孫厚升

(江蘇省無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江蘇　無錫　214026)

有關(guān)液體壓強(qiáng)的辨析
——由一道中考題說起

孫厚升

(江蘇省無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江蘇無錫214026)

摘要：本文由一道中考題展開，對液體壓強(qiáng)進(jìn)行辨析.此題涉及到在不同條件下對帕斯卡原理的運(yùn)用，原編者可能忽略了這一點(diǎn)，所以造成對此題錯(cuò)誤的解釋.筆者后來發(fā)現(xiàn)此題在多種教輔用書中被引用，而且在教學(xué)中也經(jīng)常被同行引用，需引起重視.

關(guān)鍵詞：液體壓強(qiáng)；帕斯卡原理；辨析

1問題提出

圖1

原題：一只可口可樂瓶，其側(cè)壁有a、b兩個(gè)小孔并用塞子塞住，瓶內(nèi)盛有一定質(zhì)量的酒精，如圖1所示，把可口可樂瓶放入水中，當(dāng)瓶內(nèi)外液面相平時(shí)，拔出a、b兩個(gè)小孔上的塞子，此時(shí)().

A．a(chǎn)、b兩個(gè)小孔均有水流入

B．a(chǎn)、b兩個(gè)小孔均有酒精流出

C．酒精從a小孔流出，水從b小孔流出

D．水從b小孔流入，酒精從b小孔流出

原解：拔出a處的塞子后，a孔處水和酒精的分界面將受到水向左的壓強(qiáng)和酒精向右的壓強(qiáng)；由于瓶內(nèi)外液面相平，而水的密度大于酒精的密度，所以水的壓強(qiáng)大于酒精的壓強(qiáng)，故分界液面向左移，水從a孔流入．同理，水也將從b孔流入，故選A．

在a、b兩塞未拔之前，a處或b處內(nèi)部酒精的壓強(qiáng)小于外部水的壓強(qiáng).若只拔a塞或b塞，肯定a孔或b孔處有水流入(實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)如此).問題是若a、b兩塞同時(shí)拔出后的瞬間，a、b孔同時(shí)都有水流入瓶內(nèi)嗎？若認(rèn)為不管a處或b處，根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh，都是其內(nèi)部酒精的壓強(qiáng)小于外部水的壓強(qiáng)，那么其結(jié)果自然選A項(xiàng)，這也是原解的理由.但筆者認(rèn)為該解答值得商榷．下面是筆者對這道題的一些思考，并對結(jié)果加以實(shí)驗(yàn)證明和理論分析.

2實(shí)驗(yàn)探究

如圖1所示，筆者先取一只較大的玻璃缸，在其內(nèi)倒入適量的水，再取一只小可樂瓶，用錐子戳破兩個(gè)小孔(口徑較小)，然后請另一位同事用手按住小孔，再向內(nèi)灌適量的酒精(在其內(nèi)滴入幾滴紅墨水，便于觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象)，最后把可樂瓶緩慢放入水中，一直到水和酒精液面相平.然后同時(shí)松下兩只手指，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)b處水進(jìn)入，同時(shí)a處有紅色的酒精流出.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，答案應(yīng)選C項(xiàng).

3理論分析

為何實(shí)驗(yàn)結(jié)果與原解有重大出入？筆者認(rèn)為理論上應(yīng)這樣解釋.首先原題編者沒有注意到塞子在拔出前后對研究對象的影響，在拔出前，可以按照原解的答案進(jìn)行解釋，但在拔出后就不對了.根據(jù)帕斯卡原理：作用于密閉容器中的流體壓強(qiáng)等值地傳到流體各部分和器壁上去.也就是說，塞子拔出的瞬間液體內(nèi)部任何一點(diǎn)的壓強(qiáng)既要考慮水的壓強(qiáng)，也要考慮酒精的壓強(qiáng).需要說明的是，此題中裝置可作密閉容器，只是其上方是由空氣密閉，故大氣壓對液體的影響可抵消，不必考慮.具體解釋如下：

如圖2所示，當(dāng)a、b兩處同時(shí)拔出塞子，根據(jù)帕斯卡原理進(jìn)行分析.

圖2

在b處：p向右=ρ酒gh2+ρ水gh1，p向左=

ρ水gh2+ρ酒gh1，有：p向左-p向右=

ρ水gh2+ρ酒gh1-(ρ酒gh2+ρ水gh1)=

ρ水g(h2-h1)-ρ酒g(h2-h1)=

(ρ水-ρ酒)g(h2-h1).又因?yàn)椋害阉?ρ酒，h2>h1，故p向左-p向右>0，即：p向左>p向右，結(jié)果為b處有水流入.

在a處：p向右=ρ酒gh1+ρ水gh2，p向左=

ρ水gh1+ρ酒gh2，有：p向左-p向右=

(ρ酒-ρ水)g(h2-h1)<0，所以p向左

所以酒精由a處流出，水由b處流入，最終瓶的內(nèi)外兩側(cè)液面一樣高.

4結(jié)語

根據(jù)以上觀點(diǎn)，之后我們在瓶上戳了3個(gè)或更多的小孔，情形又會怎樣？若有3個(gè)小孔，最上的和最下的小孔進(jìn)出情況與前面一樣，但中間的小孔情況不定，與ρ、h有一定的關(guān)系.綜上所述，該題的正確答案應(yīng)是C項(xiàng).當(dāng)時(shí)命題人可能是忽略了這一點(diǎn)，只想作為一道簡單的應(yīng)用能力題來考查，沒有注意到塞子在拔出前后對研究對象的影響.

參考文獻(xiàn)：

漆安慎，杜嬋英．力學(xué)基礎(chǔ)[M]．北京：高等教育出版社，1982．

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