吳　超　楊曉梅　張　放

(寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院，寧夏　銀川　750021)

《曲線運(yùn)動(dòng)》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

吳超楊曉梅張放

(寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院，寧夏銀川750021)

摘要：本文中《曲線運(yùn)動(dòng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)兩點(diǎn)教學(xué)理念：教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位的統(tǒng)一；從生活走向物理，從物理走向社會(huì).在教學(xué)過(guò)程中，教師以引導(dǎo)啟發(fā)為主，讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)探究的完整過(guò)程，在獲取知識(shí)的同時(shí)，還體會(huì)到了物理學(xué)方法.

關(guān)鍵詞：高中物理；曲線運(yùn)動(dòng)；教學(xué)設(shè)計(jì)

本教學(xué)設(shè)計(jì)使用的是人教版高中物理必修二第五章第一節(jié)，教材在內(nèi)容安排上主要分為兩大模塊：曲線運(yùn)動(dòng)的描述和物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.根據(jù)對(duì)實(shí)際教學(xué)情況的調(diào)查，大部分物理教師在講授本節(jié)內(nèi)容時(shí)均需要兩課時(shí)來(lái)完成，本教學(xué)設(shè)計(jì)僅針對(duì)第一課時(shí)的內(nèi)容.

1教學(xué)目標(biāo)分析

1.1知識(shí)與技能

(1)知道什么是曲線運(yùn)動(dòng).

(2)能夠在平面直角坐標(biāo)系下描述曲線運(yùn)動(dòng)的位移.

(3)能夠判斷出曲線運(yùn)動(dòng)中某一點(diǎn)的速度方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).

1.2過(guò)程與方法

(1)經(jīng)歷曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的探究過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)探究的思維方法.

(2)經(jīng)歷對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理論證明過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的極限法在物理學(xué)中的應(yīng)用.

1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用拓展，體會(huì)物理與生活的密切聯(lián)系，感受用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的巨大魅力.

2學(xué)情分析

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的切線概念.經(jīng)過(guò)必修一的學(xué)習(xí)，掌握了運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究直線運(yùn)動(dòng)的思路和方法.知道了位移、速度等物理量的矢量性，在學(xué)習(xí)了力的合成與分解的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)矢量的合成與分解有了一定的了解.高一學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展已經(jīng)到了形式運(yùn)算階段，具有一定的抽象思維能力.他們思維活躍，求知欲強(qiáng).但知識(shí)遷移能力較弱，解決實(shí)際問(wèn)題能力不足.

3重點(diǎn)難點(diǎn)分析

(1)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的建立及曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的判斷.

(2)難點(diǎn):理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).

4教學(xué)過(guò)程

4.1情境導(dǎo)入，建立概念

教師活動(dòng)：①演示“在一定高度自由釋放一個(gè)小紙團(tuán)”；

②演示“在同一高度水平拋出同一個(gè)紙團(tuán)”；

③提問(wèn)——觀察兩次小紙團(tuán)的運(yùn)動(dòng)情況有什么不同？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生交流討論后得出第一次紙團(tuán)做的是直線運(yùn)動(dòng)，而第二次紙團(tuán)做的是曲線運(yùn)動(dòng).

師：你們是根據(jù)什么來(lái)判斷物體做的是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？

生：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

師：類比直線運(yùn)動(dòng)概念的定義，我們可以得出曲線運(yùn)動(dòng)的概念，即運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng).根據(jù)這個(gè)定義，你還能列舉出一些生活中常見(jiàn)的曲線運(yùn)動(dòng)嗎？

生：如拋出的籃球、擺蕩的秋千、轉(zhuǎn)彎的汽車等等.

4.2溫故知新，循序漸進(jìn)

師：在必修一中，我們學(xué)習(xí)了直線運(yùn)動(dòng)，大家回憶一下，我們?cè)诿枋鑫矬w做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，都用到了哪些物理量？又是如何定量地描述物體的位置及位置的變化的？

類比直線運(yùn)動(dòng)的描述，我們?cè)诿枋銮€運(yùn)動(dòng)時(shí)仍然要用到位移和速度這兩個(gè)物理量.首先我們來(lái)看如何描述曲線運(yùn)動(dòng)的位移.現(xiàn)在請(qǐng)大家思考，你能否在直線坐標(biāo)系下描述小紙團(tuán)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：交流討論后發(fā)現(xiàn)無(wú)法在直線坐標(biāo)系下描述某一時(shí)刻小紙團(tuán)做曲線運(yùn)動(dòng)的位移，因?yàn)樾〖垐F(tuán)同時(shí)參與了水平和豎直兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng).

教師活動(dòng)：在黑板上講授如何建立平面直角坐標(biāo)系及曲線上某點(diǎn)位移的坐標(biāo)表示方法.

4.3實(shí)驗(yàn)探究，分析現(xiàn)象

師：描述完曲線運(yùn)動(dòng)的位移，我們現(xiàn)在來(lái)探討如何描述曲線運(yùn)動(dòng)的速度.速度跟位移一樣，都是矢量，既有大小又有方向.在這里我們主要研究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向.

教師活動(dòng)：用多媒體播放演示實(shí)驗(yàn)視頻——旋轉(zhuǎn)滴有墨水的小雨傘

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：如圖1所示，在一張白色硬紙板中心扎一個(gè)小孔，將自制小雨傘從中間穿過(guò).在雨傘邊緣處滴加適量墨水，快速旋轉(zhuǎn)傘柄，“雨滴”將飛出，在紙板上留下痕跡.

圖1

師：觀察紙板上留下的墨水痕跡，思考當(dāng)雨傘繞著傘柄旋轉(zhuǎn)時(shí)，“雨滴”是沿著什么方向飛出的？不同位置飛出的方向一樣嗎？

學(xué)生活動(dòng)：交流討論，得出“雨滴”是沿著傘邊緣各點(diǎn)所畫的圓周的切線方向飛出的，且不同位置飛出的方向不同.

師：通過(guò)剛才的小實(shí)驗(yàn)，我們得出做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿著圓周在這一點(diǎn)的切線方向.但圓周運(yùn)動(dòng)是一種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)，如果物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一般的曲線，那么又該如何確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度方向？

教師活動(dòng)：演示彎形軌道試驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)器材：彎形塑料管、白紙、小鋼球、墨水等.

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：如圖2所示，在水平桌面上放置一白板，白板上鋪有一張白紙，將彎形軌道放在白紙上面.這個(gè)彎形軌道是由幾段稍短的圓弧形軌道組合而成.鋼球由軌道較高一端滾入，在軌道的束縛下做曲線運(yùn)動(dòng).將墨水提前滴在出口B的軌道內(nèi)部，當(dāng)鋼球從出口B離開后在白紙上留下一條運(yùn)動(dòng)的痕跡，它記錄了鋼球在B點(diǎn)的速度方向.拆去一段軌道，將鋼球的出口改在A點(diǎn)，同樣的方法可以記錄鋼球在A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向.

圖2

師：鋼球離開軌道時(shí)的速度方向與軌道(曲線)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：猜測(cè)鋼球離開軌道時(shí)的速度方向沿曲線的切線方向.

4.4過(guò)程四：理論證明，驗(yàn)證猜想

師：在討論曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)要明確一個(gè)數(shù)學(xué)概念：曲線的切線.在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過(guò)圓的切線，對(duì)于其他曲線，切線指的是什么呢？下面我們一起來(lái)證明一下.

教師活動(dòng)：多媒體演示曲線切線的證明過(guò)程.

師：對(duì)于任意一條曲線，上面任取A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)做直線，這條直線叫做曲線的割線.設(shè)想B點(diǎn)逐漸向A點(diǎn)移動(dòng)，這條割線的位置也就不斷變化，當(dāng)B點(diǎn)無(wú)限逼近A點(diǎn)時(shí)，在數(shù)學(xué)上這條割線就叫做曲線在A點(diǎn)的切線(如圖3).有了切線的概念，可見(jiàn)剛才實(shí)驗(yàn)中的鋼球在軌道出口處的速度方向?yàn)榍€在這一點(diǎn)的切線方向.為了驗(yàn)證我們所得到結(jié)論是否準(zhǔn)確，我們不妨從物理學(xué)的角度再來(lái)證明一下.

如圖3所示，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿曲線由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為Δt，則A點(diǎn)到B點(diǎn)平均速度為，平均速度的方向與位移AB的方向相同，即沿著曲線的割線AB方向.當(dāng)Δt趨于0時(shí)，B點(diǎn)無(wú)限靠近A點(diǎn)，割線AB變?yōu)锳點(diǎn)的切線.故AB間的平均速度近似等于A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，因此質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向與過(guò)A點(diǎn)的切線方向一致.通過(guò)以上的證明，我們就可以得出，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.

圖3

師：根據(jù)以上對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)速度的探究，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)曲線運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)嗎？

生：做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，物體也就具有一定的加速度，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).

4.5反饋練習(xí)，應(yīng)用拓展

例1在2006年的世界杯足球賽上，英格蘭隊(duì)的貝克漢姆向世人展現(xiàn)了他那精準(zhǔn)的腳法，在綠茵場(chǎng)上畫出了一道又一道優(yōu)美的貝氏弧線.“貝克漢姆一劍封喉，厄瓜多爾打道回府”說(shuō)的就是英格蘭靠小貝那記近乎完美的任意球完成了對(duì)厄瓜多爾的致命一擊.下列有關(guān)那記任意球的說(shuō)法中正確的是().

A.足球是直接飛向球門的，因此它做直線運(yùn)動(dòng)

B.足球做勻速運(yùn)動(dòng)

C.足球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條弧線，因此它做曲線運(yùn)動(dòng)

D.足球做變速運(yùn)動(dòng)

例2如圖4所示是一質(zhì)點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到C的軌跡曲線，畫出曲線中A、B、C三點(diǎn)的速度方向.

圖4

應(yīng)用拓展：為什么自行車的前后輪上面要安裝擋泥板？如果你是設(shè)計(jì)師，會(huì)把擋泥板安裝在車輪的哪個(gè)位置？(提示：如果下雨天騎車時(shí)，輪子上粘有泥巴，這些泥巴將沿什么方向飛出？)

畫好后，各小組學(xué)生交流討論，互相點(diǎn)評(píng)，并講解自己的設(shè)計(jì)理念和依據(jù).教師則以傾聽為主，有疑問(wèn)的地方可以以問(wèn)題的形式提出.要求學(xué)生課后去車棚觀察，對(duì)比自己的設(shè)計(jì).

4.6課堂小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：(1)曲線運(yùn)動(dòng)的定義：運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)，叫做曲線運(yùn)動(dòng).

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線上某點(diǎn)的位置可以用該點(diǎn)的坐標(biāo)表示.

(3)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.

(4)曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng)(速度方向時(shí)刻在改變).

作業(yè)：按照教材“做一做”模塊中的描述，自制一只“飛鏢”，體會(huì)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向與軌跡曲線的關(guān)系(注意安全).

5教學(xué)評(píng)價(jià)與反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以新課程的基本理論為指導(dǎo)，一改過(guò)去教師講、學(xué)生被動(dòng)接受的局面，整個(gè)教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與性，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)多樣化的教學(xué)方式來(lái)幫助學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建.為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)結(jié)論的形成并不是草率的，在探究曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)，共設(shè)計(jì)了三個(gè)步驟.盡管學(xué)生通過(guò)前兩個(gè)過(guò)程中的演示實(shí)驗(yàn)很容易得出結(jié)論，但筆者最后仍然安排了一段理論證明，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性.當(dāng)然本次教學(xué)設(shè)計(jì)也存在一定的不足，在探究曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)，采用的是演示實(shí)驗(yàn)，如果能夠安排學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)探究實(shí)驗(yàn)方案效果會(huì)更好.

參考文獻(xiàn)：

沈超.聚焦物理課堂師生共同成長(zhǎng)——“曲線運(yùn)動(dòng)”教學(xué)回顧與反思.物理教學(xué)，2013，(1).