孫焰

摘要：通過分析物流系統(tǒng)規(guī)劃與物流管理中的各類優(yōu)化決策問題和求解這些問題的常用方法及優(yōu)化模型，提出物流專業(yè)本科生應具備的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，給出了如何加強物流專業(yè)本科生建模能力和科學解決實際問題能力的培養(yǎng)方法和具體措施。

關(guān)鍵詞：物流專業(yè);數(shù)學建模;能力培養(yǎng)

中圖分類號：G642.0???? 文獻標志碼：A???? 文章編號：1674-9324（2014）41-0068-03

隨著我國現(xiàn)代物流業(yè)的迅速發(fā)展，物流專業(yè)人才成為近年來社會的緊缺人才。2012年，教育部將物流工程及物流管理批準為一級學科，全國各工科院校幾乎都增設(shè)了物流專業(yè)，也培養(yǎng)了大批的物流專業(yè)技術(shù)人員。由于物流專業(yè)涉及的領(lǐng)域廣，涵蓋了許多方向，如物流機械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。雖然都稱為是物流專業(yè)，但各院校針對本校的特點培養(yǎng)的方向有所不同，各院校為不同方向的物流專業(yè)所設(shè)置的培養(yǎng)方案和課程內(nèi)容也相差很大。有偏重物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計類的，有偏重運輸與倉儲管理類的，有偏重企業(yè)供應鏈管理類的，有偏重物流信息技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)軟件開發(fā)類的，也有偏重物流機械設(shè)備設(shè)計與配置類等。但無論培養(yǎng)物流專業(yè)的何種方向的人才，各校都十分注重加強對學生的物流建模方法的培養(yǎng)和訓練，提高其科學解決實際問題的能力和管理水平。

一、現(xiàn)代物流系統(tǒng)中常見的優(yōu)化問題及求解方法

物流被稱為是企業(yè)的第三利潤源泉，通過規(guī)劃建設(shè)現(xiàn)代物流系統(tǒng)和改變傳統(tǒng)的物流運作模式，可大大降低制造企業(yè)的物流成本，提高物流作業(yè)效率，從而為企業(yè)創(chuàng)造更大的效益。物流專業(yè)人才之所以缺乏，是由于在物流系統(tǒng)規(guī)劃和運營管理各個環(huán)節(jié)中，處處都是較難解決的優(yōu)化決策問題，必須應用科學的理論和先進的技術(shù)方法才能得到好的結(jié)果。目前在這方面的研究成果有很多，以下列舉一些現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)劃與運營管理中常見的優(yōu)化問題和解決方法。

1.物流需求預測。在物流系統(tǒng)規(guī)劃中物流設(shè)施（倉庫、設(shè)備、停車場、車輛數(shù)等）規(guī)模的確定，物流管理中的物流倉儲控制等都需有科學準確的物流需求預測作為決策基礎(chǔ)。然而由于受多種不確定因素的影響，如何準確預測物流需求是相當困難的問題。物流需求預測問題分為單品種貨物與多品種貨物的物流需求預測、單個節(jié)點與區(qū)域內(nèi)總物流需求預測、近期與中遠期物流需求預測等多類問題。目前各種中樣的需求預測模型非常多，據(jù)不完全統(tǒng)計約有一百多種。除定性預測外，常見應用于物流需求的定量預測模型有增長系數(shù)法、趨勢外推法、曲線擬合法、彈性系數(shù)法、回歸分析法、時間序列法、原單位（生成率）法、類別生成法、生長曲線法等。目前較流行的還有應用一些啟發(fā)式或亞啟發(fā)式算法進行區(qū)域內(nèi)的物流需求預測，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色系統(tǒng)模型、動態(tài)預測模型等。在實際的物流需求預測時，經(jīng)常同時應用以上多種模型構(gòu)成組合模型進行預測。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計學、數(shù)理邏輯學、計算機算法設(shè)計等。

2.物流系統(tǒng)總體設(shè)計。物流系統(tǒng)設(shè)計方案的優(yōu)劣直接影響物流的運營成本及運作效率。物流系統(tǒng)設(shè)計內(nèi)容主要包括區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)物流節(jié)點的數(shù)量、規(guī)模和位置的確定;各物流節(jié)點的功能定位和功能設(shè)施（含停車場）的合理配置;物流節(jié)點內(nèi)部設(shè)施布局;物流運輸通道設(shè)計及能力分析等問題。其中區(qū)域內(nèi)物流節(jié)點的數(shù)量和規(guī)模的確定主要依賴于對區(qū)域內(nèi)物流總需求的預測結(jié)果。常見的模型有成本分析模型、隨機報童模型、數(shù)據(jù)包絡(luò)模型以及參數(shù)標定法等。物流節(jié)點的選址問題是物流系統(tǒng)規(guī)劃中的關(guān)鍵技術(shù)問題，根據(jù)研究對象和研究方法可分為許多類型，如單一設(shè)施選址與多設(shè)施選址、連續(xù)區(qū)域選址與離散點選址、單純位置選址與具有客戶最優(yōu)分配的選址、有能力約束選址與無能力約束選址等。本科生需掌握的典型物流選址模型和方法有：重心模型及不動點算法、交叉中值模型、線性規(guī)劃模型、因素評分模型及層次分析法、多點解析模型及鮑摩·瓦樂夫啟發(fā)式算法、奎漢·哈姆勃茲啟發(fā)式算法、P-中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。目前較常用的還有設(shè)計計算機算法進行仿真模擬計算，如遺傳算法、蟻群算法、粒子算法、模擬退火算法、模糊群決策法等。這些算法的思路物流專業(yè)的本科生也應有所了解。物流節(jié)點內(nèi)部設(shè)施布局是指在物流節(jié)點的規(guī)模與功能已確定的條件下，進一步設(shè)計節(jié)點內(nèi)各設(shè)施間的位置關(guān)系，大多是引用工業(yè)工程法中的一些設(shè)計方法，常用的模型和算法有系統(tǒng)布局法、關(guān)系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析布局模型等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、系統(tǒng)工程學、工業(yè)工程學、運籌學和計算機算法設(shè)計等。

3.物流運輸組織與運輸管理。降低貨物運輸成本是減少物流總成本的重要手段，在貨物運輸組織中存在大量的優(yōu)化管理問題，如運輸方式（工具）、運輸線路、運輸鏈的優(yōu)化選擇;車輛與貨物間的最優(yōu)配載、配送計劃及配裝計劃的優(yōu)化編制;物流企業(yè)車輛的最佳擁有臺數(shù)、運用與維護方案;車輛、船只及集裝箱等的優(yōu)化調(diào)度等問題。常見的模型有總費用分析法、綜合性能評價法、公路貨運交易優(yōu)化配載模型、物資調(diào)運模型等。其中有關(guān)配送計劃的優(yōu)化編制問題是實際應用最廣、理論上最為困難的問題之一。該問題根據(jù)研究對象和研究所考慮的因素分為了許多類型，如純裝問題、純卸問題和裝卸混合問題、對弧服務(wù)問題和對點服務(wù)問題、車輛滿載與車輛非滿載問題、單配送中心和多配送中心問題、運輸車輛有距離上限約束和無距離約束問題、路網(wǎng)上線路距離無方向（對稱）和有方向（非對稱）問題、運輸車輛是同類和異類問題、客戶裝卸點有時間窗約束和無時間窗約束問題等。由于每一類問題在理論上都屬于NP-困難問題，在實際應用中常設(shè)計近似算法進行求解，求精確解的算法，可求解小型的配送問題，如分枝定界法、割平面法、網(wǎng)絡(luò)流算法以及動態(tài)規(guī)劃方法等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學、線性代數(shù)、數(shù)學建?；A(chǔ)、圖論、運籌學和計算機算法設(shè)計等。

4.物流倉儲管理與庫存控制。庫存具有對不同部門間的需求進行調(diào)節(jié)的功能，庫存物品過?；蛘呖萁?，是造成企業(yè)生產(chǎn)活動混亂的主要原因。由于貨物供應及需求受大量因素的隨機性和波動性影響，庫存控制也是物流管理中較為困難的決策問題。庫存控制包括單級庫存與多級（供應鏈）庫存、確定型庫存與隨機型庫存、單品種與多品種庫存等問題。物流倉儲管理還包括倉位計劃和揀貨計劃的編制、物流成本分析及風險分析等內(nèi)容。物流庫存管理的典型模型有經(jīng)濟批量訂貨模型、二次方策略模型、有數(shù)量折扣的EOQ模型、一次性進貨報童模型、定期盤點庫存模型、（s，S）型存儲策略模型、鞭打效應分析模型、多級批量定貨模型和直列系統(tǒng)多級庫存模型、單級和多級概率庫存模型、動態(tài)規(guī)劃模型、最優(yōu)匹配模型和網(wǎng)絡(luò)最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理論基礎(chǔ)是運籌學、圖論和算法設(shè)計等。

二、物流專業(yè)的數(shù)學基礎(chǔ)要求

通過以上對物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計及物流運營管理中的各類優(yōu)化決策問題的介紹可知，要培養(yǎng)從事物流專業(yè)的高級管理人才必須具備扎實寬廣的基礎(chǔ)理論知識，尤其是數(shù)學和計算機的相關(guān)知識，具體來說，物流專業(yè)本科生應具備以下基礎(chǔ)理論知識結(jié)構(gòu)。

1.基礎(chǔ)數(shù)學知識。包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，目前國內(nèi)外幾乎所有的工科專業(yè)本科都會開設(shè)這些課程，而物流專業(yè)應特別加強統(tǒng)計分析方法的學習，包括時間序列分析、多變量解析、回歸分析等內(nèi)容。

2.建模及優(yōu)化理論。主要包含數(shù)學建模方法和運籌學理論，我國大多數(shù)物流工程及物流管理專業(yè)都開設(shè)了這兩門課，也有的學校還開設(shè)了“物流系統(tǒng)模型”或“物流運籌”等課程。其中運籌學是解決物流優(yōu)化決策問題的重要方法，如規(guī)劃論（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃）、存貯論、排隊論、決策論、模擬模型法、圖與網(wǎng)絡(luò)理論、啟發(fā)式方法、數(shù)值分析法、費用便利分析等方法。

3.計算機算法設(shè)計及仿真。計算機算法設(shè)計及計算機仿真是求解物流系統(tǒng)中各類優(yōu)化模型的基本工具，要使所培養(yǎng)的物流管理人才具有獨立解決實際問題的能力，必須具備較強的計算機動手能力。目前大多數(shù)院校的物流專業(yè)都開設(shè)了“計算機應用基礎(chǔ)”、“程序設(shè)計”、“數(shù)據(jù)庫原理及應用”、“管理信息系統(tǒng)”等課程，為求解物流系統(tǒng)中的優(yōu)化決策問題，建議還應開設(shè)“數(shù)值計算與算法設(shè)計”、“系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)”等課程。

4.系統(tǒng)設(shè)計與分析理論。在物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理過程中，還要應用一些系統(tǒng)設(shè)計及系統(tǒng)分析理論，如系統(tǒng)分析（系統(tǒng)工程）、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動力學、IE（工業(yè)工程）法等。雖然對物流專業(yè)本科生不能要求都掌握這些理論，但需對這些理論的研究內(nèi)容應有所了解。

三、加強物流專業(yè)本科生建模能力的培養(yǎng)措施

由以上對物流專業(yè)本科生基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)要求的分析可以看到，物流專業(yè)學生需具有扎實的基礎(chǔ)理論知識，但學生在學習基礎(chǔ)課時還未涉及專業(yè)內(nèi)容，各項基礎(chǔ)理論不知道如何應用，往往是學過了就忘。而在學習物流專業(yè)課時，較注重具體管理方法的使用，不知這些方法是如何得到的，使得學生當遇到?jīng)]有學過的問題就不知如何解決。因此需有一門課程將基礎(chǔ)理論與專業(yè)知識之間搭建一座橋梁，通過提出物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理中各類優(yōu)化決策問題，幫助學生應用各種已學到的基礎(chǔ)理論對這些問題進行分析和研究，建立這些問題的數(shù)學模型、設(shè)計求解這些模型的計算機算法、分析比較各種求解方法的優(yōu)劣，我們將這門課程稱之為“物流系統(tǒng)模型”或“物流運籌”。屬于物流專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它與基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的關(guān)系如下圖所示：

“物流系統(tǒng)模型”課程主要有以下三大教學內(nèi)容。

1.常用物流系統(tǒng)模型的推導及介紹。提出以上物流規(guī)劃與管理中所列舉的優(yōu)化決策問題，介紹解決這些問題的典型模型及求解思路。對相對簡單的模型及算法，引導學生應用已學過的基礎(chǔ)理論來推導解決該問題的模型和方法，使得學生在后面學習專業(yè)課時遇到這些問題和方法時有較深刻的印象。

2.介紹一些新的優(yōu)化理論和相關(guān)算法知識。如系統(tǒng)分析理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動力學、IE（工業(yè)工程）法等，讓學生了解相關(guān)理論的研究內(nèi)容和研究方法，開擴學生的視野和解決實際問題的思路。

3.物流大型案例的設(shè)計與講評。近年來我國已舉辦了四屆全國大學生物流設(shè)計大賽，每次大賽內(nèi)容都是大型物流企業(yè)運營管理中存在的實際決策問題，物流系統(tǒng)模型課程可對大型案例進行分析和對歷屆設(shè)計大賽優(yōu)秀作品進行點評，同時鼓勵和指導學生參與物流設(shè)計大賽的建模設(shè)計。

通過以上三大內(nèi)容的教學與訓練，可大大提高學生的物流系統(tǒng)建模能力和解決實際問題的科研動手能力。