王秋

摘 要：初中數(shù)學(xué)函數(shù)探究式教學(xué)中，要注重教師指導(dǎo)、合作探究，創(chuàng)設(shè)情境、興趣引導(dǎo)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)圖像觀察能力、識(shí)別能力、分析能力，逐步建立學(xué)生的函數(shù)圖像認(rèn)知感，形成函數(shù)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)函數(shù)；探究式；教學(xué)模式；實(shí)踐探究

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）34-0065-01

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)樗瘓D像與計(jì)算為一體，需要學(xué)生具有一定的觀察能力、領(lǐng)悟能力，并具備良好的計(jì)算能力。采用探究式教學(xué)模式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)圖像觀察能力、識(shí)別能力、分析能力，可以有效地逐步建立起學(xué)生的函數(shù)圖像認(rèn)知感，讓學(xué)生形成一種函數(shù)學(xué)習(xí)能力，從中體會(huì)到函數(shù)學(xué)習(xí)的樂趣。

一、教師指導(dǎo)，合作探究

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)演依然是教師，教師要發(fā)揮指導(dǎo)、引導(dǎo)作用。教師要善于把握課堂節(jié)奏，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)逐步深入、逐步理解知識(shí)的學(xué)習(xí)氣氛。教師要積極同學(xué)生合作，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行配合，抽絲剝繭式地來揭示知識(shí)原理、了解問題本質(zhì)。例如：將正比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合起來講解，學(xué)生經(jīng)過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)：正比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k≠0），一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）有很多相似之處，可以將二者結(jié)合進(jìn)行對(duì)比研究。這時(shí)，教師可以進(jìn)行對(duì)比演示，也就是選擇同樣的x值，分別帶入兩個(gè)函數(shù)解析式，對(duì)應(yīng)得到不同的y值。教師讓學(xué)生觀察相關(guān)結(jié)果（篇幅所限，表略），學(xué)生經(jīng)過細(xì)致觀察發(fā)現(xiàn)y2值要比y1值小1，那么，是否能夠認(rèn)定函數(shù)圖像向上平移了一個(gè)單位呢？這只是一個(gè)個(gè)案例子，學(xué)生難免會(huì)心生疑問，很難徹底接受這一平移結(jié)論。此時(shí)，教師可以再次深入題目進(jìn)行新一輪的深入引導(dǎo)，將個(gè)案進(jìn)行推導(dǎo)，使其推廣到函數(shù)的一般關(guān)系式。根據(jù)上面的個(gè)案，可以認(rèn)為：y=kx（k≠0）→y=kx+b（k≠0），其中發(fā)現(xiàn)只需要把y=kx（k≠0）移動(dòng)b個(gè)單位就能對(duì)應(yīng)得出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的關(guān)系式。然而，函數(shù)圖像究竟是要向上移動(dòng)還是向下移動(dòng)，也就是說圖像移動(dòng)方向取決于什么。借著教師提出的問題，學(xué)生又一次陷入思考。學(xué)生嘗試著依然選擇實(shí)數(shù)帶入法，最后得出結(jié)論：b的符號(hào)決定了移動(dòng)方向，具有以下移動(dòng)規(guī)律：b>0，圖像向上移動(dòng)；相反，b<0，圖像向下平移。此時(shí)，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步做出總結(jié)：由于b有正負(fù)符號(hào)差異，可以用絕對(duì)值符號(hào)來說明問題，也就是總結(jié)出一句話：b>0，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）→一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），向上平移|b|個(gè)單位；b<0，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）→一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），向下平移|b|個(gè)單位。通過這種逐層引導(dǎo)、抽絲剝繭的方式，能夠更好地吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生能夠更加深入地投入其中，會(huì)不自覺地跟著教師的思路去深入探究蘊(yùn)藏在函數(shù)背后的一些知識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，興趣引導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)探究式教學(xué)，需要建立在一定的情境基礎(chǔ)上，要圍繞課程內(nèi)容，從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生處在特定的情境狀態(tài)，才會(huì)產(chǎn)生較大的學(xué)習(xí)興趣。教師要善于抓住學(xué)生的好奇心、興趣點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來創(chuàng)設(shè)情境，利用興趣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)一堂精彩生動(dòng)的函數(shù)課。二次函數(shù)對(duì)應(yīng)著不同類型的關(guān)系式，比如一般式、頂點(diǎn)式、截距式，教師可以從這些知識(shí)內(nèi)容入手，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

例如：教師可將二次函數(shù)的七類關(guān)系式各自呈現(xiàn)出來，分別為：y=x2+2、y=（x+1）2+2、y=（x+2）2+2、y=（x+3）2+2、y=（x-1）2+2、y=（x-2）2+2、y=（x-3）2+2。教師在黑板上提供較大的函數(shù)平面直角坐標(biāo)系，并給同學(xué)們一根繩索，然后將上面的七個(gè)函數(shù)解析式進(jìn)行分組，前四個(gè)為一組、后三個(gè)為一組，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，利用之前學(xué)過的二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，用手中的繩索將這七個(gè)函數(shù)解析式的圖像呈現(xiàn)在函數(shù)直角坐標(biāo)系中。同時(shí)，讓學(xué)生在函數(shù)關(guān)系式對(duì)稱軸兩側(cè)提供出三個(gè)以上的數(shù)值，教師對(duì)應(yīng)著將不同學(xué)生提供的函數(shù)圖像軌跡用粉筆描繪出來，讓學(xué)生比較這七個(gè)函數(shù)圖像的軌跡和特征。再讓學(xué)生將各個(gè)關(guān)系式轉(zhuǎn)換為一般式，然后對(duì)應(yīng)觀察二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，在不同類型的函數(shù)解析式中，頂點(diǎn)坐標(biāo)以哪種方式呈現(xiàn)出來，并對(duì)應(yīng)總結(jié)出一般式中函數(shù)頂點(diǎn)公式。之后，教師還可以借助直角坐標(biāo)系中前四個(gè)解析式圖像的變化，來研究函數(shù)圖像的平移規(guī)律。例如：左加右減，從y=x2+2→y=（x+1）2+2，圖像向左平移一個(gè)單位，相反，從y=x2+2→y=（x-1）2+2，圖像向右平移一個(gè)單位。學(xué)生通過觀察圖像再結(jié)合解析式能夠得出最終的平移規(guī)律，從而找到學(xué)習(xí)的興趣，帶著熱情投入到對(duì)函數(shù)的深層次探究學(xué)習(xí)中。

三、結(jié)束語

函數(shù)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有一定的觀察能力、領(lǐng)悟能力，并具備良好的計(jì)算能力。采用探究式教學(xué)模式，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)圖像觀察能力、識(shí)別能力、分析能力，這樣才能逐步建立起學(xué)生的函數(shù)圖像認(rèn)知感，形成一種函數(shù)學(xué)習(xí)能力，從中體會(huì)到函數(shù)學(xué)習(xí)的樂趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]關(guān)文信.新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2003.

[2]黃黎偉.探究性學(xué)習(xí)在中學(xué)物理教學(xué)中的運(yùn)用[J].桂林師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2008（03）.

[3]范文貴，姚艷偉.數(shù)學(xué)探究教學(xué)中存在的問題與改進(jìn)策略研究[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)：基礎(chǔ)教育版，2008（12）.