程度明顯下降，空間負相關(guān)特征逐步減弱；Moran指數(shù)在2002-2003年及2005-2012年期間均為正值，并在2002-2003年、2005-2006年和2010-2011年三個時間段內(nèi)通過10%的顯著性檢驗，空間正相關(guān)特征增強。由此可知，人力資本投資效率在空間上的分布狀態(tài)由地區(qū)間相互競爭，高效率地區(qū)利用自身資源優(yōu)勢吸引鄰接低效率地區(qū)人力資本，進一步拉大效率區(qū)域差異的狀態(tài)，轉(zhuǎn)化為高效率地區(qū)通過正向輻射、區(qū)域合作帶領(lǐng)鄰接地區(qū)的效率增長的現(xiàn)狀。但是從Moran指數(shù)的顯著性來看，這種正向的擴散作用力度有限，仍有較大提升空間。

（2）高高類型地區(qū)向西北方向轉(zhuǎn)移。由圖1至圖3可知，高高類型地區(qū)在2001-2002年主要分布在上海、江蘇、海南、安徽及寧夏5省，其中上海、江蘇、安徽空間上相互鄰接，并且憑借自身較高的經(jīng)濟發(fā)展水平、人口素質(zhì)水平和教育醫(yī)療水平構(gòu)成人力資本投資效率增長的熱點區(qū)域，海南和寧夏則分別受到來自廣東、廣西和甘肅的正向帶動和輻射作用；2006-2007年，東部地區(qū)人力資本投資效率的增長極向南移動至浙江、福建和廣東，新疆成為西部地區(qū)的新的高高類型地區(qū)；到2011-2012期間，由于西部地區(qū)人力資本投資效率的大幅增長，新疆、西藏和青海形成了西北方向的高效率增長聚集區(qū)域，重慶成為西南方向的效率增長極，位于中部地區(qū)的黑龍江憑借遼寧和吉林的正向帶動作用新晉為東北方向的熱點地區(qū)，東部地區(qū)的高高類型地區(qū)數(shù)量減少至北京和上海2市。

（3）高低類型地區(qū)進一步向東部地區(qū)集中。由圖1至圖3可知，2001-2002年，高低類型地區(qū)分別分布在浙江、北京和廣東3個東部省區(qū)，以及西藏、貴州、廣西、甘肅等西部省區(qū)；2006-2007年，由于浙江和廣東躍升至高高類型，貴州和甘肅下降至低低類型，高低類型地區(qū)減少至西藏、山東、河南、北京和廣西5省區(qū)；2011-2012年，隨著位于西北方向的新疆、西藏、青海等省區(qū)人力資本投資效率的大幅提升，高低類型地區(qū)向東部集中，浙江、山東、遼寧、天津、江蘇和廣東等東部省區(qū)占到高低類型地區(qū)總量的60%之多。高低類型地區(qū)向東部集中的原因，一方面是由于人力資本投資效率增長的正向空間溢出效應(yīng)較弱，并未對鄰接低值省區(qū)形成有力的輻射帶動，另一方面是由于中部地區(qū)自身的效率增長緩慢，未能與東部鄰接地區(qū)構(gòu)成人力資本投資效率增長的熱點區(qū)域。

（4）低高類型地區(qū)數(shù)量減少，但仍以西部省區(qū)為主。由圖1至圖3可知，2001-2002年，云南、新疆、四川、陜西和青海5個西部省區(qū)的低高類型特征顯著，并占到所有低高類型地區(qū)數(shù)量的一半之多，隸屬于中部地區(qū)的江西和湖南以及屬于東部地區(qū)的山東、天津和福建也因其人力資本投資效率增長幅度落后于鄰接地區(qū)從而顯現(xiàn)出低高類型特征；2006-2007年，低高類型地區(qū)中東部省區(qū)數(shù)量占比上升，海南、安徽、上海和江蘇因其效率增長放緩而由高高類型跌落至低高類型，新疆和福建躍升至高高類型地區(qū)，而陜西和湖南所屬類別進一步下降至低低類型；2011-2012年，低高類型地區(qū)數(shù)量大幅減少至陜西、內(nèi)蒙古、甘肅、福建和安徽5省區(qū)，西部省區(qū)仍占到總數(shù)的71.43%。低高類型地區(qū)數(shù)量在2007年以后的減少與全局Moran指數(shù)的變化相符，由于地區(qū)間的人才交流合作機制的加強，地區(qū)間的人力資本投資由競爭走向合作，對低效率地區(qū)形成了正向擴散。

（5）低低類型地區(qū)主要分布在中部地區(qū)，并向西南方向擴張。由圖1至圖3可知，在2001-2002年期間，中國有9個省區(qū)的人力資本投資效率增長呈現(xiàn)出低低類型特征，其中山西、吉林、湖北、黑龍江、河南5省區(qū)屬于中部地區(qū)，遼寧和河北屬于東部地區(qū)，內(nèi)蒙古和重慶屬于西部地區(qū)，中部地區(qū)的低低類型特征最為明顯；2006-2007年，低低類型的數(shù)量上升至13個省區(qū)，數(shù)量的增長主要源于陜西、寧夏、貴州、甘肅等西部省區(qū)的加入；至2011-2012年，低低類型地區(qū)數(shù)量重新回歸9個省區(qū)，其中山西、江西、湖南和河南4個中部省區(qū)仍占到近一半的比例，同時云南、貴州和廣西等西南省區(qū)的低低類型特征逐步凸顯。從低低類型地區(qū)的變化可知，中國仍有相當(dāng)數(shù)量的中、西部省區(qū)處于人力資本投資低效率增長困境，該類地區(qū)自身及鄰接地區(qū)的人力資本投資技術(shù)效率和技術(shù)進步改善步伐緩慢，缺乏高效率增長地區(qū)的正向帶動。

3.空間收斂性分析

（1）模型設(shè)定檢驗。本文根據(jù)艾豪斯特（Elhorst）提出的空間面板計量模型的估計與檢驗框架對絕對β收斂和條件β收斂的面板模型設(shè)定進行檢驗[26]。由表4可知，絕對β收斂和條件β收斂模型均通過了Moran檢驗，說明空間因素對中國人力資本投資效率增長具有顯著影響，在收斂性回歸模型中如果不考慮空間因素將會造成變量缺失從而影響估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。絕對β收斂模型的Hausman檢驗和LR檢驗結(jié)果表明其同時存在空間和時間固定效應(yīng)，LM檢驗結(jié)果表明SEM模型更適合于絕對β收斂模型的估計。條件β收斂模型的Hausman檢驗結(jié)果表明其存在隨機效應(yīng)，LM檢驗結(jié)果顯示SLM更適合于條件β收斂模型的估計。勒沙杰（LeSage）和佩斯（Pace）的研究表明，目前的空間數(shù)據(jù)集包含足夠多的觀察值支撐構(gòu)建空間杜賓模型（SDM），尤其在存在遺漏和納入變量相關(guān)的情況下更是如此[27]。基于此，本文也引入了空間杜賓模型分別對絕對β收斂和條件β收斂進行估計。

（2）絕對β收斂性分析。由表5中絕對β收斂面板模型回歸結(jié)果可知，ln（TFPCH）在SEM模型中β的系數(shù)估計值為-0.2371，且通過了1%的顯著性檢驗，說明在考慮誤差項空間依賴性的情況下，人力資本投資初期效率較低的地區(qū)擁有更高的增長速度，人力資本投資效率增長的絕對β收斂特征顯著，投資效率的區(qū)域差異趨于減小。同時，根據(jù)勒沙杰和佩斯的研究結(jié)論[27]，本文將SDM模型引入到絕對β收斂的考察中，SDM模型中系數(shù)估計值β為-0.2517，同樣通過了1%的顯著性檢驗，印證了人力資本投資效率存在絕對β收斂的結(jié)論。W*ln（tfpchi，t-1）和δ的估計系數(shù)分別為0.1905和0.2263，分別通過了10%和1%的顯著性檢驗，說明人力資本投資初期效率較高的地區(qū)容易通過空間溢出效應(yīng)帶動鄰接地區(qū)的效率增長，同時效率增長速度較快的地區(qū)同樣對鄰接地區(qū)有正向的輻射作用，這也一定程度上解釋了在絕對β收斂存在的情況下，東部地區(qū)依然憑借擁有較高的初始投資效率而獲得大幅度的效率增長。

（3）條件β收斂性分析。由表5中條件β收斂面板模型回歸結(jié)果可知，ln（TFPCH）在SLM模型中β的系數(shù)估計值為-0.0702，通過了1%的顯著性檢驗，但較于絕對β收斂中的估計值而言，收斂的速度大幅下降。lnAGDP、Urbanization、lnHospital和δ的系數(shù)估計值分別為0.1346、-0.0036、-0.0414和0.6590并通過了5%及其以上的顯著性檢驗，Industry和lnUniversity的估計系數(shù)均未通過顯著性檢驗。說明在考慮到人力資本投資效率的影響因素時，中國人力資本投資效率仍然呈現(xiàn)出條件β收斂的特征，效率增長速度較快的地區(qū)對其鄰接地區(qū)的效率增長具有正向帶動作用；地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展與效率增長速度正相關(guān)，說明地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平越高（越低）地區(qū)的人力資本投資效率增長速度越快（越慢）。經(jīng)濟發(fā)展水平區(qū)域差異程度的擴大（縮?。龠M人力資本投資效率走向發(fā)散（收斂）；而地區(qū)城鎮(zhèn)化、醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)量與效率增長速度負相關(guān)，城鎮(zhèn)化和醫(yī)療衛(wèi)生越高（越低）的地區(qū)的人力資本投資效率增長速度越慢（越快），城鎮(zhèn)化的推進和醫(yī)療衛(wèi)生水平的改善有利于促成人力資本投資效率走向收斂。

由于SLM模型僅考慮到了因變量的空間溢出效應(yīng)，為了進一步驗證條件β收斂模型中各影響因素是否對鄰接地區(qū)的人力資本投資效率增長產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)，本文也引入了SDM模型對條件β收斂模型進行估計。由SDM模型可知，β的系數(shù)估計值為-0.1129，且通過了1%的顯著性檢驗，收斂速度和顯著程度均有提升，說明條件β收斂模型中引入的影響因素能夠通過空間溢出效應(yīng)加快人力資本投資效率的收斂速度。lnAGDP、Urbanization、Industry和δ的系數(shù)估計值分別為0.1400、-0.0036、-0.0026和0.6610，均通過了5%及其以上的顯著性檢驗， lnUniversity和lnHospital的影響不顯著。與SLM模型的估計結(jié)果相比，SDM模型中Industry的負向作用更為顯著，而lnHospital的負向作用顯著程度有所下降。W*ln（tfpchi，t-1）和W*Industry的系數(shù)估計值分別為0.0972和0.0043，均通過了10%及其以上的顯著性檢驗，說明人力資本投資初期效率水平以及第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比較高的地區(qū)容易對鄰近地區(qū)的人力資本投資效率增長形成正向擴散和輻射作用。W*lnAGDP、W*Urbanization、W*lnUniversity和W*lnHospital的系數(shù)估計值均未通過顯著性檢驗，說明各經(jīng)濟發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平、高等教育水平和醫(yī)療衛(wèi)生水平對人力資本投資效率增長的空間溢出效應(yīng)較弱。

五、結(jié)論和啟示

本文基于2001-2012年中國31個省區(qū)的面板數(shù)據(jù)，運用Bootstrap Malmquist指數(shù)方法、空間自相關(guān)以及空間收斂性測算方法對中國人力資本投資效率的收斂性及影響因素進行分析。研究結(jié)果表明：①從效率的變化趨勢來看，2001-2012年期間中國人力資本投資效率呈現(xiàn)出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢，東部地區(qū)效率增長優(yōu)于中、西部地區(qū)，且技術(shù)進步是促進投資效率增長的主要原因。②從空間關(guān)聯(lián)性來看，東部地區(qū)的高低類型特征增強，中部地區(qū)的低低類型特征穩(wěn)固，新疆、西藏和青海形成了西北方向的高效率增長聚集區(qū)域，云南、貴州和廣西等西南省區(qū)的低低類型特征逐步凸顯，區(qū)域間人力資本投資效率的正向空間溢出效應(yīng)增強，極化效應(yīng)逐漸減弱。③從空間收斂性來看，中國人力資本投資效率存在顯著的絕對β收斂和條件β收斂特征。④從空間收斂性的影響因素來看，經(jīng)濟發(fā)展水平區(qū)域差異程度的擴大（縮?。┝畲龠M人力資本投資效率走向發(fā)散（收斂），城鎮(zhèn)化的推進、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和醫(yī)療衛(wèi)生水平的改善有利于促成人力資本投資效率走向收斂；人力資本投資初期效率水平以及第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比較高的地區(qū)能夠通過空間溢出效應(yīng)帶動鄰接地區(qū)的投資效率增長。

根據(jù)以上研究結(jié)論可以得出以下幾點啟示：①在進一步加大人力資本投資力度、發(fā)揮高規(guī)模效率優(yōu)勢的同時，應(yīng)重點提升人力資本投資管理水平，完善投入經(jīng)費監(jiān)督管理機制，促進技術(shù)效率改善。②技術(shù)進步是人力資本投資效率增長的動力源泉，應(yīng)繼續(xù)引入先進人力資本培養(yǎng)方式及經(jīng)驗以提升技術(shù)進步水平，扭轉(zhuǎn)近期人力資本投資效率的下降趨勢。③加快改善中部地區(qū)人力資本投資效率的低低類型困境，加強區(qū)域人力資本培養(yǎng)合作與交流，搭建東部地區(qū)的優(yōu)秀人才向中西部地區(qū)流動的橋梁，提升高投資效率地區(qū)對鄰接地區(qū)的正向空間溢出效應(yīng)。④以經(jīng)濟發(fā)展帶動人力資本投資效率提升，通過縮小經(jīng)濟發(fā)展水平區(qū)域差異、推動新型城鎮(zhèn)化建設(shè)、加快第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展和提高醫(yī)療衛(wèi)生水平促進人力資本投資效率的收斂。

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