李玉

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 應(yīng)用 《平行四邊形的面積》 高效課堂

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2014）12A-0076-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)由原來的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的“雙基”要求，增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)充為“四基”要求。這就要求教師在教學(xué)時(shí)不僅要讓學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，還要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，可以說除一些起始知識(shí)之外絕大多數(shù)知識(shí)都能通過轉(zhuǎn)化找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。因此，在教學(xué)時(shí)教師要讓學(xué)生通過活動(dòng)來找出這根主線，進(jìn)而生成更多的資源，使課堂呈現(xiàn)出一派生機(jī)勃勃的景象。

一、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將未知轉(zhuǎn)化為已知

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生通過多種手段，尋找出新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。實(shí)驗(yàn)是一個(gè)由抽象到直觀的最有效的方法，學(xué)生在動(dòng)手操作中可以積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并通過猜想與驗(yàn)證得到最終的結(jié)論。這樣學(xué)生就經(jīng)歷了一個(gè)由實(shí)驗(yàn)到結(jié)論的形成過程，也經(jīng)歷了一個(gè)由新知到舊知的轉(zhuǎn)化過程，更深刻地理解了轉(zhuǎn)化思想的重要性。

師：請大家用剪、拼的形式將手中的平行四邊形變成一個(gè)長方形，并展示給大家看看。

生：從一條邊的頂點(diǎn)沿高剪下，分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形，拼成一個(gè)長方形。

生：在一邊上任選一個(gè)點(diǎn)，向?qū)呑鞲?，剪成兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)長方形。

生：沿一組對邊的兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，剪成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長方形，拼成一個(gè)長方形。

師：同學(xué)們的方法可真多，那么現(xiàn)在我們把平行四邊形變成了長方形，長方形的面積大家都知道吧。

生：長方形的面積等于長乘以寬。

師：平行四邊形變形后，你們能看出它和長方形的關(guān)系嗎？

生：平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，由此可以知道平行四邊形的面積等于底乘以高。

在這一過程中，學(xué)生首先通過剪、補(bǔ)的方法實(shí)現(xiàn)了第一次轉(zhuǎn)化，即圖形之間的轉(zhuǎn)化，然后找出它們之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了第二次轉(zhuǎn)化，即類比得出平行四邊形的面積。這樣學(xué)生既掌握了平行四邊形的面積公式，又積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟了轉(zhuǎn)化的思想，獲得了體驗(yàn)的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心。

二、積極探索，明晰學(xué)習(xí)中的主線

知識(shí)只是淺層的，我們的教學(xué)要讓學(xué)生在淺層知識(shí)中把握深層的內(nèi)涵，這樣才能掌握學(xué)習(xí)的方法，而不至于天天練、反復(fù)練，而一見到?jīng)]做過的題還是不會(huì)。這其中就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)明晰內(nèi)容的主線，清楚知識(shí)的形成過程，做到以不變應(yīng)萬變，這才是教育的根本目的，也是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的根本體現(xiàn)。讓學(xué)生進(jìn)行積極的探索和勇敢的發(fā)現(xiàn)，追根溯源，可以達(dá)到“為渠哪得清如許，為有活水源頭來”的效果。

師：我們知道平行四邊形的面積公式了，那么在這一學(xué)習(xí)過程中你感覺最大的收獲是什么？

生：轉(zhuǎn)化的思想，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解決。

師：回答得在理，那你們在原來的學(xué)習(xí)時(shí)用過轉(zhuǎn)化的思想嗎？

生：小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。

生：小數(shù)除法也是。

師：還有很多，可見轉(zhuǎn)化思想在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有非常重要的作用。誰能在黑板為我們把它板書出來。

生：新知識(shí)[→][轉(zhuǎn)化]舊知識(shí)

平行四邊形[→][轉(zhuǎn)化]長方形

師：太棒了！知識(shí)固然重要，但知識(shí)的根更重要，同學(xué)們，你們已經(jīng)找到了本節(jié)知識(shí)的根，恭喜大家。

在這一過程中，學(xué)生能夠深刻理解到轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)中的重要作用，養(yǎng)成在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)探求問題本質(zhì)的習(xí)慣，從而在掌握知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)方法，提高了學(xué)習(xí)的興趣。

三、深化理解，生成更多教育資源

教師的精心預(yù)設(shè)是為了加深學(xué)生對知識(shí)的理解，從而生成更多的教育資源，達(dá)到“精心預(yù)設(shè)，精彩生成”的目的。為學(xué)生營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在自由發(fā)揮中實(shí)現(xiàn)充分地發(fā)展，在深化理解時(shí)獲得學(xué)習(xí)的真諦，這就需要我們持之以恒地堅(jiān)持，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種良好的習(xí)慣。當(dāng)遇到新問題時(shí)，想一想能不能轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識(shí)進(jìn)行解決；當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，能不能轉(zhuǎn)化為簡單的問題；當(dāng)掌握了新知識(shí)后，是否還可以衍生出更多的問題。這是教育的智慧，也是提高學(xué)生能力的必由之路。

師：學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積后，讓我們知道了可以通過將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來得出面積公式，也讓我們更加深刻地認(rèn)識(shí)了轉(zhuǎn)化思想。受此啟發(fā)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？再用手中的紙片來探索一下吧！

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形一組對邊間的高是相等的，那么也就可以得出在兩條平行線間，當(dāng)?shù)紫嗟葧r(shí)，平行四邊形或三角形的面積是相等的。

生：我將平行四邊形沿對角線剪開可以分成兩個(gè)相同的三角形，由此我可以得到三角形的面積公式是“底乘以高除以2”。

生：我將平行四邊形剪成了兩個(gè)相同的梯形，就得到了梯形的面積公式是“（上底+下底）乘以高除以2”。

師：了不起，學(xué)了一節(jié)知識(shí)就把后面要學(xué)的都探索出來了，真是厲害。收獲多多，感悟多多，更多精彩，下節(jié)呈現(xiàn)。

學(xué)生會(huì)給你帶來太多意想不到的驚喜，只有解放了學(xué)生的思想，激發(fā)起學(xué)生的潛能，那么一切皆有可能。

總之，在教學(xué)過程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想與方法，讓學(xué)生在動(dòng)手操作與合作交流中探究出學(xué)習(xí)的新思路，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”是我們教學(xué)的宗旨。轉(zhuǎn)化思想是一種最基本的思想，通過這一節(jié)課不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了這一思想的重要性，更起到了一種拋磚引玉的作用，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)到思想才是學(xué)習(xí)的主線，只有圍繞這一主線，才能生成無限的精彩。

（責(zé)編 林 劍）