摘 要：在當(dāng)今知識(shí)大爆炸的時(shí)代，數(shù)學(xué)正逐漸從幕后走到臺(tái)前。不管是為了學(xué)生的學(xué)習(xí)還是以后的發(fā)展，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；知識(shí)；應(yīng)用

一、圖象在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

函數(shù)圖象在高中占有很大的比重，它包括兩個(gè)層面的要求：一是能準(zhǔn)確繪出已知函數(shù)的圖象或者根據(jù)圖象得出函數(shù)的基本性質(zhì)；二是能夠應(yīng)用函數(shù)圖象來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。將函數(shù)圖象與數(shù)學(xué)的解題建立一種內(nèi)在的聯(lián)系，使數(shù)量關(guān)系和空間思維巧妙地結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言用直觀的圖形來(lái)代替，從而更加簡(jiǎn)便地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、分類討論在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

所謂分類討論，就是當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按照某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，最后綜合各類結(jié)果得到問(wèn)題的答案。分類討論，既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零，積零為整的思想。它貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程，有助于總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能使所學(xué)的知識(shí)條理化。分類討論思想在絕對(duì)值問(wèn)題、一元二次方程、數(shù)列方面的應(yīng)用尤為突出，給解題提供了一條便捷的途徑。

三、類比與歸納在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

有位大數(shù)學(xué)家曾說(shuō)：“在數(shù)學(xué)的王國(guó)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具就是歸納和類比。”類比就是通過(guò)對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較，根據(jù)它們某方面的相似之處，推出在其他方面類似的結(jié)論。高中數(shù)學(xué)中的許多概念、公式、性質(zhì)以及解題中類比思想無(wú)處不在，通過(guò)類比可以總結(jié)出許多的新知識(shí)、方法，尋求出與眾不同的解題思路，找到一些解題的規(guī)律。類比是由一般到特殊的過(guò)程，這種推理的方式，不僅僅在高中數(shù)學(xué)的解題方面體現(xiàn)得比較明顯，簡(jiǎn)化了解題的過(guò)程和思路，而且這種推理的方式能激發(fā)出學(xué)生的興趣，讓學(xué)生去主動(dòng)地探索，讓他們的思維能力、觀察能力得到良好的鍛煉。

四、函數(shù)與方程在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

方程函數(shù)思想是解決生活中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要思維方式。將數(shù)學(xué)中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成各種數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用方程或不等式的解答方式來(lái)求解。函數(shù)思想就是指構(gòu)造函數(shù)繼而利用函數(shù)的性質(zhì)去處理問(wèn)題。函數(shù)和方程思想可以使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、清晰，可以化繁為簡(jiǎn)，變難為易。函數(shù)和方程思想主要是在等式或者數(shù)學(xué)應(yīng)用題中比較適用。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，專題知識(shí)的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛，同時(shí)學(xué)會(huì)某些數(shù)學(xué)的思想也會(huì)拓寬我們的思路。

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編輯 楊兆東