艾國棟

（陜西省鎮(zhèn)安縣柴坪鎮(zhèn)松柏小學 陜西商洛 711506）

小學數(shù)學教學要在"內化"上多鉆研

艾國棟

（陜西省鎮(zhèn)安縣柴坪鎮(zhèn)松柏小學 陜西商洛 711506）

小學數(shù)學教育要在"內化"上下功夫。

觀察 實驗 猜測 推理 交流 反思的有機結合和綜合協(xié)調

小學數(shù)學作為基礎教育學科，必然決定它的根本任務是提高學生的數(shù)學素質。《新課程標準》指出：“義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)性意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！睆娬{從學生已有的生活經驗出發(fā)，“經歷觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點?！薄霸谥R技能、數(shù)學思考與問題解決、情感態(tài)度等多方面得到進步和發(fā)展?！倍鴱男睦韺W角度講，學生數(shù)學素質的優(yōu)劣與學生本身在學習過程中“內化與外化”知識密切相關。所謂“內化”，主要指學生通過本身的內部活動（觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思）學習知識，形成技能和智力的過程，也就是說“內化”是學生在學習中觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的有機結合過程。所以，在課堂教學中，教師要在“內化”上多鉆研，指導學生學會觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思，促使“內化”功能的發(fā)展和成熟，做到觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的有機結合和綜合協(xié)調。［1］

一、利用觀察豐富感知，激發(fā)觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的欲望。

觀察是認識客觀事物的門戶，是獲得感性表象的渠道。在觀察中，學生通過聽覺、視覺、觸覺具體的認識周圍事物，以形成表象。在數(shù)學教學中，觀察是觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的基礎，觀察的全面性保證實驗、猜測、推理的準確性，思維的全面性。同時觀察本身就是一種內化的手段。通過觀察能夠豐富感知，激起操作和思維的欲望。如教學“長方體的表面積”，教師首先要引導學生觀察整個長方體，通過觀察，學生就會認識到長方體的表面有前后、左右、上下六個面，每個面都有長方形（有時兩個面是正方形）。如何計算它的表面積呢？這時學生一定會迫不及待地想動手實驗，動腦猜測、推理。［2］

二、利用實驗促進猜測，架起觀察、猜測橋梁

學生在觀察中獲得了豐富的感知，激起了實驗、猜測的欲望。此時要引導學生動手實驗。動手實驗是手、眼協(xié)同活動對客觀事物的動態(tài)感知過程，同時又是手、腦、眼的密切溝通，把外部活動轉化為內部語言形態(tài)的智力內化方式，小學生動手實驗，總是以觀察為基礎，并與運動覺等協(xié)同感知事物，學生在操作時必須同時思考：如何擺放，如何分拆，如何移動，如何剪拼……。從而在操作中獲得形象和表象，又推動學生去分析、綜合、抽象、概括，展開思維活動。所以說實驗是觀察和猜測的中介。教學“長方形表面積”，待學生觀察后，引導學生動手各自用不同的方法將長方體的表面展開，再觀察，并動手量一量，再將展開的圖形復原，這樣多次觀察、實驗，感性認識就得到不斷的深化，為學生的猜測做好鋪墊。

三、利用推理深化認識，強化觀察、實驗、猜測的效果

由于實驗，引起和促進學生把外顯的動作過程與內隱的思維活動緊密地結合起來，使之成為有思維的動作和有動作的思維，所以實驗有利于推進學生內化知識。而推理主要用腦，是和眼、手密切的結合，推理就是對觀察和實驗的學習材料進行分析和綜合，對比和分類，抽象和概括，以形成新的概念和概念系統(tǒng)。推理使觀察和實驗得以深化，又同時指導觀察和實驗，通過新的觀察和實驗又促進新的猜測和推理。如教學“長方體的表面積”，待學生認真地觀察和動手實驗以后，獲得具體的形象和表象，應及時啟動猜測和推理：長方體的表面積有六個面，每個面都是長方形（有時兩個面是正方形），長方形的表面積等于什么？（六個長方形面積的和）每兩個相對的面面積相等，所以要求長方體的表面積只要求什么？此時，再引導學生觀察和實驗，畫一個長方體動腦思考，求長方體每兩個相對面的其中一個面的面積和長方體的棱有什么聯(lián)系？如何求長方體的表面積？這樣引導學生通過簡單的判斷、推理和初步的抽象概括，把外部的動作系列內化為算理、算法，既理解了知識，又學會了猜測和推理。［3］

四、利用交流與反思外化知識，優(yōu)化觀察、實驗、猜測與推理的聯(lián)系

學生在自身的內部活動過程中，通過觀察、實驗、猜測、推理交流與反思的有機結合，實現(xiàn)知識內化為自身知識和能力，從而提高自身的數(shù)學素質。其中推理是“內化”的核心，對內化起關鍵的作用。而語言是思維的物質外殼。知識與相應的智力活動都必須語言的內化過程而內化，而觀察和實驗過程歸根到底要上升為抽象的內化過程，所以必須借助語言完成內化概念的程序。學生只有通過出聲的語言，對感覺到的直觀教學材料進行描述，使其在大腦中形成表象，才能憑借無聲的語言對大腦中的表象進行分析和綜合，最后形成概念，再通過出聲的語言把抽象的概念描述出來，使其再現(xiàn)。這樣有利于優(yōu)化觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思的聯(lián)系，牢固掌握數(shù)學概念。如教學“長方體的表面積”，觀察時讓學生說說長方體的體、面、棱各部分之間的關系，使長方體表面積在學生大腦中建立表象；然后然后讓學生實驗，把實驗的認識說出來；再動腦深入思考，把思考的結論說出來。這樣學生在說的過程中，對長方體的表面積認識逐漸抽象了，逐漸形成了智能。

總之，在數(shù)學素質教育中，要抓好觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思之間的聯(lián)系，讓他們相互作用，相互交融，再把說話貫穿其中，從而真正促進數(shù)學知識“內化”為學生的技能和智力，促進學生數(shù)學智力的提高。

［1］《數(shù)學課程標準》（2011版）。

［2］《教育學》北京出版社。

［3］《教育心理學》北京出版社。

艾國棟（1987—7）、女、漢族，陜西省鎮(zhèn)安縣柴坪鎮(zhèn)松柏小學教師，本科學歷，文章研究方向：小學數(shù)學教學。