數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值探析與思考

☉江蘇省南京市第29中學(xué)初中部 侯正永

隨著數(shù)學(xué)課程改革的深入，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已成為初中數(shù)學(xué)常態(tài)的教學(xué)行為，它不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，激活學(xué)生的思維.但是我們也應(yīng)看到，在開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，時(shí)有教學(xué)過(guò)程熱熱鬧鬧，而揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，這就淡化了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值.本文就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值這一話題，談?wù)勗诮虒W(xué)實(shí)踐中的認(rèn)識(shí)與思考，以求教于同行.

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)同物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)一樣同屬于科學(xué)實(shí)驗(yàn)的范疇，本身具有科學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn).但由于學(xué)科性質(zhì)的不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同于一般的科學(xué)實(shí)驗(yàn).根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的定義及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以界定為：為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動(dòng)”.

數(shù)學(xué)課需要實(shí)驗(yàn)，這是符合中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、認(rèn)知規(guī)律的.正如我們成人買了一個(gè)新手機(jī)，是先讀說(shuō)明書(shū)，還是先自己研究，還是先聽(tīng)別人講怎么使用，都有可能，但方式不一樣而已.初中生大多喜歡動(dòng)手操作，喜歡數(shù)學(xué)中具有挑戰(zhàn)性、新穎性、開(kāi)放性的問(wèn)題.英國(guó)一項(xiàng)針對(duì)中學(xué)生的研究結(jié)論也表明：對(duì)于新知識(shí)，40%的學(xué)生喜歡看，40%的學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，只有20%的學(xué)生聽(tīng).而一個(gè)好的數(shù)學(xué)教育者要認(rèn)識(shí)到學(xué)生接受知識(shí)的方式是不一樣的，討論、實(shí)踐、聽(tīng)講等方式是學(xué)生接受知識(shí)的不同方式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只是學(xué)生接受知識(shí)的重要方式之一.

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值探析

中科院院士、數(shù)學(xué)教育學(xué)家姜伯駒指出：“應(yīng)該組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，在教師指導(dǎo)下，通過(guò)自己動(dòng)手計(jì)算體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，探索某些理論或應(yīng)用的課題.”實(shí)踐也表明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解，為學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)能力打下一個(gè)良好的基礎(chǔ).

1.通過(guò)動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多概念和命題都有產(chǎn)生的直觀背景，通過(guò)實(shí)物模型或數(shù)學(xué)教具演示，可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望.

例1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：制作微型動(dòng)畫(huà)片.

動(dòng)畫(huà)的傳統(tǒng)制作方法是一張一張地畫(huà)出來(lái)，如果將幾幅圖片連續(xù)播放，便可形成完整的動(dòng)畫(huà)過(guò)程.在學(xué)習(xí)圖形的平移時(shí)，可以先展示一段由下列8副圖制作的動(dòng)畫(huà)片（如圖1）.

圖1

然后每組8名同學(xué)，每位同學(xué)一張小方格紙，紙的左下角有一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字（1-8），拿到的方格紙上的數(shù)字是幾，就將小魚(yú)圖形向右邊整體移動(dòng)幾格.待所有同學(xué)畫(huà)好后，把方格紙按照阿拉伯?dāng)?shù)字從小到大的順序排好，在實(shí)物投影下快速翻動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生“小魚(yú)游動(dòng)”的視覺(jué)效果.

圖2

價(jià)值探析：本實(shí)驗(yàn)以“制作動(dòng)畫(huà)片”為載體，幫助學(xué)生感受動(dòng)畫(huà)和平移之間的關(guān)系，逐步建構(gòu)平移概念，激發(fā)了學(xué)生的好奇心.這種形式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是利用實(shí)物或模型進(jìn)行實(shí)踐操作，體現(xiàn)了教學(xué)的真實(shí)性和數(shù)學(xué)素材的現(xiàn)實(shí)性，常常讓學(xué)生不由自主地有了疑問(wèn)：這節(jié)課到底要學(xué)什么呢？在不知不覺(jué)中激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極心態(tài).

本實(shí)驗(yàn)為蘇科版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“7.3圖形的平移”而設(shè)計(jì).可以在上課開(kāi)始后前5分鐘完成，給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)平移概念的初始感受.當(dāng)然，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要精心設(shè)計(jì)，不能畫(huà)蛇添足，要有助于喚起學(xué)生的積極思維，便于學(xué)生觀察、思考，具有可操作性，用時(shí)也不宜太長(zhǎng)，以免沖淡主題.

2.觀察直觀實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)學(xué)信息

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)教材、課件、教師講解等多種途徑獲取信息，但通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)獲取的信息往往更便捷、更直觀.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從原始信息中找出有規(guī)律的、共性的東西，讓數(shù)學(xué)信息的“抽象性”通過(guò)“直觀”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)顯現(xiàn)出來(lái).

例2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：由圖形找規(guī)律.

如圖3，每個(gè)圖形都是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形按照某種規(guī)律排列組成的.

圖3

①若將每個(gè)圖形視為由若干個(gè)基本圖形“”和1個(gè)“□”組成，在下面方格紙中按上述畫(huà)圖方式畫(huà)出第4個(gè)、第5個(gè)圖形（用不同色彩的水彩筆標(biāo)記基本圖形），觀察圖形，填寫(xiě)表格，由此猜想第n個(gè)圖形由________個(gè)小正方形組成；

圖形①②③④⑤…小正方形個(gè)數(shù)4＋1 2 × 4＋1 3 × 4＋1

圖4

②若將每個(gè)圖形視為由若干個(gè)基本圖形“”組成后去掉若干個(gè)“□”，在方格紙中（方格紙略）按上述畫(huà)圖方式畫(huà)出第4個(gè)、第5個(gè)圖形（用不同色彩的水彩筆標(biāo)記基本圖形），觀察圖形，填寫(xiě)表格，由此猜想第n個(gè)圖形由________個(gè)小正方形組成；

圖形①②③④⑤…小正方形個(gè)數(shù)5 2 × 5 -1 3 × 5 -2

圖形①②③④⑤…小正方形個(gè)數(shù)3 + 2 5 + 2 × 2 7 + 3 × 2

價(jià)值探析：本實(shí)驗(yàn)通過(guò)觀察、操作、填表、猜想、推理等一系列活動(dòng)，獲取數(shù)學(xué)信息，旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的基本方法.通過(guò)“畫(huà)”圖形的不同構(gòu)圖方式，將其分解為若干個(gè)不同的基本圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的遞增規(guī)律，思考其規(guī)律的數(shù)學(xué)表示.這個(gè)實(shí)驗(yàn)，關(guān)注的不僅是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，更重要的是在“畫(huà)”的過(guò)程中加深對(duì)規(guī)律的理解，找到解決問(wèn)題的方法，并感受字母表示數(shù)的優(yōu)越性.

本實(shí)驗(yàn)是為蘇科版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章代數(shù)式教學(xué)而設(shè)計(jì)的，可以在教學(xué)過(guò)程中選用.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)獲取信息，要給學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生自己觀察、收集、加工，讓他們的思維能夠從外在的表象越來(lái)越靠近本質(zhì)的規(guī)律.

3.透過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，理解抽象概念

在許多數(shù)學(xué)老師眼中，數(shù)學(xué)概念是理所當(dāng)然不需解釋的，在教學(xué)時(shí)也習(xí)慣于教師給出概念，學(xué)生加以記憶.但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中找不到這個(gè)概念的模型，他們就難以理解這個(gè)概念的存在，更別提運(yùn)用了.這就需要教師通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等方式，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等過(guò)程，在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念.

例3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：感受無(wú)理數(shù).

兩名同學(xué)合作進(jìn)行擲骰子實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：一名同學(xué)擲骰子，另一名同學(xué)在小數(shù)0.3的后面寫(xiě)上擲出的點(diǎn)數(shù)，隨著骰子一次一次地?cái)S，點(diǎn)數(shù)一次一次地記，這樣就寫(xiě)出了一個(gè)不斷延伸的小數(shù).

（1）寫(xiě)出擲20次后的這個(gè)小數(shù)；

（2）如果骰子不斷地?cái)S下去，點(diǎn)數(shù)不停地記下去，那么就將得到一個(gè)無(wú)限小數(shù)，這個(gè)無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)會(huì)循環(huán)出現(xiàn)嗎？為什么？

（3）按照每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)0的規(guī)律構(gòu)造一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：7.8080080008________.

（4）嘗試再寫(xiě)一個(gè)類似的無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

價(jià)值探析：無(wú)理數(shù)的引入歷來(lái)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極為困難的內(nèi)容，現(xiàn)在蘇科版義務(wù)教育教科書(shū)將無(wú)理數(shù)的引入放在七年級(jí)第2章第2節(jié)，學(xué)生要從有限小數(shù)出發(fā)認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)，還要正確理解無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)的本質(zhì)含義，并嘗試在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)，幾個(gè)難點(diǎn)集中在一起，學(xué)習(xí)的過(guò)程相當(dāng)?shù)钠D辛.為了有效地突破教學(xué)難點(diǎn)，這里通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親歷無(wú)理數(shù)的構(gòu)造和表示的過(guò)程.通過(guò)擲骰子這一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的存在性.再通過(guò)構(gòu)造7.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)0）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是客觀存在的.

通過(guò)實(shí)物操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，簡(jiǎn)單、易行、直觀，通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的研究和探索，更有利于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

4.參與實(shí)驗(yàn)過(guò)程，解決實(shí)際問(wèn)題

提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一.解決問(wèn)題的能力不僅包括會(huì)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)成的問(wèn)題，更重要的是能夠發(fā)現(xiàn)或者提出問(wèn)題，并能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析和解決它.參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，是實(shí)際問(wèn)題的解決的一個(gè)有效途徑.

例4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：測(cè)量距離.

現(xiàn)有卷尺1把，標(biāo)桿若干根.

（1）實(shí)驗(yàn)一：測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離.

在操場(chǎng)上選定A、B兩點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)之間無(wú)障礙，并能直達(dá)，但相隔距離較長(zhǎng)，不是已有的卷尺直接可以測(cè)量的），測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離.

（2）實(shí)驗(yàn)二：測(cè)量點(diǎn)到直線的距離.

測(cè)量選定的一點(diǎn)A到一條直的道路l的距離（要求點(diǎn)與直線之間無(wú)障礙，并能直達(dá)）.

價(jià)值探析：“實(shí)驗(yàn)一”是為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解“兩點(diǎn)之間的距離”的意義，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中需要將兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)分割成多條線段長(zhǎng)來(lái)測(cè)量，但是用什么方法來(lái)保證相加的結(jié)果等于實(shí)際的長(zhǎng)度呢？怎樣才能使分割線段的這些關(guān)鍵點(diǎn)在一條直線上呢？“實(shí)驗(yàn)二”是為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解“點(diǎn)到直線的距離”的意義，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中需要在直的道路上找到這樣一個(gè)點(diǎn)（即垂足），但滿足什么條件的點(diǎn)到已有點(diǎn)的距離就是點(diǎn)到直線的距離呢？以上問(wèn)題的解決需要在實(shí)驗(yàn)操作中探尋結(jié)果，使學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，而不是紙上談兵.這樣的實(shí)驗(yàn)課來(lái)源于生活，又為生活服務(wù).只學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)、空談理論是不夠的.

5.借助多媒體，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論或假設(shè)

多媒體演示為教學(xué)活動(dòng)提供了與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的繪圖、動(dòng)畫(huà)、模擬、數(shù)據(jù)等信息，尤其是幾何畫(huà)板等軟件更是為動(dòng)態(tài)圖形、驗(yàn)證猜想、探索結(jié)論等提供了直觀的平臺(tái).

例5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：探索結(jié)論.

圖5

價(jià)值探析：本例是綜合題講解中常見(jiàn)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，求解AC的長(zhǎng)必須能夠分析并畫(huà)出以A1、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的圖形（如圖6），而這樣的問(wèn)題僅憑猜想就能把所有情況都畫(huà)完整是非常困難的.但如果在平時(shí)的教學(xué)中經(jīng)常以幾何畫(huà)板等多媒體動(dòng)畫(huà)輔助演示，那么學(xué)生遇到這樣的問(wèn)題自然會(huì)在頭腦中（或借助已有的學(xué)習(xí)工具）模擬演示，有助于問(wèn)題的解決.特別是教師在問(wèn)題講解的過(guò)程中，借助幾何畫(huà)板能有效演示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，展示圖形的運(yùn)動(dòng)與變化，分類情況也一目了然.這類借助多媒體的實(shí)驗(yàn)，在平時(shí)的教學(xué)中非常多，如果使用得當(dāng)，可發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài).

圖6

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幾點(diǎn)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.可見(jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅是解題活動(dòng)，也不能僅停留在紙上做數(shù)學(xué)、黑板上講數(shù)學(xué)、課堂上聽(tīng)數(shù)學(xué)，需要真實(shí)、適時(shí)、適度地開(kāi)展一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).然而，實(shí)際教學(xué)中會(huì)受到一些因素的制約，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展大打折扣.

1.更新教學(xué)理念

數(shù)學(xué)教學(xué)中是否需要“實(shí)驗(yàn)”，對(duì)此很多數(shù)學(xué)教師還存在著認(rèn)識(shí)上的偏差.長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)還停留在概念、定理、公式和解題上，對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)價(jià)值缺乏認(rèn)識(shí)，擔(dān)心數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)影響教學(xué)質(zhì)量.實(shí)際上，除接受學(xué)習(xí)這一方式外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程.當(dāng)然，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)時(shí)間的安排上可以在課前、課中、課后，也可以安排整節(jié)課甚至多節(jié)課；在實(shí)驗(yàn)工具上可以是三角板、量角器、圓規(guī)，也可以有剪刀、紙、木條，還可以計(jì)算機(jī)輔助；在實(shí)驗(yàn)?zāi)康纳喜粦?yīng)只是輔助教學(xué)，而是看成一種數(shù)學(xué)研究方法.

2.充實(shí)實(shí)驗(yàn)素材

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育課程中的一門新興課程，對(duì)其內(nèi)容、方法等的研究，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)并正在進(jìn)行著大量的工作，國(guó)外有些中學(xué)有專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，相關(guān)教材中有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料，而國(guó)內(nèi)現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，內(nèi)容的呈現(xiàn)主要是靜態(tài)的，題目已知什么、求證什么都是清楚的，也一定是有答案的，雖然有了一些可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，但內(nèi)容的呈現(xiàn)缺乏具體操作的經(jīng)驗(yàn)、工具和材料，教師也不知如何開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).其實(shí)，過(guò)去數(shù)學(xué)教學(xué)中的測(cè)量、手工操作、制作模型、實(shí)物或教具演示等就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式，但需要完善，需要開(kāi)發(fā)更多有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，發(fā)展思考能力的實(shí)驗(yàn)素材，開(kāi)發(fā)有利于學(xué)生進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)素材.

3.拓展評(píng)價(jià)方式

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容多、壓力大、強(qiáng)度高，中考的競(jìng)爭(zhēng)使得很多教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，不注重?cái)?shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng).評(píng)價(jià)的內(nèi)容過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性與知識(shí)性，忽視對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)探索過(guò)程的考查，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決的考查.實(shí)際上，開(kāi)展合適的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅有利于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的探求，也有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展，并不排斥學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本能力的提高.慶幸的是，越來(lái)越多地方的中考試題，不僅有大量的關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果的考題，也有了關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、數(shù)學(xué)思考問(wèn)題的考題，評(píng)價(jià)的主體正走向多元化，評(píng)價(jià)的方式正走向多樣化.

4.優(yōu)化硬件、軟件

開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，除了需有理念、素材、常見(jiàn)的學(xué)具、教具外，學(xué)校要購(gòu)買實(shí)驗(yàn)儀器等設(shè)備，有時(shí)還需要計(jì)算機(jī)硬件、軟件的支持，有條件的還可以建立數(shù)學(xué)（計(jì)算機(jī)）實(shí)驗(yàn)室.如今計(jì)算機(jī)及其網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展迅猛，價(jià)格不斷下降，為創(chuàng)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室提供了便利條件.當(dāng)然，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教師也會(huì)面臨來(lái)自專業(yè)素質(zhì)等方面的挑戰(zhàn)，如何指導(dǎo)學(xué)生，如何激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的熱情等，都需要教師具有更專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)、科研能力和教學(xué)智慧.上述因素客觀上也為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展增添了障礙和阻力.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有其教學(xué)價(jià)值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能有效激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識(shí).但數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)尚處于起步階段，還需要從理論和實(shí)踐上進(jìn)行研究和探索.Z