王愛萍

數(shù)與計算是人們在日常生活中應用最多的數(shù)學知識。小學階段是培養(yǎng)學生計算能力的最佳期，是培養(yǎng)學生認真、細致、耐心、不畏艱難的優(yōu)秀品質(zhì)及踏實、求真的科學態(tài)度的關鍵時期。本學年，我們備課組的老師開展的研究課題是“不同年級計算教學的鏈接研究”，本課題關注學生計算能力的發(fā)展，以課堂教學為載體，旨在提升學生的計算水平和正確率，探索有效的計算教學方法。計算教學是小學數(shù)學教學的基本內(nèi)容，在整個小學的學習階段中占有舉足輕重的地位。

在研究的過程中，筆者認真傾聽了不少計算課，有幾個教學片段引起了我的關注，也讓我思考“計算教學怎樣教才是有效的”。

教學案例一：北師版四年上冊《買文具》——兩位數(shù)除以整十數(shù)

引課（課件出示）：1980年的時候，李叔叔想為貧困山區(qū)做一些好事，于是他捐出了80元錢，買了一些書包送給小朋友，當時每個書包2元，他一共可以買幾個書包？

師：同學們可以用學過的知識來算一算嗎？

學生列式：80÷2=40（個） 并用豎式計算。

師：請大家說一說在寫計算的時候需要注意什么？（學生回答）

師：2013年的時候，李叔叔已經(jīng)成了李爺爺，他仍然在幫助貧困山區(qū)的孩子。所以他又拿出了80元錢買書包，每個書包20元，可以買幾個？

師：你們會列式嗎？

生：80÷20=

師：為什么用除法計算？你們能用學過的方法想一想得數(shù)是幾？

生：我是這樣想的，把“0”遮住，想8個十里面有幾個20。

生2：40÷10=4，所以80÷20=4。

生3：80和20的“0”都不看，想8÷2=4。

師：老爺爺是這樣想的，他用這樣的豎式來算對嗎？

生：不對，豎式中的商4要寫在個位上，不能寫在十位上。

師：為什么要這樣寫呢？能結合前面的口算過程說一說嗎？

學生七嘴八舌地展開議論，最后形成統(tǒng)一方法，即商的“4”寫在個位上。

分析：本節(jié)課是學生第一次接觸兩位數(shù)除以整十數(shù)的除法豎式，老師在教學反思中說到，因為課前通過了解，發(fā)現(xiàn)學生能口算“80÷20”，但豎式計算卻存在商對位的問題，所以在教學時采取了讓學生來糾錯的辦法，希望通過學生自己的理解來學習商如何對位的問題。從實際的教學效果來看，學生對這樣的方式很有興趣，而且算理說得也很到位，在互相討論的過程中學會了本知識。

教學案例二：北師大版三年上冊《分桃子》——兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)的除法）

課件出示：有48個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個？

師：要解決這個問題可以怎樣列式？

在獨立思考后與同桌交流自己的想法。

匯報展示。

（1）口算的方法：40÷2=20 8÷2=4 20+4=24

（2）用實物代替桃子，分一分。（說出先分什么，再分什么）

（3）豎式的方法：48÷2= （豎式的格式是本課的重點，教師結合分實物的過程，講解為什么從高位除起，商的對位問題、每一個數(shù)字的意義，以及分層計算的必要性）

在學生對豎式格式有所了解后，教師提出了一個新的問題：“這種除法的豎式能不能從個位算起呢？”（并帶領學生從個位開始算了一遍，寫在黑板上）

這時學生若有所思，也不知道可不可以。（因為加、減、乘都要求從個位算起）接下來老師繼續(xù)出題：“如果又來了一只猴子，現(xiàn)在是幾只猴子？同樣是這48個桃子，要平均分給3只猴子，每只猴子能分到多少個呢？怎樣列式？”

生答師板書：48÷3= 并問：誰愿意來試一試怎樣列豎式計算？能不能從個位算起？（有部分學生認為不可以，也有的學生認為可以，于是老師便各請了一個學生到黑板上書寫豎式。最后認為從個位寫的孩子才寫了一步就寫不下去了）

接下來，老師便引導學生進行討論：除法豎式要從哪一位算起？

分析：在課結束后，各聽課老師對教學中的這一片段進行了討論，到底有沒必要出現(xiàn)從個位算起的這一環(huán)節(jié)？上課老師在反思中說到她設計這一環(huán)節(jié)的目的是為了突破本課的重、難點，即從哪位算起的問題。學生在老師有意制造的矛盾中，引起學生思維的沖突，讓學生親歷了數(shù)學思考與探究的過程。學生不得不去思考運算順序的問題，做到對除法豎式的運算順序知其然并知其所以然。

教學案例三：《筆算乘法》——三位數(shù)乘兩位數(shù)

新課教學接近尾聲，老師引導學生對本課的知識進行回顧總結。

師：同學們，今天我們學習了什么新知識？

生：三位數(shù)乘兩位數(shù)。

師：接下來，我們一起來看看關于乘法豎式我們都經(jīng)歷了哪些知識？

（課件播放已經(jīng)學習過的乘法豎式）從一位乘法豎式開始，先出示教材圖片，再抽出豎式，最后展示如下圖片：

板書：先分再合

分析：本課是乘法豎式計算教學課，老師在課前鋪墊和課后總結均十分強調(diào)新舊知識之間的聯(lián)系，注重讓學生在自主探索中實現(xiàn)知識的“遷移”。在聽課后的評課中，老師們說到了本課的最大亮點是最后的回顧與提升，在學生的相互交流中展現(xiàn)了學生的思維過程，在梳理各種方法的過程中，通過教師的總結提升讓學生明白整個小學階段的計算都運用了一種很重要的數(shù)學方法——轉化與遷移以及先分后合的思想，讓學生在經(jīng)歷了一個自主探索的過程后，感受到了比數(shù)學知識更重要的數(shù)學思想方法，為今后解決問題提供了一種很好的思路。

以上三個案例來自不同的課堂，所教學的內(nèi)容和面對的學生均不一樣，但我們可以看出三位老師在設計課的時候都獨具匠心。計算課要教什么，怎樣教？讓學生學什么，怎樣學才有效而且有趣呢？透過這些案例，我進行了深切的反思。

反思一：做足準備，把握起點，是教學的前提。

我們常說：備課要備兩頭，一頭備教材，一頭備學生。這句話說起來容易，做起來還真不簡單。備教材我們至少還有教師用書、課標等資料可參考；而學生那頭就要求教師要熟悉學生在想什么、會什么、喜歡什么了。如果案例一中的老師不了解學生的知識起點和心理特點，把豎式的商對位問題按常規(guī)進行教學，當然學生能掌握這一知識點，但是課堂勢必不活躍，學生學得也一定沒興趣。而老師設計成讓學生來糾錯的方式，學生都很有興趣，爭著說自己的想法，問題迎刃而解。所以，在教學新知之前，教師不妨花點時間做個前測，了解一下所教學生的知識現(xiàn)狀，再設計教學模式，做到心中有數(shù)。

比如，我們在教學三年級上冊《分桃子》一節(jié)時，對學生對除法的意義、口訣的應用、新知的豎式的寫法等方面進行了前測，結果顯示學生對除法意義掌握得很到位，口訣應用熟練，但是豎式的格式?jīng)]有幾個人會，所以我們在教學時重點放在了怎樣突破多位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法上。設計了讓學生動手分一分，結合口算過程理解豎式過程等教學方法。結果證明，教學效果很好，在第一節(jié)新課教學后的小測中，學生豎式書寫格式的正確率達到90%以上。

反思二：精心設計，突破難點，是教學的關鍵。

我們都知道一節(jié)課的設計，對這節(jié)課的成功與否起著非常重要的作用。怎樣的設計是好的呢？根據(jù)平常的經(jīng)驗，個人認為好的設計應該做到能抓住教學的重點，便于突破難點，并有利于學生發(fā)展。

案例二中，我們看到教師在公開課教學中，為了突破難點，讓學生真正理解除法豎式的運算順序（從高位算起），設計了一個不同尋常的計算，把學生心里的想法亮出來。（其實學生是有這方面想法的，只是沒說出來而已。）比如“369÷3、84÷2”等，從高位算起也是能得到正確答案的。教師讓學生自己質(zhì)疑再驗證，結果證實除法豎式的運算順序一般應從高位算起的道理。

比如，教學三年下冊《住新房》一課，教學內(nèi)容是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，難點主要是乘法豎式的書寫方法。教學前，我對學生進行了前測，發(fā)現(xiàn)有部分學生（班上有七、八個）能正確書寫這樣的豎式，而且能說出正確的步驟和意義。在備課時，我進行了如下設計：首先，讓學生自己嘗試計算出“14×12”的正確答案，大多數(shù)學生是將其中的一個數(shù)分成10加幾的方法進行分步計算。其次，展示方法時，我讓個別會豎式的學生來板書，其他學生提問質(zhì)疑的方式來教學豎式的寫法，在課堂上學生問道：“（1）乘法豎式為什么要分兩層？（2）第二層的“14”為什么不對齊？（3）最后的得數(shù)是怎么來的？（4）加號要不寫？”等問題。通過一一解答，教師根據(jù)學生的回答加上每一步的板書說明，學生都很快學會了這一新知識，而且學習的過程非常投入。后測發(fā)現(xiàn)豎式書寫正確率達100%，效果相當令人滿意。

反思三：理清脈絡，承前啟后，是教學的根本。

課標指出：讓學生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不再出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。教學要引導學生利用知識的遷移，拾級而上掌握方法。在案例三中我們看到老師在理清脈絡，承前啟后這方面做得特別好。

一節(jié)新課的學習，不能僅停留在掌握了一個新知識點上，要讓學生看到自己之前學習的知識與新知識的聯(lián)系，還要看到今后將要學習到什么樣的知識，它們之間存在什么樣的關聯(lián)。只有這樣，才能舉一反三、觸類旁通，不出現(xiàn)知識之間的斷節(jié)。教材在安排各年級教學內(nèi)容的時候采用了“分段安排，螺旋上升”的方式，我們也常把學數(shù)學比喻成串項鏈，每一個知識、方法都是項鏈上的一顆珠子，那么用來串項鏈的繩在哪兒呢？如果每教學完一個新的知識，老師都能帶領學生這樣理一理、想一想，我想經(jīng)過一定時間的訓練，學生就能夠自己總結、反思，在學習的道路上不斷探索前進了。教的目的是為了不教，要想真正做到這一點，個人認為引領學生反思、聯(lián)想、總結比一味地教學更重要。

參考文獻：

羅榮源.新課程下如何上好小學數(shù)學計算課[J].小學數(shù)學參考，2010（17）.

編輯 馬燕萍