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        解讀操作中的空白

        2015-05-05 00:59:03賈燕
        關(guān)鍵詞:課堂教師教學(xué)

        賈燕

        操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著很重要的重用,尤其是低年級(jí)。最近聽了幾節(jié)一年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容,對(duì)操作在低年級(jí)中的有效運(yùn)用產(chǎn)生了一些思考。低年級(jí)學(xué)生思維的特點(diǎn)是偏重于形象思維,抽象的過(guò)程需要借助于具體的操作,所以在低年級(jí)的課堂上對(duì)實(shí)物的操作、圖形的操作很多。但有的老師把操作作為一種形式,什么內(nèi)容需要操作?什么時(shí)候操作?操作的目的是什么認(rèn)識(shí)得并不清楚,從而造成課堂效率降低。以下以聽課中的幾個(gè)片斷進(jìn)行評(píng)析。

        三位老師同課異構(gòu)了一年級(jí)《兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法》。本來(lái)一年級(jí)從實(shí)物操作到表象操作到符號(hào)內(nèi)化是常用的方式,前兩位老師都采用了大致相同的方式,先用小棒擺一擺,再把10根扎成一根,突破逢10進(jìn)一,然后根據(jù)操作說(shuō)說(shuō)怎么算?第一個(gè)學(xué)生就說(shuō)得很流利,而且沒(méi)有老師的指導(dǎo)獨(dú)立發(fā)言。在教學(xué)24+9時(shí),先在圖上圈一圈,說(shuō)一說(shuō),再看著黑板上的式子說(shuō)一說(shuō)。從實(shí)物操作到圖形操作再到符號(hào)操作,逐步提升,學(xué)生說(shuō)得也很好。

        第三位老師沒(méi)有讓學(xué)生用小棒擺一擺,用圖畫一畫。在教學(xué)24+6、24+9的環(huán)節(jié)上就看出了不同,從圖中引出24+6,同時(shí)在屏幕上出示小棒圖,問(wèn):“你是怎么想的?”同桌互說(shuō)。然后指名答,老師前后請(qǐng)了4位學(xué)生,第一個(gè)沒(méi)說(shuō)出,第二個(gè):“先算4+6,再算2加……(老師提示)10+20=30”。第三位:“先算4+6=10,再算……(說(shuō)不出來(lái)了,老師提示)20+10=30”。第四個(gè)學(xué)生完整地回答出來(lái)。作為聽課的老師,我從學(xué)生舉手的比例,發(fā)言的流利程度、完整性、獨(dú)立性去進(jìn)行比較。

        診斷分析:第三位老師課堂中發(fā)生的狀況,問(wèn)題出在知識(shí)的形成上。有老師認(rèn)為一年級(jí)學(xué)生已經(jīng)會(huì)算了,有的在幼兒園已經(jīng)會(huì)100以內(nèi)的加減法了,但學(xué)生在那時(shí)形成的知識(shí)并不系統(tǒng),進(jìn)入小學(xué)后,我們不能無(wú)視學(xué)生已有的基礎(chǔ),但也不能讓學(xué)生停留在原來(lái)的狀態(tài),而應(yīng)該讓經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。從本節(jié)課來(lái)看,就應(yīng)該從具體到抽象,從實(shí)物到符號(hào)。為什么前三個(gè)學(xué)生都沒(méi)有說(shuō)完整呢(而且后面所請(qǐng)的學(xué)生說(shuō)得也不夠好)?簡(jiǎn)單的一個(gè)“擺一擺、圈一圈”中能夠幫助學(xué)生突破以下幾個(gè)難點(diǎn)。(1)先把單根的合起來(lái)或圈起來(lái),也就先將4和6相加,個(gè)位相加。(2)把24分成20和4,一年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)的分成本來(lái)就是一個(gè)難點(diǎn),在操作中可以很容易地看出,脫離了操作就有困難,學(xué)生說(shuō)不對(duì),這也很大的影響。(3)10和20合成30,而不是和2相加。為什么前兩節(jié)課中學(xué)生幾乎沒(méi)犯這樣的表達(dá)錯(cuò)誤,而第三節(jié)課錯(cuò)誤如此明顯,就是因?yàn)閷W(xué)生在擺、圈的過(guò)程中看到了24圈了4左加是20,如果是以數(shù)的形式出現(xiàn),由于它的抽象性學(xué)生容易想成2。

        操作究竟為了什么?如果不理解了這一點(diǎn),操作難免流于形式。一位老師執(zhí)教的內(nèi)容是一(下)《求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問(wèn)題》。教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境:屏幕上散放著一些紅星星和黃星星,問(wèn):“誰(shuí)多,多幾個(gè)呢?”生想出統(tǒng)計(jì)、兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)、排成一排對(duì)齊著比、把一黃一紅圈在一起的方法。師:“哪一種方法能最快地得到結(jié)果呢?”生用學(xué)具操作。生:“排成一排,對(duì)齊著看。”(第一排是13個(gè)紅星星,與它相對(duì)齊的是8顆黃星星。)學(xué)生看出紅星星比黃星星多5個(gè)。生:“我還可以數(shù)一數(shù),用13-8=5?!眴?wèn):“為什么用13減8呢?”生:“因?yàn)榧t星星13個(gè),黃星星8個(gè)?!睅煟骸耙慵t星星比黃星星多幾個(gè),就是求13比8多幾個(gè),從紅星星中去掉8個(gè)黃星星?!蓖阑フf(shuō),把老師的話重復(fù),反饋時(shí)只有8個(gè)學(xué)生舉手,而且學(xué)生說(shuō)得很不完整,需要老師的提醒。

        診斷分析:學(xué)生在動(dòng)手操作中數(shù)出紅星星比黃星星多幾個(gè),但教師在聯(lián)系計(jì)算時(shí)沒(méi)有利用這一操作的直觀的經(jīng)驗(yàn),致使算理的得出是空中樓閣,學(xué)生怎么說(shuō)也說(shuō)不清,因?yàn)閷W(xué)生并沒(méi)有理解透徹。其實(shí)在擺的過(guò)程中就隱含著算理,13個(gè)紅星星與8個(gè)黃星星一對(duì)一的擺,還多出5個(gè)。問(wèn):“該怎么看呢?”(看單獨(dú)的5個(gè)紅星星)“為什么不看所有的紅星星呢?”(左邊與黃星星一樣多)師作出把8個(gè)紅星星拿去的動(dòng)作。問(wèn):“誰(shuí)能把紅星星的變化說(shuō)出來(lái)呢?”(原來(lái)有13個(gè)紅星星,拿去8個(gè),還剩幾個(gè)?)問(wèn):“如果不擺,你知道該拿去幾個(gè)紅星星呢?為什么?”利用這樣的過(guò)程讓學(xué)生理解減法的由來(lái),它也是表示從整體中拿去一部分求剩下的,與減法的意義是相同的。這樣學(xué)生就能新知聯(lián)接舊知,把新內(nèi)容建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,算理懂了就好說(shuō)了。

        思考:

        1.要不要的空白——體現(xiàn)在認(rèn)識(shí)上

        與公開課操作多相比,家常課上許多老師并不用操作,認(rèn)為沒(méi)有什么用,而且學(xué)生控制能力差,會(huì)把課堂弄亂了,老師講一講就行了。案例1的第三位老師透露出的就是這種常態(tài)的想法。

        老師的“講一講”學(xué)生的“想一想”有時(shí)并不能代替“做一做”“擺一擺”,低年級(jí)學(xué)生的思維是以形象思維為主,兒童的抽象思維要建立在從形象 ——表象——抽象上,前兩位老師課堂上學(xué)生說(shuō)得好,正是因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)歷了這樣的過(guò)程。而第三位老師把學(xué)生的起點(diǎn)定得太高,學(xué)生的抽象能力難以達(dá)到。

        教師要研究?jī)和恼J(rèn)知規(guī)律對(duì)教學(xué)會(huì)有什么影響?從這個(gè)環(huán)節(jié)上受到了許多的啟發(fā),教學(xué)要輕負(fù)高效,或許著力點(diǎn)正是在于幾根小棒,幾張圖,更為深刻的是教師對(duì)兒童認(rèn)知規(guī)律的理解。

        2.能不能空白——操作目的的認(rèn)識(shí)上

        操作后是不是就戛然而止了,造成操作和算理之間的空白。教師以為學(xué)生操作后就能自動(dòng)地由操作思維上升到抽象思維,就能把操作中的體會(huì)運(yùn)用到說(shuō)理的過(guò)程中。一般學(xué)生并沒(méi)有這樣的能力,需要老師在操作中引導(dǎo)學(xué)生感受算理。

        操作是為算理服務(wù)的,是理解算理的基礎(chǔ)。我們要找到如何利用操作來(lái)理清算理,將算理在操作之中化解,方能展現(xiàn)操作的作用。

        (作者單位:江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)霍橋?qū)W校)

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