摘 要：美國(guó)著名心理學(xué)家斯滕伯格的成功智力理論是繼其三元智力理論之后提出的一種全新的智力理論，基于該理論探討如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維教學(xué)，闡述了其實(shí)施建議以及潛在困難，希望能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到借鑒作用，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：成功智力理論；數(shù)學(xué)；思維教學(xué)

斯滕伯格在對(duì)傳統(tǒng)智力理論、三元智力理論以及人的智力結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析基礎(chǔ)之上，提出了更加具有實(shí)用和現(xiàn)實(shí)價(jià)值取向的成功智力理論。他對(duì)成功智力的界定是用以達(dá)到人生中主要目標(biāo)的智力，它能使得個(gè)體以目標(biāo)為導(dǎo)向并采取相應(yīng)的行動(dòng)，并對(duì)個(gè)體的現(xiàn)實(shí)生活真正起到舉足輕重的作用，包括分析性智力、創(chuàng)造性智力和實(shí)踐性智力三個(gè)方面。

分析性智力較多地體現(xiàn)在學(xué)業(yè)成績(jī)中，歸納演繹、分析綜合、類(lèi)比判斷等等，能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)并分析問(wèn)題和有效地解決問(wèn)題，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中更多的是關(guān)注分析性智力，以學(xué)業(yè)成績(jī)來(lái)判斷一個(gè)學(xué)生的智力水平，這是不太合理的，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生可能分析性智力薄弱但是創(chuàng)造力和實(shí)踐能力較強(qiáng)。創(chuàng)造性智力通常體現(xiàn)在突破舊有模式而產(chǎn)生出新奇的想法或者思路，而實(shí)踐性智力是理論應(yīng)用于實(shí)踐，將觀念的東西轉(zhuǎn)化為行動(dòng)的能力。這三種智力只有相互協(xié)調(diào)平衡，才能更有利于獲得成功。

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“單純的專(zhuān)業(yè)知識(shí)灌輸，只能產(chǎn)生機(jī)器，而不可能造就一個(gè)和諧發(fā)展的人才?！敝袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而非單純的定義算法，如集合、函數(shù)等。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力成為課程的基本理念之一，因此，在深化教學(xué)改革的今天，要使得學(xué)生的分析性智力、創(chuàng)造性智力和實(shí)踐性智力都達(dá)到平衡的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已迫在眉睫，而這一過(guò)程，數(shù)學(xué)思維教學(xué)尤為重要。

那么，什么是數(shù)學(xué)思維教學(xué)？如何實(shí)施？同時(shí)其中潛在困難又是什么呢？

一、我眼中的數(shù)學(xué)思維教學(xué)

數(shù)學(xué)思維教學(xué)可以理解為教師在教學(xué)過(guò)程中秉承著以學(xué)生為中心的理念，適當(dāng)運(yùn)用各種教學(xué)思維策略及方法手段，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從多方面多角度地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題和反思問(wèn)題，幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活背后的數(shù)學(xué)思維模式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成愛(ài)思考、會(huì)思考、勤探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步提高學(xué)生的思維能力的一種教學(xué)方式。

觀察生活，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兒童會(huì)問(wèn)很多為什么，而隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生為什么越來(lái)越?jīng)]有問(wèn)題了？為什么許多中國(guó)學(xué)生并不認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種享受？為什么有些學(xué)習(xí)成績(jī)分?jǐn)?shù)很高的學(xué)生出了校門(mén)呆若木雞？也許有部分因素是因?yàn)槲覀儐我坏乃季S教學(xué)模式束縛了學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力和實(shí)踐力。

二、對(duì)實(shí)施數(shù)學(xué)思維教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.鼓勵(lì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)的一種情況就是教師交給了學(xué)生所有的事實(shí)，所以學(xué)生接下來(lái)做的就是套用公式計(jì)算與類(lèi)型題模仿，這樣就導(dǎo)致一種現(xiàn)象，由于學(xué)生沒(méi)有探索知識(shí)的體驗(yàn)和經(jīng)歷，所以當(dāng)沒(méi)有老師做指導(dǎo)時(shí)就束手無(wú)策，不知道如何去獲取知識(shí)也不知道如何去思考。教師應(yīng)鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及運(yùn)用中不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察、猜想、歸納、概括、運(yùn)算、驗(yàn)證、反思等思維過(guò)程，從而學(xué)會(huì)思考和判斷客觀事物所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模式，用數(shù)學(xué)家的眼光認(rèn)識(shí)世界。

例如，老師在課堂上可以鼓勵(lì)學(xué)生做這樣的活動(dòng)，請(qǐng)學(xué)生每三人一組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜想、探索和研討，共同完成下面的課題，并寫(xiě)出課題研究報(bào)告，與其他小組進(jìn)行交流。煙筒彎頭是由兩個(gè)圓柱形的煙筒焊在一起做成的，現(xiàn)在要用矩形鐵片做成一個(gè)直角煙筒彎頭（如下圖，單位cm），不考慮焊接處的需要，選用的矩形鐵片至少應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的尺寸？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一個(gè)最合理的裁剪方案（在矩形鐵片上畫(huà)出的裁剪線應(yīng)是什么圖形？）

2.有效地課堂提問(wèn)。課堂提問(wèn)就是一種很好的思維教學(xué)的方式，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科這樣一個(gè)邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科。蘇格拉底提倡與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話交流，通過(guò)引導(dǎo)、追問(wèn)，進(jìn)行思維的訓(xùn)練和真理的發(fā)現(xiàn)，從而碰撞出思想的火花。使用以思維為基礎(chǔ)的對(duì)話策略，刺激學(xué)生的思維與討論，存在大量的師生互動(dòng)。正如古希臘哲學(xué)家蘇格拉底說(shuō)的：“沒(méi)有一種方式比師生間的對(duì)話更能提高溝通能力，更能啟發(fā)思維技巧了?！?/p>

例如，在“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系”這一節(jié)，請(qǐng)學(xué)生先思考：“同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？”進(jìn)而提問(wèn)“空間中的兩條直線呢”“你能親自動(dòng)手演示嗎”，當(dāng)學(xué)生演示出來(lái)后，教師可以追問(wèn)：“你能根據(jù)自己的理解就這種位置關(guān)系下定義嗎？”這不僅僅是知識(shí)性水平的提問(wèn)，更是一種應(yīng)用水平提問(wèn)，對(duì)學(xué)生的分析性智力、創(chuàng)造性智力和實(shí)踐性智力提高都有一定幫助。如果教師只是問(wèn)一些記憶類(lèi)的問(wèn)題：“指數(shù)函數(shù)是如何定義的？表達(dá)式呢？”則不利于學(xué)生思維的發(fā)展。

3.言傳身教。教師的一言一行都會(huì)對(duì)學(xué)生造成直接或間接的影響，教師要自己樹(shù)立一種典范，言行一致。例如，數(shù)學(xué)課上老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，發(fā)散思維，發(fā)表自己的看法，鼓勵(lì)批判精神，但是當(dāng)學(xué)生與自己觀點(diǎn)相悖時(shí)又加以批評(píng)，這應(yīng)是不可取的。

4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們高中課程標(biāo)準(zhǔn)選修課程內(nèi)容確定的原則就是滿(mǎn)足學(xué)生的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的需求，在人文社會(huì)科學(xué)、自然技術(shù)等方面都有涉及，可以有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的生成。其中，我認(rèn)為數(shù)學(xué)史的教學(xué)尤其應(yīng)該受到重視，例如：畢達(dá)哥拉斯多邊形數(shù)，從勾股定理到勾股數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家介紹等等這些內(nèi)容，有利于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)習(xí)興趣，從勾股定理到勾股數(shù)的思考對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造力的提高無(wú)疑是一種助力。

5.提高學(xué)生的自我效能感。蘇聯(lián)教育家馬卡連柯有兩句話，第一句是我們要盡可能多地要求學(xué)生，第二句是我們要盡可能多地尊重學(xué)生。我想要求學(xué)生是因?yàn)橛袝r(shí)學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的愿望，但在具體實(shí)行過(guò)程中缺少一種約束，這就需要老師的要求，比如可以要求學(xué)生制定日程表做計(jì)劃，寫(xiě)數(shù)學(xué)周記，定期進(jìn)行交流溝通或者假期針對(duì)學(xué)生感興趣的問(wèn)題留一個(gè)數(shù)學(xué)研究性課題，這體現(xiàn)了尊重學(xué)生的理念，同時(shí)也增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，老師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的行為進(jìn)行及時(shí)有效的評(píng)價(jià)，多多鼓勵(lì)，提高它們的自我效能感，使學(xué)生在這一活動(dòng)體驗(yàn)中獲得滿(mǎn)足感和成就感，也就是斯滕伯格在智力成功理論中延遲滿(mǎn)足的意思。

6.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。魏書(shū)生曾說(shuō)：“教育就是幫助人養(yǎng)成良好的習(xí)慣?！苯處熞獛椭囵B(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我認(rèn)為除了鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)歸納整理，溫故知新等等方法之外，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)應(yīng)該受到重視，要學(xué)會(huì)質(zhì)疑還有思考要按照一定的程序進(jìn)行。

7.關(guān)注學(xué)生的非智力因素。智力因素和非智力因素相互作用的。正確的動(dòng)機(jī)、頑強(qiáng)的意志、善良的品性、勇于探索的精神是學(xué)生在學(xué)習(xí)中克服困難并享受其中的源泉和動(dòng)力，只有很好地發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，使他們擁有健康的人格，才會(huì)為思維品質(zhì)的提高提供堅(jiān)強(qiáng)的后盾。

三、思維教學(xué)的潛在困難

許多程序在開(kāi)始之前將注定失敗，因?yàn)樵谶@之前有一些謬誤對(duì)之構(gòu)成了阻礙。

1.教師的工作就是教，學(xué)生的任務(wù)就是學(xué)。教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者，應(yīng)留給學(xué)生充分的思考空間，使學(xué)生在思維活動(dòng)中學(xué)習(xí)同時(shí)也學(xué)習(xí)思維本身，思維應(yīng)該成為學(xué)生和教師共同的任務(wù)。

2.數(shù)學(xué)思維教學(xué)，就是教學(xué)生思維。這是個(gè)聽(tīng)起來(lái)似乎很合理的謬誤。斯滕伯格提到學(xué)生最終學(xué)會(huì)思維，必須是學(xué)生必須自己教自己，教師所能做的全部事情，只不過(guò)是提供一個(gè)可能的方法或者創(chuàng)造一種情境使得學(xué)生可以自己教自己，并且在與環(huán)境不斷地同化與順應(yīng)過(guò)程中思維能力得到發(fā)展。

3.在平時(shí)生活中，我經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到有老師說(shuō)“好學(xué)生”“壞學(xué)生”這兩個(gè)詞，什么是好與壞，只是憑借測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的高低來(lái)衡量嗎？這樣的評(píng)價(jià)無(wú)疑會(huì)在無(wú)意中傷害學(xué)生的自尊心，影響他們學(xué)習(xí)的信心，要知道老師的支持認(rèn)可和鼓勵(lì)對(duì)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)尤為重要。前面提到斯滕伯格的成功智力理論，它是分析的，創(chuàng)造的和實(shí)踐的信息加工過(guò)程三者的平衡，學(xué)習(xí)成績(jī)的高低更多的是體現(xiàn)了學(xué)生的分析性思維，而以此來(lái)評(píng)判好壞學(xué)生實(shí)在不公平，學(xué)生各有所長(zhǎng)，教師要善于發(fā)現(xiàn)并給予引導(dǎo)鼓勵(lì)。

數(shù)學(xué)思維教學(xué)作為一種新的教學(xué)方式，有它的優(yōu)越性但是在實(shí)施過(guò)程中也會(huì)遇到困難，這就需要我們不斷研究、探索、實(shí)踐，不斷完善它，希望我們所有人都能有效地并且在生活中有意識(shí)地提高自己的思維能力，成為一個(gè)聰明的學(xué)習(xí)者，成為一個(gè)和諧發(fā)展的人才。

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編輯 薄躍華