靳 暢， 周 鋐

(同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院 中心實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

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LMS測(cè)試系統(tǒng)在模態(tài)試驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

靳 暢， 周 鋐

(同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院 中心實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

模態(tài)分析是車輛工程專業(yè)學(xué)生一門重要的專業(yè)課。模態(tài)試驗(yàn)是進(jìn)行模態(tài)分析的前提，也是課程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)儀器存在連接復(fù)雜、調(diào)試時(shí)間長(zhǎng)等缺陷使教學(xué)試驗(yàn)效果不理想。隨著集成電路以及數(shù)字計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，新型測(cè)試儀器讓模態(tài)試驗(yàn)更專注于過(guò)程上，有利于學(xué)生對(duì)試驗(yàn)方法的掌握。闡述了LMS測(cè)試系統(tǒng)的特點(diǎn)、功能以及在教學(xué)試驗(yàn)中的應(yīng)用，旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)模態(tài)試驗(yàn)的興趣和積極性，從而提高試驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量。

模態(tài)試驗(yàn)； 測(cè)試系統(tǒng)； 教學(xué)試驗(yàn)

0 引 言

模態(tài)分析是振動(dòng)理論的一個(gè)重要分支，是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征的一種近代方法[1]，是車輛工程專業(yè)學(xué)生一門重要的專業(yè)課程。模態(tài)試驗(yàn)是進(jìn)行模態(tài)分析的一種重要手段和方法，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)求得頻響函數(shù)或脈沖函數(shù)，然后運(yùn)用參數(shù)識(shí)別方法求得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)[2]。

模態(tài)試驗(yàn)的測(cè)試系統(tǒng)[3]由傳感器、信號(hào)采集儀、信號(hào)發(fā)生器、信號(hào)處理分析以及模態(tài)參數(shù)識(shí)別這幾部分組成。傳統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)用傳感器基本都是電荷式加速度計(jì)，需通過(guò)電荷放大器與采集儀連接，正式測(cè)量前需要較長(zhǎng)的調(diào)試時(shí)間，占用了相對(duì)有限的教學(xué)時(shí)間。另外，質(zhì)量較大的電荷式加速度計(jì)所產(chǎn)生的質(zhì)量附加效應(yīng)[4]也限制了在教學(xué)中使用較輕、較小結(jié)構(gòu)做試驗(yàn)的便利性。

比利時(shí)LMS公司是國(guó)際上先進(jìn)的振動(dòng)噪聲試驗(yàn)分析設(shè)備及軟件供應(yīng)商，它的測(cè)試系統(tǒng)集成度高，集數(shù)據(jù)采集與信號(hào)發(fā)生功能于一體，試驗(yàn)分析軟件具有測(cè)試快速性、結(jié)果可視性、數(shù)據(jù)完備性等特點(diǎn)[5]，在我院實(shí)驗(yàn)室的科研中起到了重要作用。將此測(cè)試系統(tǒng)的應(yīng)用從科研擴(kuò)展到模態(tài)試驗(yàn)教學(xué)中，可充分利用其優(yōu)勢(shì)提高模態(tài)試驗(yàn)教學(xué)的效率和質(zhì)量。

1 LMS模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成

LMS測(cè)試系統(tǒng)包括硬件和軟件兩大部分，應(yīng)用到模態(tài)試驗(yàn)中還需要有力錘、激振器、功率放大器和校準(zhǔn)器等硬件。

1.1 硬 件

(1) SC316數(shù)據(jù)采集前端。最多64通道的數(shù)據(jù)同時(shí)采集，每通道最高采樣頻率204.8 kHz，具有AC、DC和ICP三種不同的輸入模式以及為ICP傳感器供電。

(2) ICP加速度計(jì)。放大器內(nèi)置于傳感器殼體內(nèi)，與數(shù)采前端直接相連，減少了中間環(huán)節(jié)。并且，質(zhì)量只有幾克，比傳統(tǒng)電荷式傳感器大大降低。

(3) 力錘。帶ICP式力傳感器以及不同硬度的錘頭以提供不同頻率范圍的激勵(lì)力。

(4) 激振器與功率放大器。TIRA公司TV52110振動(dòng)激勵(lì)系統(tǒng)。提供最大100 N，最高頻率7 kHz，最大加速度50g的輸出激勵(lì)。

(5) 校準(zhǔn)器。PCB公司加速度振動(dòng)校準(zhǔn)器，提供159.2 Hz，1g(RMS)的標(biāo)準(zhǔn)加速度輸出。

1.2 軟 件

LMS測(cè)試系統(tǒng)軟件以Test.Lab軟件為總體框架，根據(jù)不同的應(yīng)用類型分為多個(gè)模塊。模態(tài)試驗(yàn)根據(jù)激勵(lì)的不同形式可分為力錘法模態(tài)試驗(yàn)和激振器法模態(tài)試驗(yàn)，Test.Lab軟件相應(yīng)的模塊為Impact Testing和Spectral Testing。

(1) Impact Testing。錘擊法模態(tài)試驗(yàn)中從錘擊激勵(lì)力的頻率范圍驗(yàn)證到頻響函數(shù)測(cè)量結(jié)果的驗(yàn)證都可以在這個(gè)模塊中實(shí)現(xiàn)。

(2) Spectral Testing。激振器法模態(tài)試驗(yàn)中激勵(lì)信號(hào)的調(diào)試和頻響函數(shù)的測(cè)量在這個(gè)模塊中完成。

(3) Modal Analysis。模態(tài)分析模塊將測(cè)量得到的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)導(dǎo)入，通過(guò)時(shí)域或頻域算法分析出結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)力學(xué)特性。這些特性包括一系列獨(dú)特變形模式或者說(shuō)模態(tài)振型、對(duì)應(yīng)于每個(gè)振型的共振頻率，以及描述模態(tài)振型中自由響應(yīng)振動(dòng)隨時(shí)間衰減快慢的阻尼因子[6]。

2 LMS模態(tài)試驗(yàn)軟件功能

模態(tài)試驗(yàn)教學(xué)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握錘擊法和激振器法測(cè)量頻響函數(shù)以及根據(jù)頻響函數(shù)識(shí)別模態(tài)參數(shù)的方法。具體內(nèi)容如下：

(1) 設(shè)置激勵(lì)和響應(yīng)通道以及對(duì)加速計(jì)的校準(zhǔn)。

(2) 測(cè)量激勵(lì)力和加速度響應(yīng)的時(shí)間記錄曲線、力的自功率譜和傳遞函數(shù)。

(3) 分析頻響函數(shù)的各種顯示形式(實(shí)部、虛部、幅值、對(duì)數(shù)、相位)及相干函數(shù)。

(4) 比較原點(diǎn)頻響函數(shù)和跨點(diǎn)頻響函數(shù)的特征。

(5) 考察激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)互換對(duì)頻響函數(shù)的影響。

(6) 比較不同材料的力錘錘帽對(duì)激勵(lì)信號(hào)的影響。

(7) 改變激勵(lì)力大小比較頻響函數(shù)。

(8) 通過(guò)頻響函數(shù)識(shí)別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

LMS模態(tài)試驗(yàn)軟件將試驗(yàn)轉(zhuǎn)變成基于過(guò)程的工作表，見圖1，自左至右的多個(gè)工作表組成了整個(gè)模態(tài)試驗(yàn)的過(guò)程，清晰明了。學(xué)生按照順序點(diǎn)擊各個(gè)工作表進(jìn)行具體的試驗(yàn)步驟。

圖1 試驗(yàn)過(guò)程工作表

2.1 試驗(yàn)前

試驗(yàn)前先要進(jìn)行通道設(shè)置和加速度計(jì)的校準(zhǔn)。在Channel Setup工作表中學(xué)生選取所需要的測(cè)量通道并且設(shè)置為力或加速度的物理量以及量綱。接下來(lái)在Calibration工作表中校準(zhǔn)加速度計(jì)，學(xué)生可以直觀的觀察到加速度計(jì)在校準(zhǔn)時(shí)的時(shí)域響應(yīng)和頻域響應(yīng)，理解什么是單頻線性校準(zhǔn)。

為了描述結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，在Geometry工作表中學(xué)生需要建立試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的測(cè)點(diǎn)模型，見圖2。在模態(tài)參數(shù)識(shí)別后可以直觀的觀察結(jié)構(gòu)各共振頻率下的變形情況。

圖2 結(jié)構(gòu)的幾何模型

2.2 試驗(yàn)中

在錘擊法模態(tài)試驗(yàn)中，錘帽的硬度對(duì)結(jié)構(gòu)的頻響范圍有著重要影響[7]。學(xué)生采用不同硬度的錘帽進(jìn)行激勵(lì)，在Impact Setup工作表的Bandwidth中觀察不同的頻響范圍，如圖3所示。

對(duì)激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)加窗函數(shù)[8]是獲取錘擊法模態(tài)試驗(yàn)頻響函數(shù)的重要步驟。在Impact Setup工作表的Windowing中，學(xué)生將同步觀察到激勵(lì)力和響應(yīng)信號(hào)在分別施加了力窗函數(shù)和指數(shù)窗函數(shù)后信號(hào)在時(shí)域和頻域上的變化，見圖4。這種實(shí)時(shí)性能讓學(xué)生更好地理解窗函數(shù)參數(shù)對(duì)信號(hào)的影響。

圖3 錘擊法頻響范圍

圖4 錘擊法模態(tài)試驗(yàn)的加窗設(shè)置

對(duì)于激振器法模態(tài)試驗(yàn)，激勵(lì)力是由激振器驅(qū)動(dòng)，激勵(lì)信號(hào)由LMS SC316數(shù)采前端上的信號(hào)發(fā)生模塊輸出。在Test.Lab軟件Spectral Testing模塊的Scope工作表中激勵(lì)選擇信號(hào)的類型以及輸出電壓幅值。學(xué)生可以選取不同類型的信號(hào)，如隨機(jī)、隨機(jī)猝發(fā)、掃頻[9]等分別進(jìn)行頻響函數(shù)的測(cè)量后比較之間的差異。另外，在改變信號(hào)輸出電壓幅值后考察不同激勵(lì)力對(duì)頻響函數(shù)測(cè)量的影響，見圖5，以此驗(yàn)證模態(tài)理論中的線性系統(tǒng)假設(shè)[10]，使學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí)。

在頻響函數(shù)測(cè)量中，學(xué)生可以在每一次錘擊(錘擊法)或每一周期激勵(lì)(激振器法)后檢查測(cè)得的頻響函數(shù)、激勵(lì)與響應(yīng)的時(shí)頻域信號(hào)以及相干函數(shù)。相干函數(shù)是檢驗(yàn)頻響函數(shù)質(zhì)量的重要指標(biāo)，反映了激勵(lì)與響應(yīng)之間的因果關(guān)系[11]，是學(xué)生需要掌握的重要知識(shí)點(diǎn)，見圖6。

模態(tài)理論中另一重要假設(shè)條件是互易性假設(shè)[12]，即交換激勵(lì)和響應(yīng)位置后頻響函數(shù)不變。學(xué)生在測(cè)量后可以很快的查看如圖7的這兩個(gè)頻響函數(shù)曲線以驗(yàn)證理論知識(shí)。

2.3 試驗(yàn)后

獲取頻響函數(shù)后就可以進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。在Modal Data Selection工作表中選擇不同測(cè)點(diǎn)的或整體的頻響函數(shù)，還可以單獨(dú)選擇某一方向的頻響函數(shù)。學(xué)生可以將所有測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)顯示在一張如圖8的三維圖譜上查看并嘗試模態(tài)參數(shù)識(shí)別中的局部識(shí)別和整體識(shí)別方法[13]，比較之間的異同。

按照選取極點(diǎn)數(shù)量不同模態(tài)參數(shù)識(shí)別還可以分為單自由度識(shí)別和多自由度識(shí)別。在模態(tài)分析工作表的Band帶寬選項(xiàng)中，學(xué)生可以通過(guò)如圖9所示選擇不同帶寬來(lái)進(jìn)行單自由度或多自由的識(shí)別的比較。

(a) 3個(gè)不同幅值激勵(lì)力

(b) 頻響函數(shù)比較

(a) 質(zhì)量好與壞的頻響函數(shù)

(b) 相應(yīng)的相干函數(shù)

根據(jù)所選的帶寬，軟件生成模態(tài)參數(shù)識(shí)別的穩(wěn)態(tài)圖[14]供學(xué)生挑選待識(shí)別的模態(tài)頻率，圖上以各種不同的符號(hào)來(lái)表示所識(shí)別的模態(tài)參數(shù)的穩(wěn)定狀態(tài)，各符號(hào)的意義。這種方式使學(xué)生可以快速的選出正確的模態(tài)頻率。o為極點(diǎn)不穩(wěn)定;f為極點(diǎn)頻率在公差范圍內(nèi)穩(wěn)定;d為極點(diǎn)阻尼和頻率在公差范圍內(nèi)穩(wěn)定;v為極點(diǎn)向量在公差范圍內(nèi)穩(wěn)定;s為極點(diǎn)阻尼、頻率和向量都穩(wěn)定。

圖7 頻響函數(shù)的互易性檢驗(yàn)

圖8 頻響函數(shù)3維圖譜

圖9 帶寬選擇

根據(jù)選出的模態(tài)頻率，在模態(tài)分析工作表的Shape選項(xiàng)中軟件按照最小二乘復(fù)頻域法計(jì)算出相應(yīng)的模態(tài)振型并以模型動(dòng)畫的形式顯示。學(xué)生可以將動(dòng)畫保存并添加到試驗(yàn)報(bào)告中完成整個(gè)模態(tài)參數(shù)識(shí)別過(guò)程。

模態(tài)參數(shù)識(shí)別的正確與否以模態(tài)置信判據(jù)、模態(tài)復(fù)雜性、模態(tài)共線性[15]等理論來(lái)驗(yàn)證，Test.Lab軟件的Validation工作表中提供了計(jì)算這些驗(yàn)證指標(biāo)的工具，如圖10顯示了模態(tài)置信判據(jù)結(jié)果，體現(xiàn)了識(shí)別出的各個(gè)不同模態(tài)之間的正交性。學(xué)生結(jié)合這些驗(yàn)證理論檢查模態(tài)識(shí)別的正確性。

圖10 模態(tài)置信判據(jù)圖

3 模態(tài)的修改預(yù)測(cè)

LMS測(cè)試系統(tǒng)及軟件不但能進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)及模態(tài)參數(shù)識(shí)別，并且Test.Lab軟件還提供了模態(tài)修改預(yù)測(cè)功能。模態(tài)的本質(zhì)就是研究結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度以及阻尼與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系。通過(guò)模態(tài)修改預(yù)測(cè)(Modification Prediction)工作表，學(xué)生可以嘗試在結(jié)構(gòu)模型的節(jié)點(diǎn)位置改變質(zhì)量，在節(jié)點(diǎn)之間改變剛度或阻尼，比如，定義一個(gè)負(fù)質(zhì)量來(lái)觀察消除了傳感器附加質(zhì)量影響后的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)變化，見圖11。同時(shí)還可以預(yù)測(cè)出新的頻響函數(shù)進(jìn)行比較。老師以改變結(jié)構(gòu)上的質(zhì)量、剛度或阻尼作為題目，學(xué)生計(jì)算后通過(guò)模態(tài)修改預(yù)測(cè)功能檢驗(yàn)自己的計(jì)算結(jié)果，這樣，既加深了學(xué)生對(duì)模態(tài)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又能提高學(xué)生的興趣，令試驗(yàn)教學(xué)不再枯燥。

圖11 改變節(jié)點(diǎn)質(zhì)量后的模態(tài)參數(shù)變化

4 結(jié) 語(yǔ)

LMS測(cè)試系統(tǒng)以其高集成度、高試驗(yàn)效率在科研工作中起了重要作用。實(shí)驗(yàn)室將其優(yōu)勢(shì)運(yùn)用到模態(tài)試驗(yàn)教學(xué)中，是科研設(shè)備用于教學(xué)的一種嘗試。目前實(shí)驗(yàn)室有兩套LMS測(cè)試系統(tǒng)，采用分組試驗(yàn)形式，每組學(xué)生5～10人，試驗(yàn)學(xué)時(shí)8課時(shí)，錘擊法試驗(yàn)4個(gè)課時(shí)，激振器法試驗(yàn)4個(gè)課時(shí)。試驗(yàn)中每位學(xué)生都積極參與，老師以小組為單位進(jìn)行指導(dǎo)、提問(wèn)和出題，最終結(jié)果以試驗(yàn)報(bào)告形式提交。試驗(yàn)的教學(xué)效果反映良好，進(jìn)一步將繼續(xù)推動(dòng)科研設(shè)備在教學(xué)試驗(yàn)中的運(yùn)用，改善教學(xué)試驗(yàn)方法，提高教學(xué)水平和質(zhì)量。

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Application of LMS Testing System in Teaching of Experimental Modal Analysis

JINChang,ZHOUHong

(Central Laboratory, School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Modal analysis is an important professional course for students majoring in automotive engineering. Modal testing is a fundamental experimental technology in modal analysis, and therefore an indispensable part of the course. Conventional modal testing instruments have limitations on transducer connection and instrumentation time. With the rapid development of integrate circuit and digital computer, newly developed modal testing system can be more focused on the better understanding of procedure of modal testing for students. This paper mainly describes the features, functions and advantages of LMS testing system in experimental modal analysis teaching, which helps to stimulate students’ motivation and furthermore improve the experimental teaching efficiency.

experimental modal analysis; testing system; experimental teaching

2014-11-13

靳 暢(1979-)，男，上海人,博士，工程師，主要從事汽車振動(dòng)噪聲技術(shù)教學(xué)與研究。

Tel: 13331811190; E-mail:bryan_jin_1@hotmail.com

TH 825

A

1006-7167(2015)11-0186-04