張明亮

【內(nèi)容摘要】概念是數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)知識，如何更好地進行概念的有效教學(xué)受到很多教師的關(guān)注。高中數(shù)學(xué)課程中的概念繁多、類型多樣。如何讓大家對大量的概念有良好的理解與掌握，對相近的或者是相關(guān)聯(lián)的概念有良好的辨析，需要教師選擇更為得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?概念 ?教學(xué)方法

概念知識是高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中重要基礎(chǔ)部分，概念的教學(xué)中，教師要加強學(xué)生對概念的理解與認(rèn)知，要讓學(xué)生能夠真正明白概念深層次的含義。想要實現(xiàn)這些教學(xué)目標(biāo)，不僅需要教師對于概念有良好的把握，也需要在教學(xué)方法上有合理的選擇與設(shè)計，這樣才能夠讓數(shù)學(xué)課程中的概念教學(xué)收獲更好的成效。

一、高中數(shù)學(xué)概念的特點剖析

鑒于高中數(shù)學(xué)課程中概念的多樣與復(fù)雜，教師在進行概念教學(xué)時很有必要首先引導(dǎo)大家對于這部分知識展開有效梳理，這會讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中更有方向性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)中涉及的一些概念的基本特點展開剖析，尤其是引導(dǎo)大家總結(jié)一些好的學(xué)習(xí)概念的方法及概念的理解與識記的合理的思路。這將會幫助學(xué)生們更好地理解概念的真實含義，在知識學(xué)習(xí)時更有成效。

對于高中數(shù)學(xué)課程中涉及的概念進行歸納、梳理、總結(jié)后不難發(fā)現(xiàn)，這些概念普遍具有如下特征：

（1）普遍性。通常數(shù)學(xué)概念是代表一類事物而不是一種事物的。例如，“長方體”這個概念是代表所有長方體物質(zhì)的抽象概念，而不是具體指某一個長方形物體的大小、顏色和質(zhì)料。

（2）形式化。數(shù)學(xué)概念多是用數(shù)學(xué)符號來表示的，比較形式化。例如，用“S”表示三角形面積、用“∑”表示求和等，所以在教學(xué)中要提醒學(xué)生注意數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用。

（3）簡明化。數(shù)學(xué)概念是高度抽象和概括的，而且其中包含了很多的數(shù)學(xué)符號，其形式和結(jié)構(gòu)非常簡明，易于記憶和理解。這是高中數(shù)學(xué)中涉及的基本概念最普遍的一些特點。學(xué)生只有對概念的特性形成一定程度的認(rèn)知，才能夠在概念的理解與記憶上更有方向性，提升概念學(xué)習(xí)的效率。

二、理清概念間的邏輯關(guān)系

不少學(xué)生在概念的理解與記憶上都會出現(xiàn)概念間的混淆，會將很多相似的或者相關(guān)聯(lián)的概念弄錯。這一方面反應(yīng)出學(xué)生對于概念的理解與掌握不夠牢固，另一方面也體現(xiàn)了學(xué)生對很多概念間的邏輯關(guān)系沒有弄清楚，才會出現(xiàn)這種混淆概念的狀況。因此，教師很有必要定期引導(dǎo)大家對于相關(guān)的數(shù)學(xué)概念間的邏輯關(guān)系進行有效梳理。這不僅是對于過往的知識的一種良好回顧，也能夠夯實學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，提升他們對概念的理解程度。

對高中數(shù)學(xué)中的常見概念進行展開分析后不難發(fā)現(xiàn)，這些概念間大致存在如下邏輯關(guān)系：

（1）同一關(guān)系。兩個概念的外延表示相同的對象。如自然數(shù)和正整數(shù)，三角形和三邊形等。

（2）從屬關(guān)系。例如“平行四邊形”、“矩形”、“正方形”，三個概念具備明顯的從屬關(guān)系，高中數(shù)學(xué)中有很多具備從屬關(guān)系的概念，這些概念要么是外延縮小，內(nèi)涵增大;要么是外延擴大，內(nèi)涵縮小。

（3）交叉關(guān)系。兩個概念的外延有一部分是相同的，如矩形和菱形的公共部分是正方形。

（4）并列關(guān)系。兩個概念的外延沒有公共部分，如平行四邊形和梯形是兩個并列的概念。

對概念間的這些邏輯關(guān)系有了清晰的分析后，學(xué)生對相似的或者相關(guān)聯(lián)的概念自然會具備更好的辨識能力，將概念弄混淆的問題也會避免。

三、化抽象為具體

在展開具體的概念教學(xué)時，教師選擇的方法也很重要。好的教學(xué)模式不僅能夠帶給學(xué)生正確的引導(dǎo)，還能夠很好的化解學(xué)生在概念理解上的各種障礙，并且有效提升概念教學(xué)的效率。高中數(shù)學(xué)課程中的很多概念都是高度提煉而來的，因此，很多概念都十分抽象。想要讓學(xué)生們對于這些概念有較好的領(lǐng)會，需要教師在教學(xué)時有意識的化抽象為具體，剖析這些概念的實質(zhì)，才能夠讓大家對于概念的理解更為深刻。

數(shù)學(xué)概念是事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的本質(zhì)屬性和內(nèi)部聯(lián)系，教師在概念教學(xué)時一定要具備良好的化抽象為具體的能力，這樣才能夠增進學(xué)生對于概念的理解與認(rèn)知。例如，講多邊形概念時，可以從方桌面，鋪地的正六邊形磚，公園里的八角亭、正五角星頂點順次所連的圖形引入?？赡軐W(xué)生會說出各邊都相等或各角都等的多邊形叫正多邊形，這時教師可引導(dǎo)學(xué)生注意菱形和矩形并不是正多邊形，從而得出正多邊形的正確意義。概念教學(xué)時方法的選擇非常重要，教師要有意識的將概念教學(xué)和學(xué)生們熟悉的生活相結(jié)合，這往往能夠加深大家對于概念的體會。

結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，概念是非常重要的組成部分。想要讓概念教學(xué)取得更好的成效，教師首先要引導(dǎo)大家認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的一些基本特性，并且要引導(dǎo)大家認(rèn)知相似或相關(guān)聯(lián)的概念間的邏輯關(guān)系，才能夠讓大家在概念學(xué)習(xí)時效率更高。在具體的概念教學(xué)時，教師選擇的方法也很重要，在概念教學(xué)時教師要具備化抽象為具體的能力，給學(xué)生們剖析概念的實質(zhì)，才能夠讓大家對于概念的理解更為深刻。

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（作者單位：江蘇省鹽城市第一中學(xué)）