邵泉成

摘 要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅要理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，還應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)屬于自己的數(shù)學(xué)思維方法，比如抽象性的數(shù)學(xué)思維方法、建構(gòu)性的數(shù)學(xué)思維方法。文章主要就高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維方法進行論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）13-0072-02

高中階段是學(xué)生進入大學(xué)前的求學(xué)過程中一個非常重要的階段。在頂著高考壓力的情況下，學(xué)生日復(fù)一日地進行著學(xué)習(xí)。學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)效果與取得的學(xué)習(xí)成績，都在高中階段逐步體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)是高中階段一門非常重要的課程，在高中課程中占據(jù)著重要的位置。數(shù)學(xué)可以啟迪人們的智慧，訓(xùn)練人們思維的多樣性，對一個人的學(xué)習(xí)和工作具有重要的作用。高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，所花費的時間與精力是非常大的，但是有的同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與成效不是很高。大部分同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中難以掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要點，抓不住數(shù)學(xué)的精髓，時常陷入困境，影響了各方面能力的提高。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，高中生應(yīng)當(dāng)善于思考與實踐，逐步掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與數(shù)學(xué)思維。這樣，高中生才能在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中取得重大突破，才能大幅度提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點

就高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屬于一個知識的建構(gòu)過程，也就是“知識同化”與“知識順應(yīng)”的過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不應(yīng)當(dāng)僅僅是簡單或者被動接受教師所傳遞的數(shù)學(xué)知識，更要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中積極地思考與實踐，主動地建構(gòu)自己的知識框架。學(xué)生要通過分析、比較、歸納、類比等思維活動，將數(shù)學(xué)老師教授的新知識整合到自己已有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中，這就是知識同化的過程。與此同時，學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，也在不斷積累、更新，促使新的知識結(jié)構(gòu)與已有的知識結(jié)構(gòu)相互適應(yīng)，促進新知識在自己腦海里生根，這就是學(xué)習(xí)中的順應(yīng)過程。經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，逐漸認識到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點其實體現(xiàn)在以下幾個方面。

首先，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要自己不斷地進行建構(gòu)。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，其實并不是由數(shù)學(xué)教師直接將重點知識傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生依據(jù)自己已有的知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，主動建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識框架，形成對數(shù)學(xué)的深刻認識，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)簡單來說就是一個創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過程，我們借助老師所傳授的知識，憑借自己的獨立思考與勤奮練習(xí)，獲得理想的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種思維訓(xùn)練與智慧啟迪的過程，是一種意志磨煉與情感培養(yǎng)的過程。但是，通常情況下學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都是由考試來集中體現(xiàn)，而教師檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時也通常以分?jǐn)?shù)來決定。針對此種情況，不得不承認，數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)并不是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全部體現(xiàn)，因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵更為豐富。但我們在學(xué)習(xí)的過程中如果能對所學(xué)的知識點做到心中有數(shù)，熟能生巧，也就從根本上解決了對成績擔(dān)心的問題。其次，高中數(shù)學(xué)更體現(xiàn)出順應(yīng)過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實更多地體現(xiàn)為順應(yīng)性過程，也就是在知識不斷變革的過程中能夠重新建構(gòu)自己的知識框架。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一個體現(xiàn)，也是我們思維中認知結(jié)構(gòu)相互作用產(chǎn)生的直接結(jié)果。從理論的角度來說，學(xué)習(xí)的順應(yīng)性更體現(xiàn)為學(xué)生自己主動建構(gòu)知識的活動。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要主動思考，勤于練習(xí)，加深對知識的理解與掌握，并且學(xué)會結(jié)合現(xiàn)實生活靈活運用。針對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的復(fù)雜性與難度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于一個不斷發(fā)展的過程，而這個過程也不可能只依靠一次的知識建構(gòu)就可以完成，需要在學(xué)習(xí)的過程中多次反復(fù)和深化，才能更好地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)與內(nèi)在精魂。

相較于其他學(xué)科而言，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有其特殊性。高中數(shù)學(xué)的語言比較抽象，邏輯比較嚴(yán)密，知識的連貫性和系統(tǒng)性也比較強。對學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實就是一邊學(xué)習(xí)一邊體現(xiàn)創(chuàng)造性的過程。學(xué)校積聚優(yōu)良的師資，精心傳授數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，要依據(jù)自己的學(xué)習(xí)特點與自身學(xué)習(xí)水平，認真開展學(xué)習(xí)活動。要積極參與到數(shù)學(xué)教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，認識到數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性、廣泛應(yīng)用性，結(jié)合現(xiàn)實情境有效地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要重視課前認真預(yù)習(xí)、課中認真聽講、課后及時復(fù)習(xí)，學(xué)會獨立思考，學(xué)會勇于探索，不怕難題，不怕挫折。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)思維方法

簡單而言，思維指的是人們理性的認識活動，思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的反映，是認識的高級階段。思維是人的智力的核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們不僅要重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更要重視數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維方法對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有重要的促進作用。在數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)的過程中，我們應(yīng)注意以下幾種思維方法。

1. 抽象性的數(shù)學(xué)思維方法

高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)通常都會包含許多概念，而概念是數(shù)學(xué)思維的基本組成部分。在學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維形式的基礎(chǔ)與體現(xiàn)。但是，從另外一個層面來說，數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展其實就是數(shù)學(xué)抽象活動的具體表現(xiàn)結(jié)果。由此就可以看出，高中數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有意識地形成抽象思維。抽象思維能夠站在更高的視點，掙脫一些現(xiàn)象的干擾，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)這一特性，與社會科學(xué)思維的形成方法有所不同。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我逐漸認識到，高中數(shù)學(xué)并非只是將已經(jīng)存在的真實事物納入到學(xué)習(xí)的范疇中，讓學(xué)生來學(xué)習(xí)與認識。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更多的是思維的訓(xùn)練，要抽象地理性地認識各種具體事物的本質(zhì)及其相互之間的內(nèi)在因緣。數(shù)學(xué)思維抽象性有以下幾個特點。第一，高中數(shù)學(xué)的抽象性具有多樣性。即使是從同一個原型出來，也可能抽象出不同的數(shù)學(xué)對象。在此過程中，數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成也就逐漸被演化成多樣性。第二，數(shù)學(xué)抽象思維具有間接性。從某種層面上來說，數(shù)學(xué)思維抽象性其實也就體現(xiàn)出了間接性，間接性的思維有時反而能將數(shù)學(xué)的本質(zhì)體現(xiàn)出來。因此，平時要積極主動地進行一題多解、一題多練、一題多變的數(shù)學(xué)練習(xí)，訓(xùn)練自己從多側(cè)面、多角度思考數(shù)學(xué)問題的能力，跳出一個個讓人目眩的題海，探究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。

2. 建構(gòu)性的數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種生動有趣的問題解決過程，是“知識同化”與“知識順應(yīng)”交互運動的復(fù)雜的建構(gòu)過程。在知識建構(gòu)的過程中，可以培養(yǎng)出自己的思維模式與思維習(xí)慣，進而補充新的知識內(nèi)容，更好地認識舊有的問題，提高自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。正是這方面的緣由，使得高中數(shù)學(xué)思維方法具備一定的建構(gòu)性，即數(shù)學(xué)思維方法的特征就是建構(gòu)性。建構(gòu)性思維一般包括發(fā)現(xiàn)新的定義或結(jié)論、探究新的規(guī)律、歸納新的模式或方法、解決新的問題。數(shù)學(xué)概念的定義在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有重要的價值，數(shù)學(xué)對象需要借助明確的定義完成建構(gòu)。具體來說，就是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中能夠發(fā)生知識的遷移，獲得相應(yīng)的衍生概念，進而更好地理解數(shù)學(xué)概念的定義。反之，原有的數(shù)學(xué)概念需要借助公理與定律來明確其中的含義。在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，我們并不是簡單地完成一個個數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，而是通過相應(yīng)的方法來建構(gòu)自己的思維，重組原有的知識。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要善于思考，在具體的數(shù)學(xué)情境中分析問題實質(zhì)，讓教材上的死知識“活”過來，抽絲剝繭，直抵問題的核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要勇于探索，敢于突破，掌握建構(gòu)新知識的一些常用模式，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要以開放的心態(tài)，博大的胸懷，積極主動地完善自己的知識結(jié)構(gòu)，時時更新自己的知識體系，思考新的方案，創(chuàng)造新的思維成果。

三、結(jié)語

具備良好的學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)方法，對學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)具有非常重要的影響。高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)科中一門非常重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對思維、智能發(fā)展有極大的意義。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅要理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，還應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)屬于自己的數(shù)學(xué)思維方法。針對特殊時期的學(xué)習(xí)，不僅要重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識點，還應(yīng)當(dāng)深化自己內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維模式，建構(gòu)自己科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。這樣，才能更好地促進自己成長。

參考文獻：

[1]曹新.如何發(fā)揮非智力因素在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用[J].贛南師范學(xué)院學(xué)報，2012（07）.

[2]甄海燕.中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決效率的歸因研究[D].山東師范大學(xué)，2006.

[3]葉丹.在數(shù)學(xué)問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（16）.

[4]秦忠香.淺談職專生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].遼寧教育行政學(xué)院學(xué)報，2012（10）.

[5]劉丹，黃文述.初中數(shù)學(xué)后進生與優(yōu)等生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與習(xí)慣的比較研究[J].中國電力教育，2013（11）.