張晞

數(shù)學知識的前后有很強的連續(xù)性和系統(tǒng)性。在小學數(shù)學教材中，大多數(shù)數(shù)學知識都有它特定的起點，即新知的生長點，教師在鉆研教材時應把著力點放在新舊知識的連接點上，想辦法幫助學生經(jīng)歷由舊知向新知的轉(zhuǎn)化過程，將轉(zhuǎn)化思想方法滲透其中，發(fā)展學生的思維能力。本文以計算教學為例，談一談在小學數(shù)學課堂教學中應如何經(jīng)歷算理形成過程，適時滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

一、研讀教材，理清脈絡找準生長點

小學數(shù)學教材關于計算教學中運用轉(zhuǎn)化思想方法的實例很多，像小數(shù)加減法、小數(shù)乘除法、異分母分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法等等，都需要利用轉(zhuǎn)化的思想方法將新知轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的舊知來解決。在實際教學中，很多數(shù)學老師為了節(jié)省時間直接將計算的方法交給學生，然后進行操練，達到計算熟練的程度。這樣，表面上看是提高了課堂教學的效率，實際上是剝奪了學生自主探究算理，獲得新知的權(quán)利，使學生變成了一個不會思考，不會探究，只會機械接受知識的容器。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，作為數(shù)學老師必須更新觀念，認真研讀教材。研讀數(shù)學教材，就是要分析新知往前向后的知識系統(tǒng)，分析學生已有知識的基礎，把握住新知識的最近發(fā)展區(qū)，理清知識的來龍去脈，準確地找到新知產(chǎn)生的相關舊知，有效幫助學生在原有知識的基礎上實現(xiàn)獲取新知的跨越。

比如，小數(shù)加減法計算是在整數(shù)加減法的基礎上教學的，在研讀分析教材時應該關注這一點，教材通過引導學生利用已掌握的整數(shù)加減法的舊知遷移到小數(shù)加減法，反過來就是用轉(zhuǎn)化的方法把小數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成整數(shù)加減法，即小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在算理上是相通的，只是多了一個小數(shù)點處理的問題。這里的轉(zhuǎn)化思想方法的滲透符合學生的學習心理規(guī)律。因此，準確找到新知的生長點可以有效促進學生由舊知向新知的轉(zhuǎn)化，這應該成為教師課前鉆研教材的重點之一。

二、創(chuàng)設情境，提供由舊到新的支撐點

教學時，常常會出現(xiàn)這樣的情況，學生已經(jīng)具備新知學習的知識基礎，但他們自身卻不能充分利用。教師不但要在學生學習新知前設法喚起舊知的重現(xiàn)，簡單復習舊知，還要創(chuàng)設一定的情境，善于變化舊知的呈現(xiàn)方式，使之更加貼近新知，為新知學習提供巧妙的支撐。

例如，在教學小數(shù)乘整數(shù)，需要喚醒學生對乘法的意義、整數(shù)乘法等相關舊知時，沒有簡單直接呈現(xiàn)這些舊知讓學生復習，而是創(chuàng)設了一個購物的情境，將整數(shù)乘法的幾種情況包含其中。購物情境是比較簡單的：出示超市情境中的四幅圖（面包：4元/個 5個，火腿腸：0.8元/根 3根，進口蛇果：16元/個 12個，西瓜：2.35元/千克 3千克），組織學生自主選擇其中一種食品，并根據(jù)所提供的信息，提出一個用乘法計算的數(shù)學問題。根據(jù)學生自己提出的問題，從而得到4道乘法算式。繼而組織學生觀察四道乘法算式，將它們分分類。這樣，通過情境的創(chuàng)設，巧妙地將整數(shù)乘法分為一類，小數(shù)乘法分為另一類。整數(shù)乘法是過去學過的舊知，自然地對與新知有關的舊知進行了復習，這些舊知與新知學習中出現(xiàn)的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)、用加法計算和把小數(shù)乘整數(shù)先看成整數(shù)乘整數(shù)計算等更為接近。實踐證明，學生的舊知被充分利用后，與之相關的新知識才能水到渠成。

三、依托舊知，實現(xiàn)由舊到新的轉(zhuǎn)化

有意義的數(shù)學學習都是在學生原有的學習基礎上進行的，幾乎不存在不受原有知識影響的學習。轉(zhuǎn)化的思想方法很多情況下滲透在學生對舊知的正遷移過程中，舊知與新知之間的關系是垂直方向的縱向聯(lián)系，依托舊知的復習，把新知順應于原有的認知結(jié)構(gòu)中，從而實現(xiàn)對新知的學習活動。這個獲取新知的學習過程，即新知的形成過程，一定要讓學生親身經(jīng)歷。

例如，異分母分數(shù)加減法，依托的舊知基礎是分數(shù)的意義、通分、約分和同分母分數(shù)加減法，涉及到的知識點較多，在轉(zhuǎn)化的過程中，細節(jié)是很重要的，一定要提供時間和空間讓學生依托舊知，經(jīng)歷這個由舊知到新知的轉(zhuǎn)化過程，而不要直接告訴他們把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)進行計算，然后就進行操練，達到熟練的程度。這樣的學習過程記得快忘得也快，是不符合學習規(guī)律的。

在實際教學時，通過班級黑板報版面設計的情境讓學生提出問題，復習相關的舊知后，小組討論“1/2+1/4”該怎樣計算呢？出示研究提示：先獨立思考，可以畫一畫、想一想、算一算，把自己的方法記錄下來。把自己的想法在小組內(nèi)交流。然后讓學生匯報交流，說說是怎么想的？學生出現(xiàn)的三種方法逐一展示：（1）畫一畫。這種方法可以讓學生先在實物投影上展示，讓學生說說思考的過程。（2）化成小數(shù)。轉(zhuǎn)化成小數(shù)，變成我們學過的知識。（3）通分。老師引導學生重點理解這一種方法。根據(jù)學生回答，板書并明確將異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)“2/4+1/4=3/4”。提出問題：為什么要通分？通分的依據(jù)是什么？通分后怎么計算？引導學生理解“2/4+1/4”的算理：分母不同，就是分數(shù)單位不同，轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)后，就是“1個1/4加2個1/4等于3個1/4，也就是3/4”。這時候引導學生比較這三種方法：剛才同學們用畫圖、化成小數(shù)、通分化成同分母分數(shù)這幾種方法算出了二分之一加四分之一的結(jié)果，這幾種方法有什么相同的地方？通過探究發(fā)現(xiàn)這幾種方法都是把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，對學生滲透了轉(zhuǎn)化是一種很好的數(shù)學學習方法，它幫助我們用已經(jīng)學過的知識解決新的問題。

四、加強對比，形成新的算理算法

尋找新知和舊知之間的共同點和不同點是形成計算方法的關鍵之處，一個新知識學習需要利用相關舊知識時，最好要通過對比的方法發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的異同點，有效地把握住新知的實質(zhì)，防止其他因素的干擾，影響新知的形成。特別是學生原有知識與新知之間相似但不完全相同，并且原先的學習不清晰時，最容易出現(xiàn)錯誤的結(jié)論。比如，蘇教版教材中先學習小數(shù)和整數(shù)相乘，如果學習時對積的小數(shù)位數(shù)的確定方法不準確時就會影響后繼學習，所以在教學小數(shù)乘小數(shù)，學生在理解算理，知道為什么乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)積就有幾位小數(shù)后，出示整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)以及末位有0的小數(shù)乘法算式組織學生對比，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)的區(qū)別，進而總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

再比如除數(shù)是小數(shù)的除法教學時，關鍵抓住怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學過的除數(shù)是整數(shù)的除法。引導學生用整數(shù)除法的計算方法和轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的兩種方法解決問題。再通過兩種方法的比較，讓學生理解除數(shù)是小數(shù)的除法是除數(shù)是整數(shù)除法的后繼發(fā)展，看到兩種方法的聯(lián)系。所以，這個新知教學要緊緊圍繞除數(shù)的轉(zhuǎn)化展開，突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，最終形成算理算法。

在小學數(shù)學教學中，經(jīng)歷知識的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法非常重要，它是一種基本的數(shù)學思想方法，在計算教學中關于轉(zhuǎn)化思想滲透的例子更是舉不勝舉。不過，轉(zhuǎn)化的思想方法的形成是一個慢過程，它要學生在不斷的理解和應用過程中慢慢形成。我們在課堂教學中要逐步滲透，要想方設法為學生不斷提供促動思維發(fā)生的情境和素材，幫助學生形成轉(zhuǎn)化的脈絡，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的意識，逐步形成轉(zhuǎn)化的思想。變繁為簡，變難為易，變新為舊等等，在這一思想形成的過程中，不僅可以復習鞏固舊知識，促進理解掌握新知識，還可以提高學生學習數(shù)學的自信心，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，幫助他們學會思考問題的方法，這正是我們數(shù)學教師義不容辭的責任。

（責任編輯：李雪虹）