徐家林

（前岐慈濟(jì)中學(xué) 福建福鼎 355203）

初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境的方法探究

徐家林

（前岐慈濟(jì)中學(xué) 福建福鼎 355203）

創(chuàng)設(shè)問題情境是新課程改革的特點(diǎn)，也是創(chuàng)新課堂教學(xué)模式的體現(xiàn)，通過問題情境展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和探究興趣。本文嘗試結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境的方法進(jìn)行研究。

初中數(shù)學(xué) 問題情境 方法 誤區(qū)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活實(shí)際，以學(xué)生的知識基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境，讓學(xué)生獲取知識和技能的同時(shí)又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。針對以上標(biāo)準(zhǔn)，需要創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，通過合理創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性，從而提升課堂的有效性。

創(chuàng)設(shè)問題情境是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識儲備，結(jié)合所要講授的知識點(diǎn)，通過設(shè)置現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生面臨所要解決的問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)知識不夠用，從而積極尋求解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法的過程。創(chuàng)設(shè)問題情境既可以在課的開頭，吸引注意引入新課；也可以在課中，拓展思維突破重難點(diǎn)；還可以在課尾，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納消化吸收。無論哪個環(huán)節(jié)合理設(shè)置問題情境都有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在寬松的氛圍中開展探究活動，并能從中體驗(yàn)到解決問題的快樂；也有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，思維源于問題，問題是創(chuàng)造性思維的出發(fā)點(diǎn)，通過巧妙設(shè)置問題情境，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，使課堂效率最大化；更有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過設(shè)置“問題創(chuàng)設(shè)——數(shù)學(xué)建?！庖商釤挕卣箲?yīng)用”的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，又能理解知識形成的背景。［1］

下面結(jié)合本人教學(xué)實(shí)踐中的一些發(fā)現(xiàn)談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境的一般作法。

一、通過貼近生活的素材創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)源于生活，現(xiàn)實(shí)生活中往往就存在很多數(shù)學(xué)素材，利用學(xué)生熟悉的生活場景，關(guān)心的生活話題設(shè)置情境，有利于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動的現(xiàn)實(shí)原型，并讓學(xué)生學(xué)會去觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維思考生活，感受數(shù)學(xué)的豐富魅力。

例如，在《軸對稱現(xiàn)象》一課中通過剪紙讓學(xué)生體會軸對稱圖形的形成過程；在《數(shù)軸》一課中讓學(xué)生類比溫度計(jì)設(shè)計(jì)數(shù)軸，體會正負(fù)數(shù)的含義；在《直線與圓的位置關(guān)系》一課中通過海上日出景象理解直線與圓的不同位置關(guān)系，及它們之間的相互聯(lián)系；在《位置的確定》這一課通過以學(xué)校平面示意圖為背景設(shè)置問題情境，讓學(xué)生找方位、定位置。以上問題情境的設(shè)置善于從生活中挖掘數(shù)學(xué)原型，切合學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)積累，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而加快對教學(xué)內(nèi)容的理解和吸收。［2］

二、通過新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)知識邏輯性強(qiáng)，新舊知識間聯(lián)系緊密。因此在新知識的教學(xué)中，教師要注意從學(xué)生已有知識背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生充分利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊知識對比，完成知識同化及積累的過程，使之形成一個完整的知識體系。

例如在《平方差公式》一課教學(xué)中，考慮到學(xué)生剛上完多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，而“平方差公式”只是兩個特殊結(jié)構(gòu)多項(xiàng)式相乘，故教學(xué)中進(jìn)行如下情境設(shè)計(jì)：

1.利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則計(jì)算：

①（a+b）（m+n）=______②（5+t）（5+t）=______=______

③（x+1）（x-1）=______=_____④（-x+3）（-x-3）=______=_____

⑤（m+n）（m-n）=______=_____⑥（2x+1）（2x-1）=______=_____

問題：

（1）從以上各題的結(jié)果看，哪幾題比較類似，請寫出題號________

這些結(jié)果都是幾次幾項(xiàng)式？_________

（2）觀察（1）中的每個等式的左右兩邊有何特征？

等式的左邊________，等式的右邊_________；

請用一個數(shù)學(xué)式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來：_________（可使用字母a、b）

請你用文字語言敘述這個公式為：_________.

這個公式稱為平方差公式.

這一連串的問題情境設(shè)計(jì)，雖然沒有生動的故事情節(jié)，但能從學(xué)生已有多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過常規(guī)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生觀察知識間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，探究得出“平方差公式”。

類似的，我們知道減法是加法的逆運(yùn)算、除法是乘法的逆運(yùn)算、開方是乘方的逆運(yùn)算，在進(jìn)行有理數(shù)減法、除法、開方運(yùn)算的教學(xué)時(shí)，我們就可以利用加法、乘法和乘方運(yùn)算創(chuàng)設(shè)問題情境開展對比教學(xué)。以上課例說明教師在教學(xué)中要善于把握新舊知識聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問題情境，做到在聯(lián)系中教，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系中學(xué)。

三、通過趣味游戲創(chuàng)設(shè)問題情境

興趣是開展有效學(xué)習(xí)的源動力，數(shù)學(xué)教學(xué)就要善于研究學(xué)生心理，從學(xué)生的興趣出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，提升課堂關(guān)注度，讓學(xué)生積極主動的參與課堂學(xué)習(xí)。

例如在《車輪為什么做成圓形》這一節(jié)，需要通過一些生活實(shí)例使學(xué)生理解圓的概念，并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。為此我設(shè)計(jì)了一個“投球游戲”情境：老師手上拿一個圓盤站在學(xué)生中間，然后讓身邊距離不等的學(xué)生分別拿乒乓球投向圓盤中間的小球。這個游戲?qū)W生十分感興趣，課堂氛圍也馬上調(diào)動起來。此時(shí)老師提出問題：這個游戲公平嗎？怎樣做才能公平？為什么？根據(jù)學(xué)生回答自然而然引出圓的定義。同時(shí)借此情境老師提問：大家剛才投出的球的落點(diǎn)分別在老師手上圓的什么位置？讓學(xué)生通過討論得出點(diǎn)與圓的三種不同位置關(guān)系。這種通過趣味的“課堂小游戲”進(jìn)行情境設(shè)置，打破原有的“講臺式”授課法，讓老師走到學(xué)生中去，與學(xué)生一起參與游戲過程，從而在一個相對寬松的氛圍下潛移默化的將知識引導(dǎo)給學(xué)生，做到“潤物細(xì)無聲”。

四、通過分層次引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的個體，在認(rèn)知水平和原有經(jīng)驗(yàn)等方面存在差距。這就要求我們在問題情境的創(chuàng)設(shè)過程中要循序漸進(jìn)，由淺入深、由易到難，將數(shù)學(xué)探究過程通過一個個小問題串聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的認(rèn)知能力，尋求解決問題的辦法。

例如在《三角形內(nèi)角和定理的證明》一課中，依次設(shè)置了以下幾個情境：

情景一，折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理，如下圖所示操作。

此方法直觀性強(qiáng)，大部分學(xué)生能輕松接受并理解。

情境二，先讓每個同學(xué)將事先準(zhǔn)備好的三角形各內(nèi)角剪下來，然后以小組合作的方式作拼角實(shí)驗(yàn)，并在組內(nèi)交流不同的拼圖方法，接著要求學(xué)生把自己所拼的圖形畫出來。在此過程中，從撕紙拼圖到通過畫圖完成數(shù)學(xué)建模，逐步過渡到通過數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行嚴(yán)格證明。通過這個情境設(shè)置好似給學(xué)生一個“臺階”，化解本課難點(diǎn)。

情境三，如圖，已知：AD∥BC。求證：∠ADP+∠DPC+∠BCP=360°（至少用兩種方法證明）。

通過這一問題情境的設(shè)置提升學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，強(qiáng)化三角形內(nèi)角和定理的理解及“平行線”輔助線的應(yīng)用，同時(shí)利用一題多解拓寬思路。

以上通過一連串三個遞進(jìn)式的問題情境的設(shè)置，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——動手操作——合作探究——拓展應(yīng)用”的過程，在分解降低了問題難度的同時(shí)，通過有效引導(dǎo)發(fā)展了學(xué)生的探究思維，促進(jìn)學(xué)生探究能力的提升。［3］

五、通過設(shè)計(jì)懸念創(chuàng)設(shè)問題情境

所謂“懸念”是指學(xué)生對所設(shè)問題感到疑惑不解，或是現(xiàn)有結(jié)論與原有經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生矛盾時(shí)，想急于尋求問題答案的緊張、期待的心理狀態(tài)。在數(shù)學(xué)課堂中巧妙利用“設(shè)懸”、“釋懸”有助于啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生的積極性，豐富學(xué)生的想象力，并能讓他們在“迷惑”、“好奇”中創(chuàng)造性的發(fā)揮探究能力。

例如，在《相似多邊形》一課中給出情境：大家觀察黑板和圍住黑板的鋁合金框架可以近似的看成兩個矩形，你們認(rèn)為它們相似嗎？學(xué)生脫口而出“相似”。這是學(xué)生誤把生活中的“相像”現(xiàn)象理解為“相似”了，感覺順理成章。此時(shí)老師把學(xué)生確信無疑的生活經(jīng)驗(yàn)打破，制造懸念，學(xué)生的思維馬上就活躍起來，進(jìn)而通過驗(yàn)證的過程使學(xué)生進(jìn)一步理解相似多邊形的判別。［4］

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)課堂上合理的設(shè)置“懸念”情境，能充分吊起學(xué)生的“胃口”，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和濃厚的探究興趣，從而主動投入到學(xué)習(xí)中。

初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，以上介紹的也只是其中一小部分。同時(shí)，創(chuàng)設(shè)問題情境也要做到科學(xué)、適度，避免出現(xiàn)以下誤區(qū)：

1.創(chuàng)設(shè)問題情境忌流于形式

數(shù)學(xué)課堂鼓勵教師大膽創(chuàng)新，采用學(xué)生喜聞樂見的方式進(jìn)行教學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂設(shè)置游戲環(huán)節(jié)有助于活躍課堂氛圍，調(diào)動學(xué)生的積極性，但在實(shí)踐中教師要注意“度”的把握，防止過于追求形式，而忽略了問題情境的本質(zhì)。如在《有理數(shù)的加減》一課中，有老師設(shè)置了“砸金蛋”游戲。這個游戲操作過程中，課堂氣氛相當(dāng)熱烈，學(xué)生、老師都樂此不疲。然而，在活動的背后我們要注意到，這種物質(zhì)獎勵的情境設(shè)置無疑會對學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性造成負(fù)面影響，學(xué)生往往只會關(guān)注獎品，忽視對有理數(shù)運(yùn)算的掌握。如此一味為了“收視率”而進(jìn)行的情境設(shè)置，只能是流于形式，而無法為課堂教學(xué)服務(wù)。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境忌背景太拖沓

在數(shù)學(xué)課堂問題情景的設(shè)置過程中，為了突出效果，很多老師會在原有文字、圖片的基礎(chǔ)上增加諸如聲音、動畫、影視等各種信息傳輸手段，以豐富問題情境的背景。如在《黃金分割點(diǎn)》一課中，有的老師一上課播放了一條2分多鐘的芭蕾舞片段，而后拋出問題：你們覺得芭蕾舞演員的身材好不好？什么樣的身材會讓人看上去有美感？學(xué)生此時(shí)正沉浸在美妙的舞蹈中，對老師的提問是“一頭霧水”。諸如此類的情境設(shè)置就讓人感覺非常拖沓且主次不分，影響課堂的整體效果。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境忌脫離實(shí)際，盲目增大難度

課堂教學(xué)要重視研究學(xué)情，即從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。如在講解利用相似三角形原理進(jìn)行測量這一課時(shí)，有老師這樣創(chuàng)設(shè)情境：如圖，小亮站在A處時(shí)測得他在路燈下的影長為4米，他向前走4米到B處，測得此時(shí)的影長為2米，問此時(shí)他與路燈距離OB的長？此題需要先分別證兩對三角形相似，再通過過渡比建立方程求解。先不說這對剛接觸相似三角形的學(xué)生有難度，而就現(xiàn)實(shí)背景而言也沒多大意義，直接動手測量即可何必繞這么個彎子呢，嚴(yán)重脫離實(shí)際。

總之，教師要善于從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，將課堂教學(xué)融入到現(xiàn)實(shí)情境中，結(jié)合教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及已有經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)富于生活化、趣味性、層次性、懸念性的問題情境。通過問題情境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提升學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生在問題情境的激勵下，在輕松愉悅的氛圍中，創(chuàng)造性的發(fā)揮探究能力，讓“高效課堂”落到實(shí)處。

［1］潘莉霞。初中數(shù)學(xué)課堂問題情境的創(chuàng)設(shè)研究【D】.南京：南京師范大學(xué)，2007

［2］張志公。情境創(chuàng)設(shè)在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用【J】.安徽：科教文匯（中旬刊），2009，08期.

［3］顏玫。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的探索【J】.北京市：華夏教師，2014，11期.

［4］《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）