張嫻

摘 要：分析影響職校學(xué)生歸納推理能力的因素，從結(jié)合教材，培養(yǎng)歸納推理能力；在歸納推理過程中，讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行猜想；在實(shí)踐訓(xùn)練中，有效運(yùn)用歸納推理等方面，提出若干對(duì)策，探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。

關(guān)鍵詞：職業(yè)學(xué)校；歸納推理；能力培養(yǎng)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；

中圖分類號(hào)：G718.3；G421 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）34-0058-01

隨著時(shí)代的發(fā)展，在職業(yè)學(xué)校的課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)越來(lái)越受到重視，而學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)正是發(fā)展學(xué)生思維的一種重要手段。學(xué)生在歸納推理的時(shí)候所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，往往會(huì)讓學(xué)生非常有成就感，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。

一、影響職業(yè)學(xué)校學(xué)生歸納推理能力的因素

（1）傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的影響。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，部分老師本著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)任的態(tài)度，將知識(shí)點(diǎn)以滿堂灌的形式直接傳授給學(xué)生，教師變成了課堂的主人。導(dǎo)致的直接后果是讓學(xué)生養(yǎng)成了過于依賴?yán)蠋煹牧?xí)慣，而失去了獨(dú)立思考問題的能力。新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與，勤于動(dòng)手，善于發(fā)現(xiàn)，這無(wú)疑有利于學(xué)生運(yùn)用歸納推理進(jìn)行思考。

（2）思維的限制對(duì)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的影響。數(shù)學(xué)知識(shí)是在復(fù)雜的客觀世界中抽象而來(lái)的，思維的深刻性和靈活性也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要條件。很多教師都有這種感受：在學(xué)習(xí)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生似乎學(xué)得不錯(cuò)，反饋情況也比較好，但一遇到綜合題時(shí)，學(xué)生就顯得無(wú)從下手了，顯然學(xué)生還不能靈活地將各個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。所以，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生不滿足表面知識(shí)，深入鉆研問題，探求各種知識(shí)的聯(lián)系。

（3）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的影響。數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)應(yīng)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力等。所以，在課堂上教師不僅僅要教會(huì)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立地思考問題和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、提高職業(yè)學(xué)校學(xué)生歸納推理能力的若干對(duì)策

（1）結(jié)合教材，培養(yǎng)歸納推理能力。波利亞（George Polya）認(rèn)為，只要我們承認(rèn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中需要?dú)w納推理，需要猜想的話，數(shù)學(xué)教學(xué)中就必須將猜想納入到具體的教學(xué)內(nèi)容。1）引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程。課堂教學(xué)中可以結(jié)合教材實(shí)際，介紹一些數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理公式的故事， 從而展示數(shù)學(xué)概念、定理的探索過程，認(rèn)識(shí)歸納推理的重要性。例如：講到等比數(shù)列時(shí)，可以簡(jiǎn)單介紹“國(guó)王與象棋的故事”。2）培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。課堂上要讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，在此過程中體會(huì)歸納推理的作用。例如，在正弦定理的授課過程中，結(jié)合教材，可以這樣引入：在直角三角形中，結(jié)合初中所學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義，不難發(fā)現(xiàn)邊與角的關(guān)系有a/sinA=b/sinB=c/sinC ，那么在一般的三角形中等式是否也能成立呢？可以讓學(xué)生提出猜想：在任意三角形中都成立。而猜想是否成立，需要學(xué)生的進(jìn)一步推理和證明。這樣的引入，培養(yǎng)了學(xué)生猜想的能力。

（2）在歸納推理過程中，讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行猜想。1）創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，使學(xué)生知道猜什么。問題情境的引入，對(duì)課堂教學(xué)的實(shí)施起著至關(guān)重要的作用，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望的同時(shí)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出疑問。2）教給學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，使學(xué)生知道如何猜。A.利用經(jīng)驗(yàn)和直覺思維進(jìn)行猜想。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)生活中已經(jīng)積累了豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這是學(xué)生在課堂上進(jìn)行猜想的源泉。如果教師能在教學(xué)中充分考慮到學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和直覺，學(xué)生就能進(jìn)行更加有效和有針對(duì)性的猜想。B.利用類比聯(lián)想進(jìn)行猜想。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生善于探究已學(xué)知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，通過類比獲得猜想。由已學(xué)知識(shí)的性質(zhì)，去猜想新知識(shí)可能有相同或類似的性質(zhì)。例如，在“平面”的教學(xué)過程中，可以從“直線”的概念入手——直線的特點(diǎn)：直的，兩端無(wú)限延伸，建立猜想，即可以得到平面的性質(zhì)：平的，四周無(wú)限延展，不計(jì)大小，不計(jì)厚薄。

（3）在實(shí)踐訓(xùn)練中，有效運(yùn)用歸納推理。歸納推理能力的發(fā)展不同于一般知識(shí)與技能的獲得，它是一個(gè)緩慢的過程。它不是教師“教會(huì)”的，而是學(xué)生自己“悟”出來(lái)的。因此，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的根本途徑就是教師在教學(xué)中努力給學(xué)生提供探索與交流的空間。引導(dǎo)學(xué)生在“探索、猜想、交流”的過程中，在親身“做數(shù)學(xué)”的實(shí)際操作中，使自己的歸納推理能力“不知不覺”地提高和發(fā)展。例如，在等差數(shù)列和等比數(shù)列的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析比較，使學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)列在定義、性質(zhì)、計(jì)算等方面的類似之處，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。等差數(shù)列：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是常數(shù)；等比數(shù)列：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是常數(shù)。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1·qn-1；等差數(shù)列的性質(zhì)：am+an=ap+aq（m+n=k+z），等比數(shù)列的性質(zhì)：am·an=ap·aq（m+n=k+z）。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，通過對(duì)該課題的研究，體會(huì)到對(duì)學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的有效手段。而如何使學(xué)生的歸納推理能力得到進(jìn)一步提升，需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)和探索。

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