盧榮蘭

【摘要】估算是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一種重要技能，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和日常生活中的問題的一種重要方法。在教學(xué)中，教師往往沒有把握好估算的教學(xué)要求，學(xué)生也不了解估算的作用與方法，從而影響了學(xué)生的估算能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？筆者認(rèn)為：教學(xué)中教師要教給學(xué)生估算的常用方法，鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化，并且選擇有效合理的估算，做到訓(xùn)練估算經(jīng)?；?，以此培養(yǎng)學(xué)生的估算技能和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng) 估算 能力 探微

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）10 -0221-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出：“能結(jié)合具體情境選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，體會(huì)估算在生活中的作用?！庇纱丝梢姡浪闶菙?shù)學(xué)運(yùn)算中的一種重要技能，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和日常生活中的問題的一種重要方法，因此，我們要重視估算。在教學(xué)中過程中，老師往往沒有把握好估算教學(xué)要求，出現(xiàn)各種各樣的教學(xué)誤區(qū)，從而影響了估算教學(xué)的質(zhì)量。而學(xué)生們通常也不知道在什么情況下用到估算，估算到底有什么作用。從新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求來看，已將估算作為一種運(yùn)算技能和能力來要求；從現(xiàn)實(shí)來看，估算能力是日常生活的需要，是衡量人們運(yùn)算能力的另一個(gè)重要方面。估算意識(shí)培養(yǎng)，一方面，在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，把估算思想貫穿教學(xué)中，培養(yǎng)估算能力。另一方面，讓學(xué)生理解估算的意義，盡可能地運(yùn)用估算解決一些與現(xiàn)實(shí)生活密切相聯(lián)或精確計(jì)算較難取得答案的問題，在心理體驗(yàn)中感受這一知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而主動(dòng)探索估算的方法，增強(qiáng)估算意識(shí)。

一、教給估算的常用方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算技能

在進(jìn)行估算時(shí)，學(xué)生中往往會(huì)出現(xiàn)不同思路，不同方法的碰撞。對(duì)此，教師要對(duì)學(xué)生中不同的估算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，正確的應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，錯(cuò)誤應(yīng)給予糾正。同時(shí)由于估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、疏理，總結(jié)出一些常用的估算方法，并要求學(xué)生掌握，以培養(yǎng)學(xué)生的估算技能。估算常用的方法有：

1、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化估算。簡(jiǎn)化的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。比如將734+198中加數(shù)198湊200缺2，另一個(gè)加數(shù)734中直接拿出2，思維途徑為：734+198=732+200=932。又如： 2475—199可以根據(jù)減數(shù)199的情況，將被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加1再減，思維途徑為：3475+1—（199+1）=3276。

2、湊整數(shù)估算。即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計(jì)算。這種方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中最基本的估算方法，比如將192+201簡(jiǎn)化為200+200；又如把3.98+3.88+3.97轉(zhuǎn)換為4×3。

3、依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算。例如，一件工作，甲獨(dú)做4小時(shí)完成，乙獨(dú)做5小時(shí)完成，甲乙合做幾小時(shí)完成？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，兩人合做需要的時(shí)間一定比一人獨(dú)做要少一些。如果有學(xué)生算出：4+5=9（時(shí)），說明一定是錯(cuò)誤的。在計(jì)算成活率和出勤率等問題時(shí)，如果計(jì)算的結(jié)果超出100%肯定是不對(duì)的。

4、根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行估算。例如：825+275—292=835，根據(jù)“如果一個(gè)數(shù)減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷835是錯(cuò)誤的。

5、根據(jù)位數(shù)來估算。例如：5992÷34=19，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位59比除數(shù)34大，說明商的最高位應(yīng)在百位數(shù)上，商應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)，于是可判斷商“19”是錯(cuò)誤的。又如：2235—585—308=1558，只需要看一下個(gè)位：5—5=0，10—8=2，可以知道得數(shù)1558是錯(cuò)的。

二、鼓勵(lì)估算方法多樣化，提高學(xué)生的估算能力

在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)估算的應(yīng)用，掌握估算的技能，并能夠在解決實(shí)際生活問題的過程中靈活運(yùn)用各種估算方法解決實(shí)際問題，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的一種快感，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。鼓勵(lì)學(xué)生估算多樣化，讓學(xué)生自主交流，表達(dá)自己的想法，讓學(xué)生了解他人的算法，去比較和優(yōu)化，體會(huì)不同的估算策略，讓學(xué)生體驗(yàn)估算的內(nèi)涵、估算的簡(jiǎn)便性及應(yīng)用性等，從而提高學(xué)生的思維能力和估算能力。

例如：“百以內(nèi)減法估算?！睎|東一家三人一起去參觀生物館（用圖片呈現(xiàn)一家三口，東東是小朋友），售票處寫著：成人：34元、兒童：17元。

方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元夠了。

方法二：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法四：把34元看成35元，35+35=70（元）70+17=87（元）100夠了。

方法五：100元錢買兩張成人票后大約70元，還剩30元，足夠買一張東東的票了。

方法一、二、三、四都用“連加”的策略進(jìn)行估算，但對(duì)具體的數(shù)據(jù)有不同的處理，方法二、三把數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化；方法一把其中一個(gè)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化。并且還發(fā)現(xiàn)同一個(gè)數(shù)據(jù)可以看成不同的數(shù)，如把“34”可以看成30或35或40。方法五用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100—70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中激情高漲，思維活躍，各抒己見，暢所欲言，思想得以碰撞，能力得以提高。

三、選擇有效合理的估算，提高估算評(píng)價(jià)意識(shí)

新的評(píng)價(jià)不僅要考核學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，還要考核學(xué)生的思維過程，評(píng)價(jià)多元化。 在估算的評(píng)價(jià)中注意三點(diǎn)：一是正確評(píng)價(jià)估算結(jié)果。在課堂中經(jīng)常會(huì)聽到“比一比誰估得最準(zhǔn)”“xx同學(xué)最能干，估得最接近準(zhǔn)確值”等類似的評(píng)價(jià)。這樣的引導(dǎo)評(píng)價(jià)只關(guān)注了估算結(jié)果的準(zhǔn)確度。筆者認(rèn)為估算結(jié)果是多樣的，這時(shí)要關(guān)注結(jié)果是否合情合理，而不是離精確值越接近就越好。二是教師要重視學(xué)生估算方法的交流與評(píng)價(jià)，只要符合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。在不同的情景下要選擇不同的估算方法，如判斷437+328的和是否大于700，只要把兩個(gè)數(shù)都忽略位數(shù)為400+300即可判斷。三是對(duì)“四舍五入”法的思考。基于上面兩點(diǎn)認(rèn)知，筆者有一個(gè)不成熟只見：“四舍五入”法不宜過早進(jìn)人估算教學(xué)。在第一學(xué)段教學(xué)中，不要嚴(yán)格遵循“四舍五入”法，而應(yīng)學(xué)生根據(jù)問題的需要，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，靈活選擇估算方法。

四、訓(xùn)練估算經(jīng)?；囵B(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣

估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教師長時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練。要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次的發(fā)展起來。在教學(xué)實(shí)踐中，不能停滯不前，教材中估算是豐富的，無論是計(jì)算、應(yīng)用題、還是幾何、量的計(jì)量，只要教師用心挖掘，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生估算。如教學(xué)“星期天，張阿姨去超市購物，帶了100元，她買了兩袋面。每袋面30.4元，有買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些的魚每條25.2元，小一些的魚每條15.8元，請(qǐng)幫張阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？第一問“錢夠不夠買小魚？”可以這樣估算：買一袋面不超過31元，兩袋面不超過62元，買牛肉不超過20元；買小魚不超過16元，總共不超過62+20+16=98（元），張阿姨的錢是夠用的。第二個(gè)問題“能不能買大魚？”可以這樣估算：買一袋面至少要30元，兩袋面至少要60元，買牛肉要19元；買大魚至少要25元，總共至少要60+19+25=104（元），已經(jīng)超過100元了，張阿姨不能再買一條大魚了。這類問題在生活中很常見，從數(shù)學(xué)上看，第一問要判斷100元是超過三種物品的價(jià)格總和，恰當(dāng)放大；第二問要判斷三種物品的價(jià)格總和是否超過100元，適當(dāng)偏小。一般不需要精確計(jì)算，只需要估算就可以了。教師在教學(xué)中結(jié)合生活進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)生估算技能，久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生估算能力主要目的是讓學(xué)生解決生活中的一些問題，筆算、估算都是計(jì)算方法，如果在解決問題中能有機(jī)結(jié)合，無疑能提高解題的速度和正確率。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法，并在教學(xué)中努力為學(xué)生提供背景和機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)估算情境，培養(yǎng)估算的意識(shí)，鍛煉估算的能力，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，學(xué)生的思維能力才能不斷發(fā)展，素質(zhì)才能不斷是提高。